第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時一、學習目標1.會解含分母的不等式；(重點)2.進一步理解并掌握解一元一次不等式的一般步驟；3.會列不等式并確定未知數的取值范圍.二、新課導入回顧：上節課我們學習了如何解簡單的一元一次不等式，你還記得步驟嗎？1.去括號2.移項3.合并同類項4.未知數系數化為1這節課我們來學習我們學習如何解含分母的一元一次不等式.三、典型例題例1.解不等式.(1)2x＋1<3(3－x)；(2)≥－1.解:(1)去括號，得2x＋1<9－3x.移項，得2x＋3x<9－1.合并同類項，得5x<8.系數化為1，得x<.第(2)問中式子中含有分母，我們應該先去分母.三、典型例題(2)≥－1.解:兩邊同時乘以6去分母，得3(y－3)≥2(2y－1)－6.去括號，得3y－9≥4y－2－6.移項，得3y－4y≥－2－6＋9.合并同類項，得－y≥1.將未知數的系數化為1，得y≤－1.歸納：熟練運用不等式的性質是解題的關鍵.三、典型例題思考：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點和不同點？為什么解法會有不同？

它們的依據不相同.解一元一次方程的依據是等式的性質，解一元一次不等式的依據是不等式的性質.

它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1.三、典型例題思考：一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點和不同點？為什么解法會有不同？

這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.三、典型例題例2

解不等式，并把它的解集表示在數軸上.解：去分母，得2(4+x)-6<3x.去括號，得8+2x-6<3x.移項、合并同類項，得-x<-2.x的系數化為1，得x>2.這個不等式的解集在數軸上表示如下：21034三、典型例題例3解不等式，并把它的解集表示在數軸上.去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數為1得:解:同乘最簡公分母12,方向不變同除以-7,方向改個不等式的解集在數軸上的表示為8x-4≥15x-60.8x-15x≥-60+4.-7x≥-56.x≤8.三、典型例題歸納總結：解一元一次不等式的幾點注意：(1)去分母時不要漏乘常數項；(2)移項要變號；(3)系數化為1時，若系數為負數，要改變不等號的方向．【當堂檢測】1.解不等式：解：去分母，兩邊同時乘以6得2（x+2）≥3（2x-3）.去括號得2x+4≥6x-9.移項得4x≤13.系數化為1得x≤

.【當堂檢測】2.

解不等式，并把它的解集表示在數軸上.去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:化系數為1得:解:

2(y+1)-3(2y-5)≥12.

2y+2-6y+15≥12.2y-6y≥12-2-15.-4y≥-5.y≤.這個不等式的解集在數軸上的表示為0三、典型例題例3

當代數式的值小于代數式的值時，求x的取值范圍．去分母，得2(x－4)＜3(2x＋1)．去括號，得2x－8＜6x＋3.移項、合并同類項，得－4x＜11.解:根據題意，得＜.系數化為1，得x＞.三、典型例題歸納總結：列不等式的關鍵：正確列出不等式，首先要理解各個數量之間的關系，更重要的是把表示不等關系的詞語化為不等符號，如“不大于”要寫成“≤”，“不小于”要寫成“≥”，“非負數”要寫成“≥0”，“非正數”要寫成“≤0”等．【當堂檢測】3.

當x取什么值時，代數式與的差大于1.解：根據題意，得＞1，去分母，得2（x＋5）－3（3x－2）>6，去括號，得2x＋10－9x＋6>6，移項、合并同類項，得－7x>－10，系數化為1，得x<.四、課堂總結解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：①去________；②去________；③________；④合并_