2023-2024學年五年級下冊第1-3單元期中模擬測試數學試卷（蘇教版）一．選擇題（共6小題）1．明明今年10歲，老師今年30歲。如果明明的年齡為a歲，那么下面（）既表示了老師的年齡，又表示了老師年齡與明明年齡之間的相差關系。A．b B．3a C．a+20 D．a﹣202．“中國天眼”是全球最大且最靈敏的射電望遠鏡，它能接收到一百三十七億光年外的電磁信號。如圖中能正確表示這個數據的是（）A．① B．② C．③3．小明從家到書店去買書，當他走了大約半的路程時，想起忘了帶錢，又回家取錢，然后又去書店買書然后回家，下面反映小明行程的圖是（）A．B． C．4．如果m×39＝n，那么n是m的（）A．m倍 B．n倍 C．39倍5．任何兩個奇數的和一定是（）A．奇數 B．偶數 C．可能是奇數，也可能是偶數 D．合數6．一年級人數是偶數，二年級人數是奇數，三年級人數是奇數。這三個年級的總人數是（）A．偶數 B．奇數 C．偶數與奇數都有可能 D．質數二．填空題（共7小題）7．宜昌到重慶的水路長648km。游輪以45km/h的速度從宜昌開往重慶。開出t小時后，游輪到重慶還有km；如果t＝8，此時游輪到重慶還有km。8．小冬蘭家養了a只黑兔，養的白兔比黑兔只數的4倍還多2只．養了只白兔．9．慢車和快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的關系如圖所示。①慢車所行的路程和時間成比例。②快車追上慢車所需時間為小時。③A、B兩地之間的路程有千米。10．一個數最大因數是28，它的最小倍數是，把它分解質因數是。11．16和48的最大公因數是，6和9最小公倍數是。12．四個連續自然數的和是數（填“奇”或“偶”），理由是：13．三個連續奇數的和是123，這三個數分別是、、。三．判斷題（共9小題）14．含有未知數的等式稱為方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程．．15．因為22＝2×2，所以x2＝x×2。16．根據統計表畫折線統計圖，要先根據數據描點，再順次連線．17．折線統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異．18．復式折線統計圖與單式折線統計圖結構完全一樣．19．兩個質數的和一定是合數．20．在“2、4、6、8、10、12”這些數中，合數和偶數的個數不相同。21．質數中，2是偶數，其它的質數也有一部分是偶數。22．一個非零自然數，不是偶數就是奇數。四．計算題（共2小題）23．找出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。18和1575和1512和429和1120和3024和3624．求未知數x。①5.1÷x＝1.7②12.3x﹣7.5x＝57.6③4.2×3+3x＝15.3④（3x﹣7）÷5＝16五．操作題（共1小題）25．在一次科學實驗中，雙語小學某學生小丁同學記錄了一壺水加熱過程中的水溫變化情況，并把它制作成了下面的統計圖．（1）未加熱時，水溫是℃．（2）燒開這壺水（達到100℃）用了分鐘．（3）從第分鐘到第分鐘水溫上升的比較快．（4）如果繼續加熱到第10分鐘，水溫是℃，請你把統計圖補充完整．六．應用題（共6小題）26．實驗小學新買來一批籃球和足球，其中買籃球60個，共用a元；買足球b個，每個80元。（1）用含有字母的式子表示買這批籃球和足球共用了多少元。（2）若a＝4200，b＝25，買這批籃球和足球共用了多少元？27．鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關系是：b＝2a﹣10（b表示碼數，通常為整數，a表示厘米數）。丹丹的腳長為21.8厘米，買幾碼的鞋子合適？請說明理由。28．王林和馬軍參加1000米的長跑比賽，下圖中的兩條折線分別表示兩人在途中的情況，看圖回答問題．（1）跑完1000米，馬軍用了分鐘，（填姓名）比賽贏了．（2）起跑后的第1分鐘，速度快一些．第分鐘，兩人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．29．小明和他的4名同學參加了學校的微型馬拉松大賽，他們的參賽號碼是5個連續的偶數和是210，他們的參賽號碼各是多少？30．如圖是根據某家電廠今年上半年銷售微波爐情況繪制成的折線統計圖．（1）說一說上半年銷售量的變化情況，想一想變化的原因．（2）如果每月賣出900臺微波爐便能收回成本，那么有哪幾個月盈利？哪幾個月虧本？哪幾個月不虧不盈？（3）從統計圖中你還得到哪些信息？請你寫下來．31．五年級（1）、（2）班要完成大掃除任務．五（1）班來了48人，五（2）班來了54人．如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使兩個班每個小組的人數相同，每組最多有多少人？

2023-2024學年五年級下冊第1-3單元期中模擬測試數學試卷（蘇教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．【答案】C【分析】由題意可知，明明今年10歲，老師今年30歲。先找出年齡的差，然后表示出老師的年齡。【解答】解：30﹣10＝20（歲）明明的年齡為a歲，那么老師的年齡（a+20）歲。故選：C。【點評】本題考查了用字母表示數，關鍵先求出它們的年齡差，進一步解決問題。2．【答案】C【分析】通過觀察線段圖可知，每格代表10億光年，據此找到137億對應的位置即可。【解答】解：“中國天眼”是全球最大且最靈敏的射電望遠鏡，它能接收到一百三十七億光年外的電磁信號。如圖中能正確表示這個數據的是③。故選：C。【點評】此題解答的關鍵是明確每格代表多少億光年。3．【答案】B【分析】小明從家到書店去買書，當他走了大約半的路程時，時間在變，路程變到從家到書店路程的一半，想起忘了帶錢，又回家取錢，時間在變，路程在變，然后又去書店，時間、路程都在變，買書時間在變，路程不變，然后回家時間路程都在變。【解答】解：小明從家到書店去買書，當他走了大約半的路程時，想起忘了帶錢，又回家取錢，然后又去書店買書然后回家，下面反映小明行程的圖是B。ABC故選：B。【點評】理解坐標圖的意義是解決本題的關鍵。4．【答案】C【分析】假如整數n除以m，結果是無余數的整數，那么我們稱m就是n的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。反過來說，我們稱n為m的倍數。據此選擇。【解答】解：因為m×39＝n，所以n是m的39倍。故選：C。【點評】本題考查了因數和倍數的認識。5．【答案】B【分析】根據奇數和偶數的性質：兩個偶數的和或差仍是偶數，兩個奇數的和或差也是偶數，奇數和偶數的和或差是奇數；由此解答即可。【解答】解：根據分析可知：奇數+奇數＝偶數。答：任何兩個奇數的和一定是偶數。故選：B。【點評】此題主要根據奇數和偶數的性質進行解答。6．【答案】A【分析】奇數+奇數＝偶數，偶數+偶數＝偶數，奇數+偶數＝奇數，據此解答。【解答】解：這三個年級的總人數中，有2個奇數和1個偶數，2個奇數的和是偶數，偶數與偶數的和是偶數，所以這三個年級的總人數是偶數。故選：A。【點評】本題考查了數的奇偶性問題，解答本題需明確奇數和偶數的意義。二．填空題（共7小題）7．【答案】（648﹣45t），288。【分析】根據路程＝速度×時間可以求出t小時后游輪行駛的路程，再用宜昌到重慶的總路程減去已經行駛的路程即可求出剩下的路程；將t＝8代入式子中計算出結果即可。【解答】解：已經行駛的路程＝45t（km）剩余路程＝648﹣45t（km）將t＝8代入可得：648﹣45t＝648﹣45×8＝648﹣360＝288（km）故答案為：（648﹣45t），288。【點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解。8．【答案】見試題解答內容【分析】黑兔有a只，黑兔只數的4倍表示為4a只，白兔比黑兔只數的4倍還多2只就可以表示為：4a+2只．【解答】解：黑兔有a只，則黑兔只數的4倍表示為4a只，所以白兔養了4a+2只，故答案為：4a+2．【點評】本題只需仔細分析題意找出等量關系即可求出答案．9．【答案】①正；②4；③750。【分析】①正比例圖象是一條直線，通過觀察圖象可知：慢車所行路程和時間成正比例。②通過觀察統計圖可知：快車追上慢車用（6﹣2）小時。③根據速度＝路程÷時間，先求出慢車每小時行駛的速度，再根據路程＝速度×時間，列式解答。【解答】解：①慢車所行路程和時間成正比例。②6﹣2＝4（小時）答：快車追上慢車所需時間為4小時。③100÷2×15＝50×15＝750（千米）答：A、B兩地之間的路程有750千米。故答案為：正；4；750。【點評】此題考查的目的是理解掌握復式折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。10．【答案】28，28＝2×2×7。【分析】一個數最大因數和最小公倍數都是它本身，將這個數寫成幾個質數相乘的形式即可。【解答】解：28＝2×2×7一個數最大因數是28，這個數是28，它的最小倍數是28，把它分解質因數是28＝2×2×7。故答案為：28，28＝2×2×7。【點評】關鍵是理解因數和倍數的含義，掌握分解質因數的方法。11．【答案】16；18。【分析】①兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數；②根據求兩個數最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解。【解答】解：①48＝16×3所以16和48的最大公因數是16；②6＝2×39＝3×3所以6和9最小公倍數是2×3×3＝18。故答案為：16；18。【點評】熟練掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。12．【答案】偶；奇數+偶數+奇數+偶數＝偶數（或其它答案）。【分析】根據奇數與偶數的初步認識即可解答。【解答】解：四個連續自然數的和是偶數（填“奇”或“偶”），理由是：奇數+偶數+奇數+偶數＝偶數。故答案為：偶；奇數+偶數+奇數+偶數＝偶數（或其它答案）。【點評】本題主要考查奇數與偶數的初步認識。13．【答案】39；41；43。【分析】根據題意，用除法求出中間的奇數，然后分別加2和減2再求出另外的兩個數即可解答。【解答】解：123÷3＝4141﹣2＝3941+2＝43則三個連續奇數的和是123，這三個數分別是39、41、43。故答案為：39；41；43。【點評】此題考查了奇數與偶數的初步認識，要求學生掌握。三．判斷題（共9小題）14．【答案】見試題解答內容【分析】緊扣方程的定義，由此可以解決問題．【解答】解：根據方程的定義可以知道，方程是含有未知數的等式，但是等式不一定都含有未知數，所以這個說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查了方程與等式的關系，應緊扣方程的定義，從而解決問題．15．【答案】×【分析】一個數的平方表示兩個這個數相乘；據此判斷得解。【解答】解：根據一個數平方的意義，可知22＝2×2＝4，x2＝x×x，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解決此題明確：一個數的平方表示兩個這個數相乘，要與一個數的2倍區分開。16．【答案】見試題解答內容【分析】根據折線統計圖的含義：折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來；進行解答即可．【解答】解：根據統計表畫折線統計圖，要先根據數據描點，再順次連線．故答案為：√．【點評】此題考查了制作折線統計圖的方法．17．【答案】見試題解答內容【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【解答】解：根據統計圖的特點可知：折線統計圖便于直觀了解數據的大小及不同數據的差異，所以本題說法正確；故答案為：√．【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．18．【答案】√【分析】以折線的上升或下降來表示統計數量的增減變化的統計圖，叫作折線統計圖，折線統計圖可以分為單式折線統計和復式折線統計圖兩種，復式折線統計圖和單式折線統計圖的結構完全一樣，只是單式折線統計圖有一條線，而復式折線統計圖又兩條以上的線，一般都是以虛線和實線出現的．【解答】解：根據折線統計圖的定義，可以分為：單式折線統計和復式折線統計圖兩種，復式折線統計圖和單式折線統計圖的結構完全一樣，只是單式折線統計圖有一條線，而復式折線統計圖有兩條以上的線，一般都是以虛線和實線出現的．不僅能清楚地反映數量的增、減變化情況，更便于對兩組數據進行比較．所以復式折線統計圖與單式折線統計圖結構完全一樣．是正確的，故答案為：√．【點評】此題主要考查的是折線統計圖的含義及結構形式．19．【答案】見試題解答內容【分析】根據質數與合數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數．由此解答．【解答】解：兩個不同的質數的和一定是合數，說法錯誤；如：2是質數，5是質數，2+5＝7，7為質數．故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵：找出反例，即可得證；注意：質數中，除了2之外的任意兩個質數的和一定為合數．20．【答案】√【分析】表示物體個數的數為自然數；自然數中，能被2整除的數為偶數；自然數中，除了1和它本身外還有別的因數的數為合數；由此解答即可。【解答】解：在“2、4、6、8、10、12”這些數中，合數有：4、6、8、10、12，共5個；偶數有2、4、56、8、10、12，共6個，所以在“2、4、6、8、10、12”這些數中，合數和偶數的個數不相同，即原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了偶數與合數的意義，要記住：2既是質數，又是偶數；1和0既不是質數，也不是合數。21．【答案】×【分析】質數的定義是：只有1和它本身兩個約數的數，2是偶數也是質數；除2以外的質數都是奇數，由此判定即可。【解答】解：2是偶數也是質數，質數中其余都是奇數。所以質數中，2是偶數，其它的質數也有一部分是偶數，說法錯誤。故答案為：×。【點評】關鍵是理解質數，奇數，偶數的定義再做判斷。22．【答案】√【分析】自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數，可見自然數中，只有奇數和偶數兩種；據此判斷。【解答】解：一個非零自然數，不是偶數就是奇數。本題說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查奇數、偶數的含義。四．計算題（共2小題）23．【答案】3、90；15、75；6、84；1、99；10、60；12、72。【分析】求最大公因數也就是求這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，最小公倍數是較大的數；如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積，由此解決問題即可。【解答】解：（1）18＝2×3×315＝5×3所以18和15的最大公因數是3最小公倍數是2×3×3×5＝90（2）因為75是15的倍數所以75和15的最大公因數是15最小公倍數是75（3）因為12＝2×2×342＝2×3×7所以12和42的最大公因數是2×3＝6最小公倍數是2×2×3×7＝84（4）因為9和11是互質數，所以9和11的最大公因數是1，最小公倍數是9×11＝99。（5）因為30＝2×3×520＝2×2×5所以20和30的最大公因數是2×5＝10最小公倍數是2×2×3×5＝60（6）因為24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數是2×2×3＝12最小公倍數是2×2×2×3×3＝72【點評】此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積；有倍數關系的兩個數的最大公因數是兩個數中較小的那個數，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1；數字大的可以用短除解答。24．【答案】①x＝3；②x＝12；③x＝0.9；④x＝29。【分析】①依據等式的性質，方程兩邊同時乘x，再同時除以1.7求解。②先化簡，然后再根據等式的性質，方程兩邊同時除以4.8求解。③先化簡，然后再根據等式的性質，方程兩邊同時減12.6，再同時除以3求解。④根據等式的性質，方程兩邊同時乘5，再同時加7，最后同時除以3求解。【解答】解：①5.1÷x＝1.75.1÷x×x＝1.7x1.7x÷1.7＝5.1÷1.7x＝3②12.3x﹣7.5x＝57.64.8x＝57.64.8x÷4.8＝57.6÷4.8x＝12③4.2×3+3x＝15.312.6+3x＝15.312.6+3x﹣12.6＝15.3﹣12.63x＝2.73x÷3＝2.7÷3x＝0.9④（3x﹣7）÷5＝16（3x﹣7）÷5×5＝16×53x﹣7＝803x﹣7+7＝80+73x＝873x÷3＝87÷3x＝29【點評】本題主要考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。五．操作題（共1小題）25．【答案】見試題解答內容【分析】通過觀察折線統計圖可知：橫軸表示燒水用的時間的變化，縱軸表示水的溫度的變化；進而根據折線的情況和橫軸與縱軸上的數據解答問題．（1）未加熱時，水溫是10℃；（2）燒開這壺水（達到100℃）用了9分鐘；（3）從第6分鐘到第9分鐘水溫上升的比較快；（4）如果繼續加熱到11分鐘，水溫是100℃．據此解答．【解答】解：（1）答：未加熱時，水溫是10℃．（2）答：燒開這壺水（達到100℃）用了9分鐘．（3）答：從第6分鐘到第9分鐘水溫上升的比較快．（4）如果繼續加熱到10分鐘，水溫是100℃．作圖如下：故答案為：10，9，6、9，100．【點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題．六．應用題（共6小題）26．【答案】（1）（a+80b）元；（2）6200元。【分析】（1）根據單價×數量＝總價，解答此題即可；（2）把a＝4200，b＝25，代入求值即可。【解答】解：（1）a+80b答：買這批籃球和足球共用了（a+80b）元。（2）4200+80×25＝4200+2000＝6200（元）答：買這批籃球和足球共用了6200元。【點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。27．【答案】34碼；買的鞋子應該比33.6碼大才能穿在腳上，否則穿不上，又因為碼數通常為整數，所以買34碼鞋子。【分析】根據題意換算關系是：b＝2a﹣10，直接計算碼數即可，計算如果出現小數，根據碼數通常為整數，又購買的鞋子應該比實際尺碼大，即如果計算有小數，則小數的整數部分直接加1即為要買的鞋子，據此解答。【解答】解：由題意可得：2×21.8﹣10＝33.6（碼）買的鞋子應該比33.6碼大才能穿在腳上，否則穿不上。又因為碼數通常為整數，所以33.6≈34。答：買34碼的鞋子合適。【點評】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的數值；關鍵是明確碼數通常為整數且實際買的鞋子要比碼數大一點。28．【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據折線統計圖可知，跑完1000米，馬軍用了5分鐘，王林用了4分鐘，所以王林比賽贏了．；（2）在起跑后的第1分鐘，馬軍跑了400米，王林大約跑了280米，所以在起跑后的第1分，馬軍跑的速度快些；在起跑后的第3分鐘，兩人的折線相重合，此時兩人跑的路程同樣多，大約是800米；（3）根據公式路程÷時間＝速度進行計算即可得到答案．【解答】解：（1）跑完1000米，馬軍用了5分鐘，王林比賽贏了．（2）起跑后的第1分鐘，馬軍速度快一些．第3分鐘，兩人跑的路程相同，是800米．（3）1000÷4＝250（米/分）答：王林的平均速度是250米/分．故答案為：5，王林，馬軍，3，800，250．【點評】此題主要考查的是如何從折線統計圖中獲取信息，然后再根據信息進行分析、計算即可．29．【答案】見試題解答內容【分析】根據偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，相鄰的偶數相差2，若五個連續的偶數的和是210，那么五個偶數中間的那個數應是這五個數的平均數，