關于數列的基本概念和表示方法探究1、觀察2008年北京奧運會金牌榜，依次寫出第1名至第5名的金牌數。名次代表團金牌銀牌銅牌總數001中國512129100002美國363836110003俄羅斯23212872004英國19131547005德國1610154151，36，23，19，16。第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2、某職校烹飪專業學生在面點課上做拉面，每次對折后拉面根數翻倍。如果拉面從一根開始，對折6次，那么對折1次、2次、…、6次的根數依次是多少？3、《莊子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，那么每天所取棰長依次是多少？2，4，8，16，32，64第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

數列的概念

按一定次序排列的一列數叫做數列.數列中的每一個數都叫做這個數列的項.數列的一般形式可以寫成，，簡記為，其中叫做這個數列叫做數列的第項.

的第1項（或首項），如在數列2,4,6,8,10，…中，首項是2，第5項是10.第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天練習：P4練習1.第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例1、觀察“探究1”中2008年北京奧運會金牌榜，按照金牌第1名至第5名的順序，分別寫出前5名的銀牌數、銅牌數、金牌總數所構成的數列。名次代表團金牌銀牌銅牌總數001中國512129100002美國363836110003俄羅斯23212872004英國19131547005德國16101541第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例2、分別寫出以下數列的首項和第4項。（1）0,1,2,3，…；（2）1,1,1,1，…；（3）…；第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天練習：P4練習3.第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天數列的分類：

項數有限的數列叫做有窮數列，項數無限的數列叫做無窮數列。第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天思考交流：

數列1,3,5,7,9和數列9,7,5,3,1是同一個數列嗎？為什么？第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天練習：P4練習2.第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天問題解決：

準備10張點數分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的紙牌。（1）寫出按牌面點數從小到大的順序排列的數列。（2）按洗牌后形成的順序再次寫出點數，它們構成數列嗎？為什么?第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天探究：根據兒歌《數青蛙》“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……”填寫下表嘴的張數眼的只數腿的條數青蛙數（項數）112423……………………2346812第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天

如果數列的第項與項數之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式.通項公式可以表示出數列中的任意一項。如由所有正整數的平方構成的數列1,4,9,16，…，其通項公式是，其中第8項。第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例3根據“探究”中的兒歌寫出數列，求出并說出它表達的意思。第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例4已知數列的通項公式為，求出數列的前5項。第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天練習:p6練習1第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例5寫出下面數列的一個通項公式：（1）數列：（2）數列：-1,1，-1,1，…。第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天練習:p6練習2第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天思考交流

如果把數列看做一種特殊的函數，那么它的自變量是什么，因變量又是什么？，試用列表描點的方法畫出數列4,5,6,7,8,9的圖像。第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天數列的表示方法

與函數類似，數列通常也有三種表示方法，除解析法（通項公式）外，數列還可以用列表法和圖像法來表示。例如某病人住院10天，住院期間每天取一次體溫以觀察病情變化。將體溫（）按時間順序得到數列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。實際上這些體溫記錄用列表的方法更清晰，用圖像表示更能直觀形象地顯示出溫度變化的狀況。

第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天時間/天12345678910體溫/39.239.83838.73837.838.23837.237.6列表法圖