洛陽市重點中學2024屆數學八年級下冊期末經典試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>22．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD＝8，則點P到BC的距離是（）A．8 B．6 C．4 D．23．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，假設每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖．則每分鐘的進水量與出水量分別是（）A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.254．如圖四邊形是菱形，頂點在軸上，，點在第一象限，且菱形的面積為，坐標為，則頂點的坐標為（）A． B． C． D．5．已知，則有（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（）A．10 B．16 C．20 D．367．如圖，正方形中，，連接交對角線于點，那么（）A． B． C． D．8．如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，則AE的長為()A．3 B．2.5 C．2 D．1.59．已知反比例函數，在每個象限內y隨著x的增大而增大，點P（a－1，2）在這個反比例函數上，a的值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．若二次根式有意義，則x的取值范圍為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥111．如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)12．在□ABCD中，延長AB到E，使BE＝AB，連接DE交BC于F，則下列結論不一定成立的是()A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF二、填空題（每題4分，共24分）13．順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是_____．14．若八個數據x1，x2，x3，……x8，的平均數為8，方差為1，增加一個數據8后所得的九個數據x1，x2，x3，…x8；8的平均數________8，方差為S2________1．(填“>”、“=”、“<”)15．觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個數為______16．二次根式在實數范圍內有意義，x的取值范圍是_____．17．若方程x2﹣x＝0的兩根為x1，x2(x1＜x2)，則x2﹣x1＝______．18．如圖顯示了小亞用計算機模擬隨機投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實驗結果.那么可以推斷出如果小亞實際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．（1）求四邊形CEFB的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的長．20．（8分）把下列各式分解因式：（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；（1）（a1+4）1﹣16a1．21．（8分）某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍，數量比第一批多了10支．（1）求第一批每支鋼筆的進價是多少元？（2）第二批鋼筆按24元/支的價格銷售，銷售一定數量后，根據市場情況，商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%，問至少銷售多少支后開始打折？22．（10分）如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點，連接CE，AF∥CE且交BC于點F．（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．（2）證明：△AFB≌△CED．（3）DE等于多少時，四邊形AECF為菱形．（4）DE等于多少時，四邊形AECF為矩形．23．（10分）四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為，圖①中m的值是；（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．24．（10分）某校為加強學生安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分100分）進行統計，請根據尚為完成的頻率和頻數分布直方圖，解答下列問題：分數段頻數頻率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）這次抽取了______名學生的競賽成績進行統計，其中m=______，n=______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？25．（12分）如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P．（1）求直線AQ的解析式；（2）在y軸正半軸上取一點F，當四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標．（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標；若不存在請說明理由．26．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上的點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）如圖①，當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，求證：AE=EF．（2）如圖②當點E是BC邊的延長線上一點時，（1）中的結論還成立嗎？（填成立或者不成立）．（3）當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數是否發生變化？證明你的結論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由被開方數大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點】本題考查函數自變量的取值范圍.2、C【解析】過點P作PE⊥BC于E，

∵AB∥CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

∴PA=PE，PD=PE，

∴PE=PA=PD，

∵PA+PD=AD=8，

∴PA=PD=1，

∴PE=1．

故選C．3、C【解析】試題分析：∵t=4時，y=20，∴每分鐘的進水量==5（升）；∴4到12分鐘，8分鐘的進水量=8×5=40（升），而容器內的水量只多了30升-20升=10升，∴8分鐘的出水量=40升-10升=30升，∴每分鐘的進水量==3.75（升）．故選C．考點：一次函數的應用．4、C【解析】

過點C作x軸的垂線，垂足為E，由面積可求得CE的長，在Rt△BCE中可求得BE的長，可求得AE，結合A點坐標可求得AO，可求出OE，可求得C點坐標．【詳解】如圖，過點C作x軸的垂線，垂足為E，∵S菱形ABCD=20，∴AB?CE=20，即5CE=20，∴CE=4，在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，∴BE=3，∴AE=AB+BE=5+3=8.又∵A(?2,0)，∴OA=2，∴OE=AE?OA=8?2=6，∴C(6,4)，故選C.【點睛】此題考查菱形的性質，坐標與圖形性質，解題關鍵在于作輔助線5、A【解析】

求出m的值，求出2）的范圍5＜m＜6，即可得出選項．【詳解】m=（-）×（-2），=，

=×3=2=，

∵，

∴5＜＜6，

即5＜m＜6，

故選A．【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算和估計無理數的大小的應用，注意：5＜＜6，題目比較好，難度不大．6、C【解析】

點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運動當x=4時，P點在C點上所以BC=4當x=9時，P點在D點上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB?BC=×4×5=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選：C．【點睛】本題考查的是動點問題的函數圖象，根據矩形中三角形ABP的面積和函數圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．7、D【解析】

根據正方形的性質易證S△DEF∽S△AEB，再根據相似三角形的面積比為相似比的平方即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB，AB=DC，∴，∵DC＝3DF，∴DF:AB=1:3∴S△DEF：S△AEB＝1：9.故選：D．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質，正方形的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點．8、C【解析】

由平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD，可證得△BCE是等腰三角形，繼而利用AE=BE-AB，求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠E=∠ECD，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠ECD，∴∠E=∠BCE，∴BE=BC=5，∴AE=BE-AB=5-3=2.故選C．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及等腰三角形的判定與性質．能證得△BCE是等腰三角形是解此題的關鍵．9、A【解析】根據函數的增減性判斷出圖象所在象限，進而得出圖象上點的坐標特征，將四個選項的數值代入P（a-1，2）驗證即可．解：∵反比例函數，在每個象限內y隨著x的增大而增大，∴函數圖象在二、四象限，∴圖象上的點的橫、縱坐標異號．A、a=0時，得P（-1，2），故本選項正確；B、a=1時，得P（0，2），故本選項錯誤；C、a=2時，得P（1，2），故本選項錯誤；D、a=3時，得P（2，2），故本選項錯誤．故選A．此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，要熟悉反比例函數的性質，同時要注意數形結合．10、C【解析】

根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據題意，得：1﹣x≥0，解得：x≤1．故選C【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數．11、D【解析】

求出AB的坐標，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式，根據三角形的三邊關系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，PA-PB=AB，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可．【詳解】∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三邊關系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，PA-PB=AB，即此時線段AP與線段BP之差達到最大，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入得：，解得：k=-1，b=，∴直線AB的解析式是y=-x+，當y=0時，x=，即P（，0），故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理和用待定系數法求一次函數的解析式的應用，解此題的關鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度．12、D【解析】試題分析：根據CD∥AE可得∠E=∠CDF，A正確；根據AB=BE可得CD=BE，從而說明△DCF和△EBF全等，得到EF=DF，B正確；根據中點的性質可得BF為△ADE的中位線，則AD=2BF，C正確；D無法判定.考點：(1)、平行四邊形的性質；(2)、三角形中位線性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、菱形【解析】

解：順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為：

已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點，

求證：四邊形EFGH為菱形．

證明：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分別為AD、CD的中點，

∴EH為△ADC的中位線，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，FG∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

同理EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形．

故答案為菱形．14、=<【解析】

根據八個數據x1，x2，x3，……x8，的平均數為8，方差為1，利用平均數和方差的計算方法，可求出，，再分別求出9個數的平均數和方差，然后比較大小就可得出結果【詳解】解：∵八個數據x1，x2，x3，……x8，的平均數為8，∴∴，∵增加一個數8后，九個數據x1，x2，x3，8…x8的平均數為：；∵八個數據x1，x2，x3，……x8，的方差為1，∴∴∵增加一個數8后，九個數據x1，x2，x3，8…x8的方差為：；故答案為：=，＜【點睛】本題考查方差，算術平均數等知識，解題的關鍵是熟練掌握算術平均數與方差的求法，屬于中考常考題型．15、1【解析】

根據題意找出圖形的變化規律，根據規律計算即可．【詳解】解：圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，…則圖5挖去中間的（1+3+32+33+34）個小三角形，即圖5挖去中間的1個小三角形，故答案為1．【點睛】本題考查的是圖形的變化，掌握圖形的變化規律是解題的關鍵．16、x≤1【解析】

根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵．17、1【解析】

求出x1,x2即可解答.【詳解】解：∵x2﹣x＝0，∴x(x﹣1)＝0，∵x1＜x2，∴解得：x1＝0，x2＝1，則x2﹣x1＝1﹣0＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查一元二次方程的根求解，按照固定過程求解即可，較為簡單.18、小于【解析】

根據圖形中的數據即可解答本題．【詳解】解：根據表中數據可得，“凸面向上”的頻率在0.443與0.440之間，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案為：小于．【點睛】本題考查模擬實驗，可能性的大小，解答本題的關鍵是明確概率的定義，利用數形結合的思想解答．三、解答題（共78分）19、（1）9；（2）BE⊥AF，理由詳見解析；（3）；【解析】

（1）根據題意可得△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF，根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形AFBC為平行四邊形，所以S△EFA=S△BAF=S△ABC=3，即可求得四邊形EFBC的面積為9；（2））BE⊥AF，證明四邊形EFBA為菱形，根據菱形的性質即可證得結論；（3）如上圖，作BD⊥AC于D，已知∠BEC=15°，AE=AB，根據等腰三角形的性質可得∠EBA=∠BEC=15°，由三角形外角的性質可得∠BAC=2∠BEC=30°，在Rt△BAD中，AB=2BD，設BD=x，則AC=AB=2x，根據三角形的面積公式S△ABC=AC?BD列出方程，解方程求得x的值，即可求得AC的長.【詳解】（1）由平移的性質得，AF∥BC，且AF=BC，△EFA≌△ABC，∴四邊形AFBC為平行四邊形，S△EFA=S△BAF=S△ABC=3，∴四邊形EFBC的面積為9；（2）BE⊥AF，由（1）知四邊形AFBC為平行四邊形，∴BF∥AC，且BF=AC，又∵AE=CA，∴四邊形EFBA為平行四邊形，又∵AB=AC，∴AB=AE，∴平行四邊形EFBA為菱形，∴BE⊥AF；（3）如上圖，作BD⊥AC于D，∵∠BEC=15°，AE=AB，∴∠EBA=∠BEC=15°，∴∠BAC=2∠BEC=30°，∴在Rt△BAD中，AB=2BD，設BD=x，則AC=AB=2x，∵S△ABC=3，且S△ABC=AC?BD=?2x?x=x2，∴x2=3，∵x為正數，∴x=，∴AC=2．【點睛】本題綜合考查了平移的性質、平行四邊形的判定與性質、菱形的判定與性質、等腰三角形及30°角直角三角形的性質等知識，熟練運用這些知識點是解決問題的關鍵.20、（1）1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a+1）1（a﹣1）1．【解析】

（1）兩次運用提公因式法，即可得到結果；（1）先運用平方差公式，再運用完全平方公式，即可得到結果．【詳解】（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝1a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a1+4）1﹣16a1＝（a1+4+4a）（a1+4﹣4a）＝（a+1）1（a﹣1）1．【點睛】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運用，解題時注意：有公因式時，先提出公因式，再運用公式法進行因式分解．21、（1）15元;（2）1支.【解析】試題分析：（1）設第一批文具盒的進價是x元，則第二批的進價是每只1.2x元，根據兩次購買的數量關系建立方程求出其解即可；（2）設銷售y只后開始打折，根據第二批文具盒的利潤率不低于20%，列出不等式，再求解即可．試題解析：解：（1）設第一批每只文具盒的進價是x元，根據題意得：﹣=10解得：x=15，經檢驗，x=15是方程的解．答：第一批文具盒的進價是15元/只．（2）設銷售y只后開始打折，根據題意得：（24﹣15×1.2）y+（﹣y）（24×80%﹣15×1.2）≥141×20%，解得：y≥1．答：至少銷售1只后開始打折．點睛：本題考查了列分式方程和一元一次不等式的應用，解答時找到題意中的等量關系及不相等關系建立方程及不等式是解答的關鍵．22、(1)見解析;(2)見解析;(3)DE=2;(4)DE=1.【解析】

（1）根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行證明即可得；（2）根據ABCD為平行四邊形，可得AB=CD，AD=BC，再根據AECF為平行四邊形，可得AF=CE，AE=FC，繼而可得DE=BF，根據SSS即可證明△AFB≌△CED；（3）當DE=2時，AECF為菱形，理由：由AB=DC=2，∠ABC=∠EDC=60°可得△EDC為等邊三角形，繼而可得到AE=EC，根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得；（4）當DE=1時，AECF為矩形，理由：若AECF為矩形則有∠DEC=90°，再根據DC=2，∠D=60°，則可得∠DCE=30°，繼而可得DE=1.【詳解】（1）∵為平行四邊形，∴，即，又∵(已知)，∴為平行四邊形；（2）∵為平行四邊形，∴，，∵為平行四邊形，∴，∴，在與中，，∴；(3)當時，為菱形，理由如下：∵，∴為等邊三角形，，，即：，∴平行四邊形為菱形；（4）當時，為矩形，理由如下：若為矩形得：，∵，，∴，∴.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、矩形的判定與性質等，熟練掌握相關的性質與定理是解題的關鍵.23、（1）50；1；（2）2；3；15；（3）608人．【解析】

（1）根據條形統計圖即可得出樣本容量：4+2+12+3+8=50（人）；根據扇形統計圖得出m的值：；（2）利用平均數、中位數、眾數的定義分別求出即可．（3）根據樣本中捐款3元的百分比，從而得出該校本次活動捐款金額為3元的學生人數．【詳解】解：（1）根據條形圖4+2+12+3+8=50（人），

m=30-20-24-2-8=1；故答案為：50；1．（2）∵，∴這組數據的平均數為：2．∵在這組樣本數據中，3出現次數最多為2次，∴這組數據的眾數為：3．∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，∴這組數據的中位數為：，（3）∵在50名學生中，捐款金額為3元的學生人數比例為1%，∴由樣本數據，估計該校1900名學生中捐款金額為3元的學生人數有1900×1%=608人．∴該校本次活動捐款金額為3元的學生約有608人．【點睛】此題主要考查了平均數、眾數、中位數的統計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．24、（1）200，70，0.12；（2）詳見解析；（3）420【解析】

（1）根據50.5～60.5的頻數和頻率先求出總數，再根據頻數、頻率和總數之間的關系分別求出m、n的值；（2）根據（1）的結果可補全統計圖；（3）用全校的總人數乘以成績在70分以下（含70分）的學生所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據題意得：=200（名），m=200×0.35=70（名），n==0.12；故答案為：200，70，0.12；（2）根據（1）補圖如下：（3）根據題意得：1500×（0.08+0.2）=420（人），答：該校安全意識不強的學生約有420人．【點睛】此題主要考查了頻數分布直方圖、頻數分布表、利用樣本估計總體，關鍵是讀懂頻數分布直方圖，能利用統計圖獲取信息；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．25、（1）直線AQ的解析式為y=x+2；（2）F（0，4）；（3）存在，C（0，）或C（0，-10）【解析】

(1)利用待定系數法即可求出直線AQ的解析式；(2)先求出直線AQ和直線BE的交點P的坐標，由PF∥x軸可知F橫坐標為0，縱坐標與點P的縱坐標相等；(3)分CQ為菱形的對角線與CQ是菱形的一條邊兩種情況討論.【詳解】解：（1）設直線AQ的解析式為y=kx+b，∵直線AQ在y軸上的截距為2，∴b=2，∴直線AQ的解析式為y=kx+2，∴OQ=2，在Rt△AOQ中，∠OAQ=45°，∴OA=OQ=2，∴A（-2，0），∴-2k+2=0，∴k=1，∴直線AQ的解析式為y=x+2；（2）由（1）知，直線AQ的解析式為y=x+2①，∵直線BE：y=-2x+8②，聯立①②解得，∴P（2，4），∵四邊形BPFO是梯形，∴PF∥x軸，∴F（0，4）；（3）設C（0，c），∵以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，①當CQ是對角線時，CQ與MN互相垂直平分，設C（0，c），∵CQ的中點坐標為（0，），∴點M，N的縱坐標都是，∴M（，），N（，），∴+=0，∴c=-10，∴C（0，-10），②當CQ為邊時，CQ∥MN，CQ=MN=QM，設M（m，m+2），∴N（m，-2m+8），∴|3m-6|=2-c=|m|，∴m=或m=，∴c=或c=（舍），∴，∴（0，）或C（0，-10）.【點睛】本題是一道一次函數