2022-2023學年度第二學期通州區小學五年級

數學綜合練習

（時長：90分鐘）

一、填空。

I.在（）里填上適當的數。

)515

=()+42

126()

2.棱長6分米的正方體，表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

3.加工廠要用鐵皮做一個高是4米，長和寬都是40厘米的煙囪，做這個煙囪需要鐵皮（）平方米。

4.體育老師將一根20米的長繩截成長度一樣的10根短繩，每根短繩長（）米，每根短繩占這根

長繩的（)o

5

5.9的分數單位是（）,再增加（）個這樣的分數單位就等于1。

6.知道兩個大于1的自然數相乘的積是39,這兩個數的和是（

從5月1日起，我總是上2023年5月

2天班，休息1天。

日一二三四五六

媽媽123456

從5月1日起，我總是爸爸

上3天班,休息1天。78910111213

14151617181920

這個月爸爸、媽媽第一次同時

休息是5月（）日,這個21222324252627

月他們同時休息共有（）天。28293031

8.2022年第24屆冬奧會在首都北京和河北省張家口市聯合舉行。本屆冬奧會中國代表團最終以9枚金牌,

4枚銀牌，2枚銅牌，共15枚獎牌的總成績，排獎牌榜第三。其中冰上項目獲得的6枚獎牌，占獎牌總數的

3

（）；雪上項目的獎牌數量占獎牌總數的二，共獲得（）枚雪上項目獎牌。

9.2022年6月5日“神舟”十四號載人航天飛船發射成功，順利將陳東、劉洋、蔡旭哲三名航天員送人太

空。神舟飛船總長度約為9米，總重量約為8噸，最大處直徑2.8米，承運量3人，適居（為保障航天員居

住、生活和工作必需的艙室）容積約為14（）。（填合適的單位）

10.在直線上面的口里填上假分數，下面的口里填上帶分數。

二、選擇。

11.一個盒子里有10個紅球，9個藍球，要想使摸到紅球和藍球的可能性相同，下面方法正確的是（）。

A放入1個紅球B.放入1個藍球C.放入I個白球

12.用同樣大小的小正方體拼成大正方體，需要小正方體的塊數至少是（）o

A.4塊B.8塊C.16塊

13.下面圖形不是正方體展開圖的是（）。

14.小麗家4天用去一瓶食用油的,，照這樣計算，吃完這瓶油的天數是（）。

4

A.1B.4C.16

15.大于2的兩個質數的乘積一定是（）

A.質數B.偶數C.合數

16.學校組織遠足活動。走完全程，嘉明用了1」小時，梁芳用了g小時，李凱用了工小時。走得最快的是

56

（）。

A.嘉明B.梁芳C.李凱

17.李芳家的客廳長4.8米，寬4.2米，用正方形方磚鋪地面，如果不需要切割而正好鋪滿，這種方磚的邊

長是（）分米。

A5B.6C.8

18.一個長2米長方體鋼材截成兩段，表面積比原來增加1.2平方分米，這根鋼材原來的體積是（）

立方米。

A.1.2B.0.12C.0.012

三、計算。

19.直接寫出得數。

5_3422

—+-+—=

8-899777

20.計算下面各題

②旱」

832

31

⑤阜+2+2端-------1----

「5775105

四、完成下面各題。

21.體育老師劉老師想從張明、李晴二人中選擇一人參加運動會“百米比賽”，為了做出更好的選擇，劉老

師收集了兩位同學連續8天100米跑的訓練成績，如下圖。

（1）張明和李晴的訓練成績呈怎樣的變化趨勢？

（2）請你根據統計圖中的數據，幫助劉老師做出選擇，說明你的理由。

22.請在展開圖上把下面、左面和后面標出來。

五、解決問題。

23.國家游泳中心“水立方”是一個底面邊長大約為180米的正方形，高為30米的長方體。被譽為“中國

十大新建筑奇跡”，采用新型的建筑形式一一膜結構。將建筑的外立面和頂部設計成了鉆石泡泡造型。這種

膜材料具有透明、透氣、自潔等特點，還可以起到遮陽、保溫和降噪等出色的功能。

(1)“水立方”的占地面積大約是多少平方米？

(2)鉆石泡泡造型的面積大約是多少平方米？

2

24.學校組織足球、籃球和排球興趣活動組共有120名同學報名。報名足球組的占總人數的二，報名籃球組

的占總人數的1，報名排球組的占總人數的幾分之幾？

3

25.星期天王茜一家去動物園游玩，在熊貓館游玩了2;小時，在獅虎山游玩了3巳小時，在熊山游玩了7一小

3412

時，最后還游玩了大象館。

(1)游玩前三個景點一共用了多長時間？

(2)游玩大象館的時間比游玩熊貓館和獅虎山的時間總和少*小時，他們在大象館游玩了多少小時？

2022-2023學年度第二學期通州區小學五年級

數學綜合練習

（時長：90分鐘）

一、填空。

I.在（）里填上適當的數。

【答案】10:18；35

【解析】

【分析】根據分數的基本性質，把義的分子和分母同時乘2,得到分母是12的分數3；

根據分數基本性質，把自的分子和分母同時乘3,得到分子是15的分數

618

根據分數與除法的關系把?寫成5+6,再根據商不變規律，把被除數和除數同時乘7,得到35?42。

6

【詳解】根據分析得，秒=2=二=35+42。

12618

【點睛】本題考查了分數的基本性質、分數與除法的關系以及商不變的規律。

2.棱長6分米的正方體，表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

【答案】①.216②.216

【解析】

【分析】根據正方體的表面積公式S=6a2,正方體的體積公式V=a3,代入數據計算即可。

【詳解】正方體的表面積：

6X6X6

=36X6

=216（平方分米）

正方體的體積：

6X6X6

=36X6

=216（立方分米）

【點睛】掌握正方體的表面積、體積計算公式的應用是解題的關鍵。

3.加工廠要用鐵皮做一個高是4米，長和寬都是40厘米的煙囪，做這個煙囪需要鐵皮（）平方米。

【答案】6.4

【解析】

【分析】長方體的表面積=（長義寬+寬X高+長X高）X2,求需要鐵皮的面積就是求長方體的表面積，

因為煙囪沒有上下底面，所以只需計算長方體4個側面的面積，據此解答。

【詳解】40厘米=0.4米

4X0.4X4

=1.6X4

=6.4（平方米）

所以，做這個煙囪需要鐵皮6.4平方米。

【點睛】本題主要考查長方體表面積公式的應用，明確需要計算長方體哪些面的面積是解答題目的關鍵。

4.體育老師將一根20米的長繩截成長度一樣的10根短繩，每根短繩長（）米，每根短繩占這根

長繩的（）o

【答案】①.2—

10

【解析】

【分析】用總長20米除以10根，求出每根的長度：用1根除以10根，求出每根占這根長繩的幾分之幾。

【詳解】20+10=2（米）

1

1+10=—

10

所以，每根短繩長2米，每根短繩占這根長繩的，。

【點睛】本題考查了分數和除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母。

5.3的分數單位是（），再增加（）個這樣的分數單位就等于1。

9

【答案】?.-②.4

9

【解析】

【分析】根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。用1-3求

9

4

出結果為一，據此判斷增加幾個這樣的分數單位就等于1。

9

【詳解】1一士5=一4

99

-的分數單位是--再增加4個這樣的分數單位就等于k

99

【點睛】本題主要考查了分數單位的意義，明確分母是幾，分數單位就是幾分之一。

6.知道兩個大于1自然數相乘的積是39,這兩個數的和是（）。

【答案】16

【解析】

【分析】把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫作分解質因數，先把39分解質因數，找出符合條件的

這兩個自然數，再用加法求出它們的和，據此解答。

【詳解】39=3X13,則這兩個自然數是3和13。

3+13=16

所以，這兩個數的和是16。

【點睛】用分解質因數的方法求出這兩個自然數是解答題目的關鍵。

從5月1日起，我總是上2023年5月

2天班，休息1天。

0一二三四五六

媽媽123456

從月日起，我總是

7.51爸爸

上3天班,休息I天。78910111213

14151617181920

這個月爸爸、媽媽第一次同時

休息是5月（）日,這個21222324252627

月他們同時休息共有（）天。28293031

【答案】12；2

【解析】

【分析】通過題目可以知道，媽媽每2+1=3天中有一個休息日，爸爸每3+1=4天中就有一個休息日，那

么找媽媽和爸爸共同休息日可以找3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12,即可求出經過12天他

們會一起休息。因為是從5月1日起，所以這個月爸爸、媽媽第一次同時休息是5月12B;再用第一次休

息的時間加上間隔的時間，即可求出這個月爸爸、媽媽第二次同時休息是5月兒日；依次類推，求出這個月

他們共同休息的所有日期，即可求出這個月爸爸、媽媽同時休息的共有幾天。

【詳解】2+1=3（天）

3+1=4（天）

3和4是互質數，所以3和4的最小公倍數是3X4=12。

因為從5月1日起，所以第一次同時休息是5月12S；

5月12日+12天=5月24日

這個月爸爸、媽媽會在5月12日和5月24日這兩天同時休息。

即這個月爸爸、媽媽第一次同時休息是5月I2B,這個月他們同時休息共有2天。

【點睛】本題主要考查時間的推算以及最小公倍數的求法。找到最小公倍數即可確定第一次一起休息的日

子。

8.2022年第24屆冬奧會在首都北京和河北省張家口市聯合舉行。本屆冬奧會中國代表團最終以9枚金牌,

4枚銀牌，2枚銅牌，共15枚獎牌的總成績，排獎牌榜第三。其中冰上項目獲得的6枚獎牌，占獎牌總數的

3

（）；雪上項目的獎牌數量占獎牌總數的g,共獲得（）枚雪上項目獎牌。

2

【答案】（D.-②.9

【解析】

【分析】用冰上項目獲得獎牌數除以獎牌總數，求出第一空；

將獎牌總數看作單位“1”，將它平均分成5份，用除法求出一份是多少，再用乘法求出3份是多少，求出

第二空。

【詳解】6+15=]

15+5X3=9（枚）

冰上項目獲得的6枚獎牌，占獎牌總數的（2；雪上項目的獎牌數量占獎牌總數的力3，共獲得9枚雪上項目

獎牌。

【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算；可以用除法求一個數的幾分之幾是多少。

9.2022年6月5日“神舟”十四號載人航天飛船發射成功，順利將陳東、劉洋、蔡旭哲三名航天員送人太

空。神舟飛船總長度約為9米，總重量約為8噸，最大處直徑2.8米，承運量3人，適居（為保障航天員居

住、生活和工作必需的艙室）容積約為14（）。（填合適的單位）

【答案】立方米##a?

【解析】

【分析】根據生活經驗以及數據的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。

【詳解】適居（為保障航天員居住、生活和工作必需的艙室）容積約為14立方米。

【點睛】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的

選擇。

10.在直線上面的口里填上假分數，下面的口里填上帶分數。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母是平均分

的總份數，分子是取的其中的幾份。

分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數；由一個整數（0除外）

和一個真分數合成的數叫做帶分數。

根據分數的意義，把一大格平均分成5份，那么1小格就表示g；

直線上面的在第幾小格處，分子就是幾，分母都是5,據此在里填上相應的假分數；

直線下面的在哪兩個整數的第幾個小格處，那么帶分數的整數部分是較小的整數，在第幾小格處，真分數的

分子就是幾，分母是5,整數與真分數合起來即是帶分數，填寫在口里。

【詳解】如圖：

申中

0

【點睛】掌握分數的意義和真分數、假分數、帶分數的意義是解題的關鍵。

―拜。

11.一個盒子里有10個紅球，9個藍球，要想使摸到紅球和藍球的可能性相同，下面方法正確的是（）。

A.放入1個紅球B.放入1個藍球C.放入1個白球

【答案】B

【解析】

【分析】事件發生的可能性大小是不確定的，當數量相對較多時，它發生的可能性就大；反之數量相對較少

時，可能性就小。當數量相對一樣時，發生的可能性一樣大；據此解答。

【詳解】要想使摸到紅球和藍球的可能性相同，則紅球和藍球的數量應該相等；

10-9=1（個）

即放入1個藍球。

故答案為：B

【點睛】本題考查可能性的大小，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。

12.用同樣大小的小正方體拼成大正方體，需要小正方體的塊數至少是（）。

A.4塊B.8塊C.16塊

【答案】B

【解析】

【分析】正方體的體積=棱長X棱長X棱長，解答此類題目要采用假設法，假設小正方體的棱長是1厘米,

體積是1立方厘米，然后根據要拼成的稍大的正方體的體積，進而即可求出需要小正方體的個數。然后可知

拼成的稍大的正方體棱長至少是2厘米，則體積為2X2X2=8立方厘米；最后用拼成的正方體的體積+小

正方體的體積，即可求出需要的小正方體的個數，8+1=8（個）。所以說，本題答案至少要8個小正方體才

能拼成一個大正方體。

【詳解】根據分析得，如圖用同樣大小的小正方體拼成大正方體,需要小正方體的塊數至少是8

塊。

故答案為：B

【點睛】本題考查了用若干個小正方體拼成大正方體的規律。

13.下面圖形不是正方體展開圖的是（）。

B.

【答案】B

【解析】

【分析】

正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：

第一種：“141”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；

第二種：“222”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；

第三種：“33”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；

第四種：“132”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。

根據正方體展開圖的11種特征，圖A和C屬于正方體展開圖的“141”結構，都能折成正方體；圖B不屬

于正方體的展開圖，不能折成正方體；據此解答。

【詳解】由分析得：圖A和圖C都是正方體的展開圖，能折成正方體，圖B不屬于正方體的展開圖，不能

折成正方體；

故選：B

【點睛】本題主要是考查正方體展開圖的特征；關鍵是要掌握正方體展開圖的特征。

14.小麗家4天用去一瓶食用油的照這樣計算，吃完這瓶油的天數是（）。

4

A.1B.4C.16

【答案】C

【解析】

【分析】根據題意，4天用去一瓶食用油的用求出小麗家一天用去這瓶食用油的分率，再把這

44

瓶食用油的總量看作單位“1”，用1+一天用去這瓶食用油的分率，即可求出吃完這瓶油的天數。

【詳解】-4-4

4

11

=一義一

44

1

-16

16

=1X16

=16（天）

即吃完這瓶油的天數是16天。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握歸一問題的解題方法，求出小麗家一天用去這瓶食用油的分率是解答此題的關鍵，注意

單位“1”的確定。

15.大于2的兩個質數的乘積一定是（）

A.質數B.偶數C.合數

【答案】C

【解析】

【分析】一個質數除了1和它身之外沒有別的因數，所以大于2的兩個質數的乘積肯定不是質數；除2外

所有質數都為奇數，所以大于2兩個質數的乘積一定不會被2整除，即不是偶數；合數除了1和它本身外

還能被其他數整除，所以兩個質數的乘積一定合數。

【詳解】根據質數、偶數、合數的定義可知，大于2的兩個質數的乘積一定是合數。

故答案：C

【點睛】本題考查了質數、偶數及合數的定義。

16.學校組織遠足活動。走完全程，嘉明用了1.1小時，梁芳用了小時，李凱用了Z小時。走得最快的是

56

（）。

A.嘉明B.梁芳C,李凱

【答案】A

【解析】

【分析】三人走一樣的路程，因此比較三人用時即可，誰用的時間最少，誰就走得最快。把分數化成小數，

用分子除以分母，再根據多位小數比較大小的方法，即可得解。

【詳解】—=64-5=1,2（小時）

7

一=7+6處1.17（小時）

6

1.1小時＜1.17小時＜1.2小時

即1.1小時V,7小時＜6?小時

65

嘉明用時最短，所以嘉明走得最快。

故答案為：A

【點睛】本題主要考查了時間快慢的比較以及小數比較大小的方法，此題明確分數化為小數比較更簡便。

17.李芳家的客廳長4.8米，寬4.2米，用正方形方磚鋪地面，如果不需要切割而正好鋪滿，這種方磚的邊

長是（）分米。

A5B.6C.8

【答案】B

【解析】

【分析】根據題意，正方形方磚的邊長是48分米和42分米的公因數。據此解題。

【詳解】4.8米=48分米，4.2米=42分米

48的因數有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48

42的因數有：1,2,3,6,7,14,21,42

48和42的公因數有：1,2,3,6

結合選項，如果不需要切割而正好鋪滿，這種方磚的邊長是6分米。

故答案為：B

【點睛】本題考查了公因數和最大公因數，掌握公因數的求法是解題的關鍵。

18.一個長2米的長方體鋼材截成兩段，表面積比原來增加1.2平方分米，這根鋼材原來的體積是（）

立方米。

A.1.2B.0.12C.0.012

【答案】C

【解析】

【分析】把長方體鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了1.2平方分米，換算成0.012平方米，增加的是這

個長方體鋼材2個橫截面的面積，用0.012除以2,即可求出長方體橫截面的面積，再根據長方體的體積公

式：V=Sh,進行解答即可。

【詳解】1.2平方分米=0.012平方米

0.0124-2X2=0,012（立方米）

即這根鋼材原來的體積是0.012立方米。

故答案為：C

【點睛】此題考查長方體的體積公式的計算應用，抓住長方體的切割特點，求出長方體的底面積是解決本題

的關鍵。

三、計算。

19.直接寫出得數。

5_3422

—I—=41+—=

8-8997+77-TT-Ti

2

【答案】一；1；0

43

【解析】

【詳解】略

20.計算下面各題。

7

@i+i+i②星」

246「832

74+2+231

85775⑥1011”105

【答案】①—；②—；③一;

12247

72

④——；⑤2；⑥一

245

【解析】

【分析】①通分后按照運算順序從左到右依次計算；

②通分后按照運算順序從左到右依次計算；

③括號打開，里面的運算符合不變，再按照運算順序從左到右依次計算；

④先計算小括號里的分數加法，再計算括號外的減法；

⑤交換1和"的位置，利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；

⑥利用減法的性質，括號打開，里面的加號變減號，再按照運算順序從左到右依次計算。

【詳解】①—I---F—

246

632

121212

92

---1---

1212

11

12

5

8+3-2

15

24+24-24

2312

24-24

11

24

72_j_

9+9-7

7

=7_2_

-8-12

_2114

~24~24

7

24

=1+1

=2

喘-

-10105

=3」

-5-5

=2

四、完成下面各題。

21.體育老師劉老師想從張明、李晴二人中選擇一人參加運動會“百米比賽”，為了做出更好的選擇，劉老

師收集了兩位同學連續8天100米跑的訓練成績，如下圖。

（1）張明和李晴的訓練成績呈怎樣的變化趨勢？

（2）請你根據統計圖中的數據，幫助劉老師做出選擇，說明你的理由。

【答案】（1）見詳解

（2）李晴；理由見詳解

【解析】

【分析】（1）復式折線統計圖中，橫軸表示時間，縱軸表示成績，實線表示李晴訓練成績的變化情況，虛線

表示張明訓練成績的變化情況，“百米比賽”中所用時間越短，成績越好，根據折線的上升和下降的情況分

析兩人成績的變化情況；

（2）復式折線統計圖中，位于下方的折線用的時間較短，成績較好，選擇成績波動較小且進步較快的同學

即可。

【詳解】（1）觀察復式折線統計圖可知，張明和李晴的測試時間整體呈下降趨勢，訓練成績整體呈上升趨勢，

張明的成績波動較大，李晴的成績穩步提高。（答案不唯一）

（2）選擇李晴；李晴只有第1天、第2天、第4天的成績不如張明，其它幾天成績都比張明好，且李晴的

成績進步較快。（答案不唯一）

【點睛】理解并掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息解決有關實際問題是解答

題目的關鍵。

22.請在展開圖上把下面、左面和后面標出來。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】長方體有6個面，相對的面完全一樣，據此確定下面、左面和后面。

后

左上右

12.

刖

【點睛】關鍵是熟悉長方體特征，具有一定的空間想象能力。

五、解決問題。

23.國家游泳中心“水立方”是一個底面邊長大約為180米的正方形，高為30米的長方體。被譽為“中國

十大新建筑奇跡”，采用新型的建筑形式一一膜結構。將建筑的外立面和頂部設計成了鉆石泡泡造型。這種

膜材料具有透明、透氣、自潔等特點，還可以起到遮陽、保溫和降噪等出色的功能。

（1）“水立方”的占地面積大約是多少平方米？

（2）鉆石泡泡造型的面積大約是多少平方米？

【答案】（1）32400平方米；（2）54000平方米

【解析】

【分析】（1）“水立方”的占地面是一個正方形，運用“邊長X邊長