第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算溫故知新1．子集；真子集；二者的區別.

2．空集與子集、真子集的關系；3．數集及有關符號；4.集合元素個數與子集，真子集等的數量關系講授新課高一（3）班的全體學生；高一（3）班的全體女生；高一（3）班的全體男生。例：判斷下面的例子是否是集合？這三個集合之間有什么關系呢？√√√講授新課高一（3）班的全體學生；高一（3）班的全體女生；高一（3）班的全體男生。這三個集合之間有什么關系呢？我們都知道高一（3）班的全體學生是由班級內的女生和男生組成的，也就是說集合1是所有屬于集合2或集合3的元素組成的。講授新課我們都知道實數有加、減、乘、除等運算，其實集合也有類似的運算:一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與集合B的并集。（記作A∪B），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}探究新知A∪BVenn圖挑戰一下：用Venn圖表示A∪B的幾種不同情形（用陰影表示集合A和集合B的并集）AB新知學習

并

集A∪B=BAB注意鞏固練習

并

集例

設集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.解:A∪B={x|-4<x<2}∪{x|1<x<4}={x|-4<x<4}在數軸上表示并集-4-3-2-101234ABA∪B例

設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次.如：5、8.思考定義：交集一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作(讀作“A交B”),即定義：交集

可以用Venn圖表示為AB交集的性質求．

解：就是新華中學高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合．所以，=｛x|x是新華中學高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學｝.交集例題

例

設平面內直線上點的集合為,直線上點的集合為,試用集合的運算表示、的位置關系.

解：平面內直線、可能有三種位置關系，即相交于一點，平行或重合.（1）直線、相交于一點P可表示為=｛點P｝（2）直線、平行可表示為（3）直線、重合可表示為2．區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件．3．注意結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．1．求集合的并、交集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合．注意：新知講解

一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合全集．通常記作U．

全集概念注意：全集是相對于所研究問題而言的一個相對概念，它含有與所研究問題有關的各個集合的全部元素.因此全集因問題而異.新知講解

對于一個集合A

，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集．Venn圖表示：

說明：補集的概念必須要有全集的限制．補集概念記作：A

即：A={x|x∈U

且x

A}AUA解：根據題意可知：U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以

?UA={4,5,6,7,8}，

?UB={1,2,7,8}．例題：設U={x|x是小于9的正整數}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求?UA，?UB．解：根據三角形的分類可知A∩B＝?.A∪B＝{x|x是銳角三角形或鈍角三角形}，例題：

設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，?U(A∪B).∴?U(A∪B)＝{x|x是直角三角形}．