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文檔簡介

第1章

平面向量及其應用1.2

向量的加法課時1

向量的加法運算及其幾何意義#b#1.掌握向量的加法運算，能夠運用三角形法則和平行四邊形法則作向量的和向量.（直觀想象、數學運算）#b#2.掌握向量加法的運算律，能熟練地運用它們進行向量運算.（直觀想象、數學運算）

1.上述情境體現了向量的什么運算？[答案]

體現了向量的加法運算.2.向量加法運算常用什么法則？[答案]

向量加法運算常用平行四邊形法則和三角形法則.3.向量的加法運算結果還是向量嗎？[答案]

向量的加法運算結果還是向量.1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√

×

√

√

C

探究1

三角形法則

問題4：

兩個位移求和實際上是什么量求和？[答案]

兩個位移求和實際上就是兩個向量求和.新知生成

1.向量加法的定義求向量和的運算稱為向量的加法.2.向量加法的三角形法則

將兩個向量表示為首尾相接的有向線段來求和的作圖法則，叫作向量加法的三角形法則.

新知運用

方法指導

用三角形法則畫圖.

&1&

應用三角形法則求向量和的基本步驟：①平移向量使之“首尾相接”，即第一個向量的終點與第二個向量的起點重合；②以第一個向量的起點為起點，并以第二個向量的終點為終點作出的向量，即為兩個向量的和.

探究2

平行四邊形法則

問題2：

向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有什么相同點和不同點？[答案]

（1）兩個法則的使用條件不同.三角形法則適用于任意兩個非零向量求和，平行四邊形法則只適用于兩個不共線的向量求和.（2）當兩個向量不共線時，兩個法則是一致的.新知生成

記憶秘訣：起點相同，對角線為和.新知運用

方法指導

用平行四邊形法則畫圖.

&2&

利用平行四邊形法則求向量和的步驟：（1）把兩個已知向量的始點平移到同一點；（2）以這兩個已知向量為鄰邊作平行四邊形；（3）對角線上以兩向量公共始點為始點的向量就是這兩個已知向量的和.

探究3

加法運算律與零向量的加法性質實數的加法滿足交換律，向量的加法是否也滿足呢?

新知生成

新知運用例3

化簡：

&3&

多個向量求和的原則：利用代數方法,通過向量加法的交換律，使各向量“首尾相連”

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