鞍山市第五十一中學(xué)教學(xué)反饋八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1、下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④；⑤；⑥A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2、若，則等于（）A.1 B.5 C. D.3、用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n，規(guī)定，如：.則結(jié)果為（）A. B. C. D.4、已知，，則的值為（）A. B. C. D.5、水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口水量與時間的關(guān)系如圖乙所示.某天0點到6點，該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示.下面的論斷中：①0點到1點，打開兩個進水口，關(guān)閉出水口；②1點到3點，同時關(guān)閉兩個進水口和一個出水口；③3點到4點，關(guān)閉兩個進水口，打開出水口；④5點到6點，同時打開兩個進水口和一個出水口.可能正確的是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③6、下列各組條件中，能判斷為直角三角形的是（）A.，， B.，，C. D.，，7、下列說法正確的是（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形C.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形D.平行四邊形的對角線平分每一組對角8、如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形的對角線的交點，若四邊形的面積為，則四邊形的面積為（）.A.15 B.20 C.25 D.309、如圖，在中，，，于點D，，若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則EF的長為（）A. B. C. D.10、如圖，在平行四邊形中，AE、DF分別平分、，若，則平行四邊形的周長為（）A.30 B.35 C.36 D.40二、填空題（每題2分，共16分）11、已知有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點位于第______象限.12、若最簡二次根式和可以合并；則______.13、已知：，化簡______14、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（km）與甲車行駛的時間（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300km；②乙車比甲車晚出發(fā)1h，卻早到1h；③乙車出發(fā)后2.5h追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50km時，或.其中正確的結(jié)論有______15、在平行四邊形中，______對角線AC，BD相交于O，若，，則AB的長的取值范圍是______16、如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若，，則______.17、如圖，在中，，，，點N是BC邊上一點，點M為AB邊上的動點，點D、E分別為CN，MN的中點，則DE的最小值是______.18、如圖，在四邊形ABCD中，且，，點P、分別從點A、C同時出發(fā)，點P以1cm/s的速度由A向D運動，點以2cm/s的速度由C向B運動.則______秒后直線PQ將四邊形ABCD截出一個平行四邊形.三.解答題（共8題，共64分）19、（6分）已知，，求（1）；（2）的值.20、計算：（6分）（1）. （2）21、（4分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費多少元？通話7分鐘呢？22、（8分）如圖：，和均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點P在內(nèi).（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若中，，，，求四邊形的面積.23、（12分）如圖，已知在平行四邊形中，，垂足為點E，，點F為CE的中點，點G是CD上的一點，連接DF、EG、AG.（1）若，，求BE的長；（2）若，那么：①判斷線段AG和EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②求證：.24、（6分）如圖①所示，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿運動，設(shè)運動的時間為（s），三角形APD的面積為，S與t的函數(shù)圖象如圖②所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動的時間為______s，在CD上運動的速度為______cm/s，三角形APD的面積S的最大值為______；（2）求出點P在CD上運動時S與t之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t為何值時，三角形APD的面積為？25、（10分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子的平方，如，善于思考的小明進行了如下探索：設(shè)，（其中a，b，m，n均為正整數(shù)）則有，，，這樣，小明找到了把類似的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決問題：（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時，若，用含m，n的式子分別表示a，b得，______，______.（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空；______+______（______+______）.（3）若且a，b，m，n均為正整數(shù)，求a的值.26、