高中數學必修四課件：1.2.2《同角三角函數的基本關系》課件(新人教A版必修4)市公開課一等獎省賽課_第1頁
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文檔簡介

1.2.2同角三角函數基本關系1.2任意角三角函數第1頁問題提出1.任意角正弦、余弦、正切函數分別是怎樣定義？2.在單位圓中，任意角正弦、余弦、正切函數線分別是什么？MP=sinα，OM=cosα，AT=tanα.POxyMAT第2頁3.對于一個任意角α，sinα，cosα，tanα是三個不一樣三角函數，從聯絡觀點來看，三者之間應存在一定內在聯絡，我們希望找出這種同角三角函數之間基本關系，實現正弦、余弦、正切函數相互轉化，為深入處理三角恒等變形問題提供理論依據．第3頁同角三角函數第4頁知識探究（一）：基本關系

思索1：如圖，設α是一個任意角，它終邊與單位圓交于點P，那么，正弦線MP和余弦線OM長度有什么內在聯絡？由此能得到什么結論？POxyM1第5頁思索2：上述關系反應了角α正弦和余弦之間內在聯絡，依據等式特點，將它稱為平方關系.那么當角α終邊在坐標軸上時，上述關系成立嗎？OxyPP第6頁思索3：設角α終邊與單位圓交于點P（x，y），依據三角函數定義，有，，，由此可得sinα，cosα，tanα滿足什么關系？思索4：上述關系稱為商數關系，那么商數關系成立條件是多么？第7頁同一個角正弦、余弦平方和等于1，商等于這個角正切.思索5：平方關系和商數關系是反應同一個角三角函數之間兩個基本關系，它們都是恒等式，怎樣用文字語言描述這兩個關系？第8頁知識探究（二）：基本變形

思索1：對于平方關系可作哪些變形？第9頁思索2：對于商數關系可作哪些變形？思索3：結合平方關系和商數關系，可得到哪些新恒等式？第10頁思索4：若已知sinα值，怎樣求cosα和tanα值？思索5：若已知tanα值，怎樣求sinα和cosα值？第11頁理論遷移例1求證：例2已知,求，值.若α是第三象限角，則，.若α是第四象限角，則，.第12頁例3已知tanα=2，求以下各式值.（1）；（2）例4已知，求值.第13頁小結作業1.同角三角函數兩個基本關系是對同一個角而言，由此能夠派生出許多變形公式，應用中含有靈活、多變特點.2.利用平方關系求值時往往要進行開方運算，所以要依據角所在象限確定三角函數值符號，必要時應就角所在象限進行分類討論．3.化簡、求值、證實，是三角變換三個基本問題，含有一定技巧性，需要

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