2024屆福建省南平市劍津片區七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中Na與Np互余的是（）

2.參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬

人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為（）

A.15xl04B.1.5xl06C.1.5xl05D.0.15xlO6

3.在一條直線上，依次有E、F、G、“四點，如果點尸是線段EG的中點，點G是線段FH的中點，則有（）

A.EF=2GHB.EF>GHC.EF>2GHD.EF=GH

4.下列運用等式性質進行的變形，其中不正確的是（）

22

A.若a=b,則a+5=〃+5B.若a=b,則。—=b—

33

cih

C.若=則。=/?D.若一=一,則

cc

5.如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為機的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙）,

若拼成的長方形一邊長為3,則周長是（）

比一3.

A.加+3B.2m+6C.2帆+3D.4/n+12

]a飛

6.下列說法：①最大的負整數是-1；②a的倒數是一；③若a,b互為相反數，則a=④（—2）3=—23；⑤單項式

ab7

生2的系數是-2；⑥多項式xy2-xy+24是關于x,y的三次多項式。其中正確結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.有理數公氏c在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）

_oI_____Ib__OI______c?_____>*

A.a+8+c表示的數是正數B.a+h—c表示的數是負數

C.—a+0+c表示的數是負數D.4+8+c表示的數是負數

8.如果電梯上升3層記為+3,那么電梯下降4層記為（）

A.-4B.+4C.+3D.-3

9.如果3x0+4y2與—/yg是同類項，那么a"的值是（）

A.6B.-6C.-8D.8

10.下列說法，正確的是（）

A.射線PA和射線AP是同一射線B.射線OA的長度是12cm

C.直線ab、cd相交于點MD.兩點之間線段最短

11.某學校為了了解七年級500名學生的數學基礎，隨機抽取了其中200名學生的入學考試數學成績進行統計分析,

下列敘述正確的是（）

A.500名學生是總體

B.200名學生的入學考試數學成績是一個樣本

C.每名學生是總體的一個個體

D.這種調查方式是全面調查

ab2-2|1-17

12.規定=ad-bc,若=1、c，則X的值是（）

cax863x+2

A.-60B.4.8C.24D.-12

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知關于x的方程4x+2a=12的解是x=2,則。=.

14.掛鐘的分針長10cm,經過半小時分針的尖端走過（）厘米.（K43.14）

15.小明晚上放學到家時，鐘表的時間顯示為6點15分（如圖），此時時鐘的分針與時針所成角的度數是.

16.若一gxyZ與2xm-2yn+5是同類項，貝際一m=.

17.小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表:

輸入.......12345.......

輸出.......-24-816一32.......

那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是；當輸入數據是n時，輸出的數據是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知（a+3）2+（b-1）2+|2c-4|=0,求a-2b+3c的值.

19.（5分）計算與化簡：

（1）J-2-

（2）2y-（3x2-4>-）+3（x2-y）

20.（8分）某市從2019年1月1日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下:

月用電量電價

檔次

春秋季(3,4.5,9,10,11月)冬夏季（1，2，6,7,8,12月）（單位：元/度）

第1檔不超過200度的部分不超過200度的部分0.5

第2檔超過200度但不超過350度的部分超過200度但不超過450度的部分0.55

第3檔超過350度的部分超過450度的部分0.8

例：若某用戶2019年6月的用電量為300度，則需交電費為:

200x0.5+(300-200)x0.55=155(元).

（1）若小辰家2019年5月的用電量為400度，則需交電費多少元？

（2）若小辰家2019年8月和9月用電量相同，共交電費660元，問小辰家8月份用多少度電？

21.（10分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生參

加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統

計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調查中共調查了多少名學生？

（2）求戶外活動時間為0.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖;

（3）求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數.

22.（10分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分.結果兩人一

共投中了20個球，計算發現兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？

23.（12分）如圖，AD^-DB,E是8C的中點，BE^-AB^2cm,求線段AC和的長.

23

111al

ADBEC

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解.

【詳解】4、圖中/（1+/0=180。-90。=90。，Na與N0互余，故本選項正確；

B、圖中Na=N?,不一定互余，故本選項錯誤；

C、圖中/（/+/0=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余關系，故本選項錯誤；

圖中Na+N0=18O。，互為補角，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵.

2、C

【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可.

【詳解】1575=150000=1,5x10s

故選C.

【點睛】

本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成ax10",lw|a|<10（n為整數）是解題關鍵.

3、D

【分析】根據題意，由中點的知識進行求解即可得解.

【詳解】如下圖所示，

EFGH

1111

?.?點/是線段EG的中點，

:.EF=FG,

???點G是線段FH的中點，

二FG=GH,

：.EF=GH,

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.

4、C

【分析】根據等式的性質即可判斷.

【詳解】解：C選項中，若c=0,此時a不一定等于b,

故選：C.

【點睛】

本題考查等式的性質，屬于基礎題型.

5、D

【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是（機+3）+m=2m+3,由此解答即可.

【詳解】根據題意得，長方形的長為2”?+3,寬為3,

二周長=2（2/n+3+3）=4/n+l.

故選。.

【點睛】

本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.

6、C

【解析】根據負整數，倒數，單項式，多項式的定義即可判斷.

【詳解】①最大的負整數是-1,故①正確；

②a的倒數不一定是上，若a=0時，此時a沒有倒數，故②錯誤；

a

③a、b互為相反數時，￡=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0,￡無意義，故③錯誤；

bb

④(-2)3=-8,(-2)3=-8,故④正確；

2

⑤單項式的系數為故⑤錯誤；

⑥多項式xyZxy+24是關于x,y的三次三項式，故⑥正確；

故選C.

【點睛】

本題考查負整數，倒數，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型.

7、B

【分析】根據數軸上數據的特點直接分析得出答案即可.

【詳解】解：根據數軸可得出，a<b<O<c,-a>c>-b,

A.a+0+c表示的數是負數，此選項錯誤；

B.。+匕-c表示的數是負數，此選項正確；

C.—a+0+c表示的數是正數，此選項錯誤；

D./+A+c表示的數是正數，此選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是利用數軸判斷式子的正負，解題的關鍵是根據數軸得出a,b,c之間的關系.

8、A

【解析】根據題意直接利用電梯上升3層記為+3,則電梯下降記為負數進而得出答案.

【詳解】解：???電梯上升3層記為+3,

...電梯下降1層應記為-1.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查正數和負數，正確理解正負數的意義是解題關鍵.

9、C

【分析】先根據同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入d計算即可.

【詳解】???3X"4>2與一光是同類項，

；.a+4=2,b-l=2,

.*.a=-2,b=3,

a”=(-2).=-8.

故選C.

【點睛】

本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程(或方程組)求解即可.

10、D

【分析】直接利用線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法分別分析得出答案.

【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據射線有方向，故此選項錯誤；

B、射線OA的長度是12cm,根據射線沒有長度，故此選項錯誤；

C、直線ab、cd相交于點M,兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；

D、兩點之間線段最短，正確.

故選D.

【點睛】

此題考查線段的性質以及射線的性質、直線的表示方法，正確掌握相關定義是解題關鍵.

11、B

【分析】由題意直接根據總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.

【詳解】解：A.500名學生的數學成績是總體，此選項敘述錯誤；

B.200名學生的入學考試數學成績是一個樣本，此選項敘述正確；

C.每名學生的數學成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；

D.這種調查方式是抽樣調查，此選項敘述錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查統計知識的總體，樣本，個體等相關知識點，要明確其定義以及在區分總體、個體、樣本、樣本容量這四個

概念時，首先找出考查的對象，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量.

12、D

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值.

【詳解】根據題中的新定義化簡得：16+2x=-3x-2-42,

移項合并得：5x=-60,

解得：x=-l.

故選：D.

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】把x=2代入原方程，可得8+2。=12,再解方程可得答案.

【詳解】解：關于x的方程4x+2a=12的解是x=2,

8+2a=12,

.1.2a=4,

..—2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵.

14、31.4

【分析】經過半小時分針的尖端走過的路程是半個圓，再根據圓的周長公式即可得.

【詳解】由題意得：經過半小時分針的尖端走過的路程為，x2萬xlO=10萬a31.4（厘米），

2

故答案為：31.4.

【點睛】

本題考查了圓的周長公式，熟記公式是解題關鍵.

15、97.5°

【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案.

【詳解】6點15分時，時針與分針相距3+145=1￡3份，6點15分時1,3X30。=97.5。.

6044

故答案為97.5。.

【點睛】

本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數，確定時針與分針相距的份數是解題的關鍵.

16、-6

【解析】由題意得,

/n-2=l,/i+5=2,

:.m=3,i=-3,

:.n-/n=-3-3=-6.

17、256(-2)"

【分析】從絕對值來看，輸出數據等于以2為底、輸入數據為指數的事.從符號來看，輸入數據為奇數，輸出數據為

負;輸入數據為偶數，輸出數據為正.根據這兩個特征即可得到解答.

【詳解】解：設輸入數據為a,輸出數據為b,則由題意可得：。=(-2)",所以：

當輸入數據是8時，輸出的數據是(-2)8=256；當輸入數據是n時，輸出的數據是(-2)”.

故答案為256；(-2)”.

【點睛】

本題考查數字規律的發現與應用，結合以2為底的塞進行探索是解題關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、1

【分析】先根據根據非負數的性質求出仄c的值，再代入計算即可；

【詳解】V(?+3)2+(M)2+|2C-4|=0

且(a+3)2>0,(M)2>0>|旦-4120

?工。+3=0,fe-1-0,2c?4=0

Aa=-3,b=l,c=2

.*.a-2ft+3c=-3-2Xl+3x2=l

【點睛】

本題考查了非負數的性質及整式求值，掌握非負數的性質是解題的關鍵.

19、(1)9；(2)3y.

【分析】(1)先算乘方運算，再算乘除運算，最后再算加減運算，據此進行計算即可;

(2)先去掉括號，然后再進一步合并同類項即可.

【詳解】(1)l-8x

=1-2+10

=9；

(2)2y-(3x2-4y)+3(x2-y)

=2y-3x2+4y+3x2-3y

=3y.

【點睛】

本題主要考查了有理數的混合運算以及整式加減法混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.

20、(1)222.5元；(5)550度

【分析】(1)根據小辰家用電400度處于第3檔，所以電費分三部分相加得到，分別根據表格計算即可得出答案；

(2)通過計算發現小辰家8月份用電超過450度，然后設8月份用電x度，根據題意列出方程，然后解方程即可得出

答案.

【詳解】(1)小辰家2019年5月的用電量為400度，則需交電費

200xO.5+(350-200)x0.55+(400-350)x0.8=222.5(元).

(2)設8,9月份每個月用電450度，

8月份應交電費：200x0.5+(350-200)x0.55+(450-350)x0.8-262.5(元)

9月份應交電費：200x0.5+(450-200)x0.55=237.5(元)

.?.8,9月共交電費：262.5+237.5=500<660

所以8,9月份每個月用電超過450度

設8,9月份每個月用電x度，

8月份應交電費：200x0.5+(350-200)x0.55+(x-350)x0.8=0.8x-97.5(元)

9月份應交電費：200x0.5+(450-200)x0.55+(x-450)x0.8-0.8x-122.5(元)

；.8,9月共交電費：0.8x-97.5+(0.8x-122.5)=1.6x-22。(元)

根據題意有

1.6x-220=660

解得x=550

小辰家8月份用550度電

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的應用及代數式的應用，能夠題意列出代數式和方程是解題的關鍵.

21、⑴80(人)；(2)16(人)；補全頻數分布直方圖見解析；(3)54°.

【分析】(1)根據時間是1小時的有32人，占40%,據此即可求得總人數；

(2)利用總人數乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組人數，即可做出直方圖；

（3）利用360°乘以活動時間是2小時的一組所占百分比即可求