2023-2024學年度第二學期學業質量監測八年級數學(考試時間:120分鐘滿分:150分)請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分.2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗.第一部分選擇題(共18分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.生活中有許多對稱美的圖形，下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2.下列選項中，不正確的是A.3+23C.35=3.勞動教育是發揮勞動的育人功能，對學生進行熱愛勞動、熱愛勞動人民的教育活動.為了解某校3500名學生參加課外勞動的時間，從中抽取500名學生，對他們參加課外勞動的時間進行分析，在此項調查中，樣本是指A.3500名學生B.從中抽取的500名學生參加課外勞動的時間C.從中抽取的500名學生D.3500名學生參加課外勞動的時間4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是A.a2+1B.155.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，下列四個選項中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADCB.AD∥BC,AB=CDC.OA=OC,OB=ODD.AB∥CD,AO=CO八年級數學第1頁共6頁6.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,點E為CD中點,P、Q為BC邊上兩個動點,且PQ=2,則四邊形APQE周長的最小值為A.10+226C.12+226第二部分非選擇題(共132分)二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，本大題共30分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上)7.要使式子x?5有意義，則x的取值范圍是▲.8.若最簡二次根式12a?3與5是同類二次根式，則a的值為▲.9.計算:210.2024年1月5日，我國在酒泉衛星發射中心成功將天目一號氣象星座15-18星發射升空，衛星順利進入預定軌道，發射任務獲得圓滿成功.發射前為確保萬無一失，工程師對運載火箭的所有零部件進行了檢查，應采用的調查方式是▲.(填“普查”或“抽樣調查”)11.如圖,在?ABCD中,如果∠A+∠C=120°,則∠B=▲°.12.已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡：a?b213.如圖，小強將一張平行四邊形紙片折疊，使點A落在長邊CD上的點.A'處，并得到折痕DE,小強測得長邊CD=12,則四邊形A'EBC的周長為▲.14.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M為BC中點,連接AM,過D作DE⊥AM于E,則DE的長度為▲.15.在平面直角坐標系中,點A坐標為(-3,0),點P(m,5-m)在第—一象限,連接AP,在AP下方作等腰△APB,使∠APB=120°,則AB的最小值為▲16.在平面直角坐標系中，△AOB為等邊三角形，點A的坐標為(1,0).把△AOB按如圖所示的方式放置,并將△AOB進行變換：第一次變換將△AOB繞著原點O順時針旋轉60°,同時邊長擴大為△AOB邊長的2倍，得到△A?OB?；第二次旋轉將△A?OB?繞著原點O順時針旋轉60°，同時邊長擴大為△.4;OB.邊長的2倍,得到△A?OB?,…依次類推,點A????的坐標為八年級數學第2頁共6頁三.解答題(本大題共10小題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說月證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)計算16×318.(本題滿分8分)已知x，y為實數，且y=x?25?25?x+16,19.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(-1，1)，B(-4,2),C(-3,3).(1)平移△ABC,得到△A?B?C?,若點A的對應點A?的坐標為(3,-1),請畫出△A?B?C?,并寫出點B?的坐標；(2)將△ABC以點(0,2)為旋轉中心旋轉180°后得到△A?B?C?,請畫出△A?B?C?,并寫出點B?的坐標;(3)已知將△A?B?C?繞某一點旋轉可以得到△A?B?C?，請直接寫出旋轉中心P點的坐標.20.(本題滿分8分)某校計劃組織八年級學生外出開展研學活動，在選擇研學活動地點時，隨機抽取了部分學生進行調查，要求被調查的學生從A、B、C、D、E五個研學活動地點中選擇自己最喜歡的一個.根據調查結果，編制了如下兩幅不完整的統計圖.(1)補全圖1中的條形統計圖；(2)請計算圖2中研學活動地點C所在扇形的圓心角的度數；(3)若該校八年級共有1000名學生，請估計最喜歡去D地研學的學生人數.八年級數學第3頁共6頁21.(本題滿分10分)如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,BE⊥AC,DF⊥AC,，垂足分別為點E、F，且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.22.(本題滿分10分)如圖,AD和BC相交于點O,.∠ABO=∠DCO=90°,OB=0C,,點E、F分別是AO、DO的中點.(1)求證:(OE=OF;(2)當∠A=23.(本題滿分10分)為了響應國家低碳出行號召和降低經營成本，某市出租車公司準備把油車更換成電車.現有A、B兩種品牌的電車可供選擇，若購買2輛A品牌電車和3輛B品牌電車，共需花費56萬元；若購買4輛A品牌電車和2輛B品牌電車，共需花費64萬元.(1)求每輛A品牌電車和每輛B品牌電車的價格；(2)若出租車公司需要購買A、B兩種品牌的電車共100輛(兩種品牌的電車均需購買)，購買A品牌電車數量不超過購買B品牌電車數量的1324.(本題滿分10分)先閱讀下列材料然后作答.提出問題+4該如何化簡?分析問題形如√m±2√n的化簡,只要我們找到兩個數a、b,使a+b=m,ab=n,這樣()2+()2=m,·=,那么便有√m±2√n=√(±)2=±解決問題解：首先把+4化為+2,,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12,|即(?)2+()2=7,=∴+4=+2=√(+)2=2+方法應用(1)利用上述解決問題的方法化簡下列各式：①-2;②+(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4-,AC=,求BC邊的長.(結果化成最簡).25.(本題滿分12分)折紙操作簡單，但數學趣味豐富，我們可以通過折紙開展數學探究，探索數學奧秘.操作1如圖1，將矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，展平紙片，得到折痕EF；再次折疊紙片，使點B落在EF上，并使折痕經過點A，得到折痕AM，點B、E的對應點分別為B'、E',展平紙片,連接AB'、BB'、BE'.問題1求∠B'BC的度數.問題2判斷線段BE'與AB'有怎樣的位置關系?請證明你的結論.操作2如圖2,N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點，連接BN，在AB上取一點P，折疊紙片，使B、P兩點重合，展平紙片，得到折痕EF；沿著直線l折疊紙片，使得點B、P分別落在EF、BN上,對應點分別為B'、P',展平紙片,連接BB'、P'B'.問題3寫出∠BP'B'與∠B'BC之間的數量關系，并說明理由.館:百業?26.(本題滿分