陜西省西安交大附中2024年八年級下冊數學期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數中，不是勾股數的為（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，102．已知四個三角形分別滿足下列條件：①一個內角等于另兩個內角之和；②三個內角度數之比為3∶4∶5；③三邊長分別為7，24，25；④三邊長之比為5∶12∶13.其中直角三角形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各組數中，以它們為邊長的線段不能構成直角三角形的是（）A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，34．已知點A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，則y1與y2的關系是（）A． B． C． D．5．下列各組數中，不能構成直角三角形的是()A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=26．下列運算正確的是(

)A． B．=1C． D．.7．如圖，一次函數y＝mx+n與y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）A． B．C． D．8．將拋物線y＝﹣3x2+1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得到的拋物線為（）A．y＝﹣3（x﹣2）2+4 B．y＝﹣3（x﹣2）2﹣2C．y＝﹣3（x+2）2+4 D．y＝﹣3（x+2）2﹣29．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C,分別以點A、C為圓心，以BC、AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D,分別連接AD、CD,得到的四邊形ABCD是平行四邊形.根據上述作法，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形10．關于函數y=﹣x﹣2的圖象，有如下說法：①圖象過點（0，﹣2）②圖象與x軸的交點是（﹣2，0）③由圖象可知y隨x的增大而增大④圖象不經過第一象限⑤圖象是與y=﹣x+2平行的直線，其中正確說法有（）A．5個B．4個C．3個D．2個11．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡．它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x/小時600≤x≤10001000≤x≤14001400≤x≤1800燈泡數/個303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．1120小時 B．1240小時 C．1360小時 D．1480小時12．下列選擇中，是直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．，， C．3，4，6 D．4，5，6二、填空題（每題4分，共24分）13．小明做了一個平行四邊形的紙板，但他不確定紙板形狀是否標準，小聰用刻度尺量了這個四邊形的四條邊長，然后說這個紙板是標準的平行四邊形，小聰的依據是_____．14．）如圖，Rt△ABC中，C=90o，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為．15．在矩形中，，，以為邊在矩形外部作，且，連接，則的最小值為___________．16．已知一次函數，反比例函數（，，是常數，且），若其中-部分，的對應值如表，則不等式的解集是_________.17．在正比例函數y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，B，C，D均為格點．（Ⅰ）∠ABC的大小為_____（度）；（Ⅱ）在直線AB上存在一個點E，使得點E滿足∠AEC=45°，請你在給定的網格中，利用不帶刻度的直尺作出∠AEC．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，，、分別是、的中點，圖①是沿將折疊，點落在上，圖②是繞點將順時針旋轉.（1）在圖①中，判斷和形狀.（填空）_______________________________________（2）在圖②中，判斷四邊形的形狀，并說明理由.20．（8分）計算：+（2﹣π）0﹣（）21．（8分）已知y－2和x成正比例，且當x＝1時，當y＝4。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點P（3，m）在這個函數圖象上，求m的值。22．（10分）計算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）023．（10分）我市晶泰星公司安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品.根據市場行情測得，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元.而實際生產中，生產乙產品需要數外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天每件乙產品平均荻利減少元，設每天安排人生產乙產品.(1)根據信息填表：產品種類每天工人數(人)每天產量(件)每件產品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元?24．（10分）先化簡，再求值：，其中是方程的解．25．（12分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數之間的函數關系式；②若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？26．在平面直角坐標系中，設兩數(，是常數，)．若函數的圖象過，且．(1)求的值：(2)將函數的圖象向上平移個單位，平移后的函數圖象與函數的圖象交于直線上的同一點，求的值；(3)已知點(為常數)在函數的圖象上，關于軸的對稱點為，函數的圖象經過點，當時，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

滿足的三個正整數，稱為勾股數，由此判斷即可．【詳解】解：、，此選項是勾股數；、，此選項是勾股數；、，此選項是勾股數；、，此選項不是勾股數．故選：．【點睛】此題主要考查了勾股數，關鍵是掌握勾股數的定義．2、C【解析】①已知∠A＝∠B＋∠C，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，得2∠A＝180°，所以∠A＝90°，它是直角三角形；②三個內角之比為3∶4∶1．則這三個內角分別為41°，60°，71°，它是銳角三角形；③④可由勾股定理的逆定理判定是直角三角形．因此①③④是直角三角形，故選C.3、D【解析】分析：欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．詳解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故錯誤；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故錯誤；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故錯誤；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正確．故選D．點睛：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、D【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出y1，y2的值，比較后即可解答．【詳解】解：∵點A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，∴y1=，y2=1．∵＞1，∴y1＞y2．故選D．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數圖象上點的坐標特征求出y1，y2的值是解題的關鍵．5、D【解析】

根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構成直角三角形，符合題意，故選D．【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．6、D【解析】【分析】根據二次根式加減法則進行分析.同類二次根式才可合并.【詳解】A.,不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B.=，故本選項錯誤；C.，不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D..故本選項正確.故選：D【點睛】本題考核知識點：二次根式的加減.解題關鍵點：合并同類二次根式.7、C【解析】

根據m、n同正，同負，一正一負時利用一次函數的性質進行判斷．【詳解】解：①當mn＞0時，m、n同號，y＝mnx過一三象限；同正時，y＝mx+n經過一、二、三象限，同負時，y＝mx+n過二、三、四象限；②當mn＜0時，m、n異號，y＝mnx過二四象限，m＞0，n＜0時，y＝mx+n經過一、三、四象限；m＜0，n＞0時，y＝mx+n過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數的性質，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．8、D【解析】

根據“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】將拋物線y＝﹣3x1+1向左平移1個單位長度所得直線解析式為：y＝﹣3（x+1）1+1；再向下平移3個單位為：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選D．【點睛】此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．9、D【解析】

根據題意可知,即可判斷.【詳解】由題意可知：，根據兩組對邊分別相等可以判定這個四邊形為平行四邊形.故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解題關鍵.10、B【解析】試題分析:根據一次函數的性質和圖象上點的坐標特征解答．解：①將（0，﹣2）代入解析式得，左邊=﹣2，右邊=﹣2，故圖象過（0，﹣2）點，正確；②當y=0時，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故圖象過（﹣2，0），正確；③因為k=﹣1＜0，所以y隨x增大而減小，錯誤；④因為k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以圖象過二、三、四象限，正確；⑤因為y=﹣x﹣2與y=﹣x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選B．考點：一次函數的性質．11、B【解析】

先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據加權平均數的定義計算．【詳解】根據題意得：（800×30+1200×30+1600×40）=×124000=1240（h）．則這批燈泡的平均使用壽命是1240h．故選B．【點睛】本題考查了加權平均數：若n個數x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個數的加權平均數．12、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、12+22≠32，故不能組成直角三角形；

B、（）2+（）2=（）2，故能組成直角三角形；

C、32+42≠62，故不能組成直角三角形；

D、42+52≠62，故不能組成直角三角形．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【解析】根據平行四邊形的判定可得：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故答案是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．14、4．【解析】正方形的性質，全等三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理．【分析】如圖，過O作OF垂直于BC，再過O作OF⊥BC，過A作AM⊥OF，∵四邊形ABDE為正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB．∴∠AOM+∠BOF=90°．又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°．∴∠BOF=∠OAM．在△AOM和△BOF中，∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF，OA=OB，∴△AOM≌△BOF（AAS）．∴AM=OF，OM=FB．又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四邊形ACFM為矩形．∴AM=CF，AC=MF=2．∴OF=CF．∴△OCF為等腰直角三角形．∵OC=3，∴根據勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（3）2，解得：CF=OF=3．∴FB=OM=OF－FM=3－2=4．∴BC=CF+BF=3+4=4．15、【解析】分析：由S△ABP=AB?h=15，得出三角形的高h=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；然后根據勾股定理即可求得．詳解；∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，S△ABP=AB?h=15，∴h=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；∵AD=8，AM=10，∴DM=18，∵CD=6，∴CM=，∴AP+CP的最小值為.故答案為．點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題以及勾股定理的應用，根據題意作出點E是解題的關鍵．16、或【解析】

根據表可求出反比例函數與一次函數的交點，然后根據交點及表格中對應的函數值即可求出等式的解集.【詳解】根據表格可知，當x=-2和x=4時，兩個函數值相等，∴與的交點為（-2，-4），（4,2），根據圖表可知，要使，則或.故答案為：或.【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數交點問題，熟練掌握反比例函數與一次函數的性質是解答本題的關鍵.17、【解析】

根據正比例函數圖象的增減性可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵函數y=（2m-1）x是正比例函數，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為【點睛】本題考查了正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小．18、90.【解析】

（Ⅰ）如圖，根據△ABM是等腰直角三角形，即可解決問題；（Ⅱ）構造正方形BCDE即可.【詳解】（Ⅰ）如圖，∵△ABM是等腰直角三角形，∴∠ABM=90°（Ⅱ）構造正方形BCDE，∠AEC即為所求；故答案為90【點睛】本題考查作圖-應用與設計，解題的關鍵是尋找特殊三角形或特殊四邊形解決問題三、解答題（共78分）19、（1）和均為等腰三角形；（2）四邊形為平行四邊形，證明詳見解析.【解析】

根據平行線的性質和折疊的性質解答即可；（2）由三角形中位線的性質可證，，由旋轉的性質可知，從而，然后根據平行四邊形的判定方法可證四邊形是平行四邊形.【詳解】解：（1）和均為等腰三角形.∵DE∥BC,∴∠A′DE=∠BA′D,∠B=∠ADE,∵∠ADE=∠A′DE,∴∠B=∠BA′D,∴BD=A′D，∴為等腰三角形；同理可證CE=A′E，即為等腰三角形.（2）四邊形為平行四邊形.理由：、分別是、的中點，，.由旋轉的性質可知，，四邊形是平行四邊形.【點睛】本題考查了折疊的性質，旋轉的性質，三角形的中位線，平行線的性質，等腰三角形的判定，以及平行四邊形的判定等知識，熟練掌握折疊的性質及旋轉的性質是解答本題的關鍵.20、3.【解析】

根據實數運算法則進行計算，特別要注意二次根式的運算法則.【詳解】解：原式=3【點睛】本題考核知識點：實數運算.解題關鍵點：掌握實數運算法則，重點是二次根式運算法則.21、（1）y＝2x＋2；（2）m=8【解析】

（1）設y-2=kx，把已知條件代入可求得k，則可求得其函數關系式，可知其函數類型；（2）把點的坐標代入可得到關于m的方程，可求得m的值．【詳解】（1）設y－2＝kx，把x＝1，y＝4代入求得k＝2，∴函數解析式是y＝2x＋2；（2）∵點P（3，m）在這個函數圖象上，∴m＝2×3＋2＝8.【點睛】本題主要考查待定系數法求函數解析式，掌握待定系數法的應用步驟是解題的關鍵．22、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運算；（3）利用平方差公式計算；（4）根據負整數指數冪的意義、零指數冪的意義和絕對值的意義計算．【詳解】解：（1）原式＝2﹣2+﹣3＝；（2）原式＝2﹣2+3+6＝5﹣2+2＝5；（3）原式＝9﹣5＝4；（4）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．【點睛】本題考查了二次根式的四則混合運算，掌握運算法則是解決本題的關鍵.23、(1)；；；(2)該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是元.【解析】

（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品，此問得解；（2）由總利潤=每件產品的利潤×生產數量結合每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65-x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產2（65-x）件甲產品．故答案為：；；；（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，整理，得：x2-75x+650=0，解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，答：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是2650元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，用含x的代數式表示出每天生產甲產品的數量及每件乙產品的利潤；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．24、.【解析】【分析】括號內先通分進行分式的加減運算，再進行分式的乘除運算，解方