第8章軸測圖

8.1軸測圖的基本知識

8.2正

等

軸

測

圖

8.3斜

二

軸

測

圖

8.1軸測圖的基本知識

圖8-1三視圖和軸測圖(a)三視圖；(b)正等測；(c)斜二測

圖8-1三視圖和軸測圖(a)三視圖；(b)正等測；(c)斜二測8.1.1軸測圖的形成1.正軸測圖的形成改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側面與投影面都處于傾斜位置，用正投影法作出物體的投影。投影面▲用正投影法▲物體與投影面傾斜O1X1Y1Z1OXYZ不改變物體與投影面的相對位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。2.斜軸測圖的形成投影面▲用斜投影法▲不改變物體與投影面的相對位置（物體正放）OYXZO1X1Y1Z18.1.2、兩個基本概念和一條基本規律1.軸測軸和軸間角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ2.軸向軸向變形系數（伸縮系數）O1A1OA

=pX軸軸向變形系數O1B1OB

=qY軸軸向變形系數O1C1OC

=rZ軸軸向變形系數物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向變形系數。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC13.平行性規律在原物體與軸測投影間保持以下關系：★兩直線平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何特征？★兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。平行于相應的軸測軸凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。8.1.3軸測圖分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=rq正三軸測圖pqr斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr正等軸測圖斜二軸測圖8.2正等軸測圖一、軸向變形系數及軸間角軸向變形系數：p=q=r=0.82軸間角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1簡化軸向變形系數：p=q=r=1畫平面立體軸測圖的方法，有坐標法、切割法和疊加法三種。

1.坐標法根據物體表面上各頂點的坐標，分別畫出它們的軸測投影，然后依次連接成物體表面的輪廓線，這種方法稱為坐標法。坐標法是繪制軸測圖的基本方法。二、平面體的正等軸測圖畫法

例1

根據正六棱柱的投影圖，用坐標法畫出其正等測（圖4-3）。作圖：

(1)在視圖上選定坐標原點和坐標軸，畫出軸測軸，根據六棱柱頂面各點坐標，在X1O1Y1坐標面上定出頂面各點的位置。在X1軸上定出31、61點，在Y1軸上定出a1、b1點，過點a1、b1作直線平行于X1軸，并在所作兩直線上作出11、21、41、51各點（圖4-3(b)）。用坐標法畫平面立體正等測用坐標法畫平面立體正等測用坐標法畫平面立體正等測用坐標法畫平面立體正等測例2：已知三視圖，畫軸測圖。2.切割法例3：已知三視圖，畫軸正等測圖。3.疊加法(a)三視圖；(b)畫長方體；(c)切去上前方的長方體；(d)切去左上角；(e)整理，完成全圖(a)三視圖；(b)畫長方體；(c)切去上前方的長方體；(d)切去左上角；(e)整理，完成全圖圖4-4用方箱法畫平面立體正等測(a)三視圖；(b)畫長方體；(c)切去上前方的長方體；(d)切去左上角；(e)整理，完成全圖圖4-4用方箱法畫平面立體正等測(a)三視圖；(b)畫長方體；(c)切去上前方的長方體；(d)切去左上角；(e)整理，完成全圖圖4-4用方箱法畫平面立體正等測(a)三視圖；(b)畫長方體；(c)切去上前方的長方體；(d)切去左上角；(e)整理，完成全圖三、回轉體的正等軸測圖畫法⒈平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸平行坐標面的圓的軸測投影實際圓的軸側投影簡化系數圓的軸側投影畫法：☆畫圓的外切菱形☆確定四個圓心和半徑☆分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于H面的圓為例）四心橢圓法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●例：畫圓臺的正等軸測圖⒉圓角的正等軸測圖的畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便畫法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別以O2、

O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧★定后端面的圓心，畫后端面的圓弧★定后端面的切點D２、G２、E２★作公切線例：●F1●E1O3●圓角的畫法圓角的畫法圓角的畫法機器上常有1/4圓柱面組成的圓角，如圖(a)所示。圓角在軸測圖上是橢圓的1/4，作圖方法和步驟如下:(1)確定以R為半徑的圓角切點1、2（圖(a)）。

(2)畫出長方體平板的正等測，由角頂沿兩邊分別量取半徑R，得到1、2兩點（圖(b)）。

(3)過1、2兩點作所在邊的垂線，得交點O（圖(c)）。

(4)以O為圓心，O1為半徑畫圓弧（圖(d)）。

(5)將O沿Z1軸向下移動板的厚度h，得底面圓弧的圓心，用相應的半徑畫出底面的圓弧。再作出右邊上、下兩小圓弧的公切線（圖(e)）。

(6)擦去多余圖線，描深可見輪廓線，即完成帶圓角平板的正等測（圖(f)）。

4.3斜二軸測圖

當物體上的XOZ坐標面平行于軸測投影面，而投射方向與軸測投影面傾斜時，所得到的軸測投影圖稱斜二軸測圖，簡稱斜二測。軸測軸O1X1和OZ1仍分別為水平方向和鉛垂方向，其軸向伸縮系數為p1＝r1＝1；軸測軸O1Y1與水平線成45°角，其軸向伸縮系數q1＝0.5。斜二測中軸測軸的位置如圖4-9所示。

圖4-9斜二測

圖4-9斜二測

由于斜二測中XOZ坐標面平行于軸測投影面，所以物體上平行于該坐標面的圖形均反映實形。如果這個圖形上的圓或圓弧較多，作圖時就很方便。因此，當物體僅在某一方向上有圓或圓弧時，常