北京市道都師范大學附屬中學2023-2024學年七年級下學期月考數學試題班級______姓名______一、選擇題1．4的平方根是A． B． C． D．2．下列各數中沒有算術平方根的是A． B．0 C． D．3．若，把實數在數軸上對應的點的位置表示出來，可能正確的是A． C．B． D．4．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F在同一條直線上．若，則的度數是A． B． C． D．5．下列命題中，真命題是A．鄰補角互補 B．同位角相等 C．內錯角相等 D．同旁內角互補6．如圖，直線AB，CD相交于點于．若，則的度數為A． B． C． D．7．如圖，下列條件：①②③其中能判斷的是A．①②③ B．①② C．②③ D．①8．如圖，在正方形網格中有兩個三角形，把其中一個三角形先橫向平移格，再縱向平移格，就能與另一個三角形拼合成一個四邊形，那么A．有一個確定的值 B．有兩個不同的值 C．有三個不同的值 D．有無數個不同的值題號12345678答案二、填空題9．寫出一個大于3的無理數：______.10、計算：______；______.11．如圖，直線相交于一點，直線，若，則______°.12．如圖，，且，則點到BC的距離是______，AC______AB，理由是______.13.如圖，在一塊長方形草地上原有一條等寬的筆直小路，現在要把這條小路改為同樣寬度的等寬彎曲小路，則改造后小路的長度______，草地部分的面積______﹒(填“變大”，“不變”或“變小”)14、已知兩個不相等的實數x，y滿足：，則的值為______.15．舉反例說明命題“如果，那么”是假命題，則______，______，______.16．一個數值轉換器如圖所示：（1）當輸入的值為16時，輸出的值是______；（2）若輸入有效的值后，始終輸不出值，則所有滿足要求的的值為______；三、解答題17、畫圖題如圖，，點在邊OB上.（1）過點畫直線，垂足為；（2）過點畫直線，過點畫直線，直線CM，DN交于點．（3）如果，那么______°.18．解方程組．19．如圖，，求證：證明：（已知）（______）（______）（______）（______）（______）20．已知：如圖，．求證：．21．用兩個面積均為的小正方形按如圖所示拼成一個大正方形（1）求大正方形的邊長；（2）想在大正方形四周粘上彩紙，請問長的彩紙夠嗎?請說明理由。22、我校舉辦了首屆“數學展示”活動，為表彰在本次活動中表現優秀的學生，老師決定購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品．已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元．（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元?（2）正巧商家舉行“優惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優惠；彩色鉛筆不超過10筒不優惠，超出10筒的部分“八折”優惠．若買個筆袋需要元，買筒彩色鉛筆需要元．請用含的代數式表示；（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品100件，請你分析買哪種獎品省錢．23．如圖，線段AB，AD交于點A．C為直線AD上一點（不與A，D重合）．這點C在BC的右側作射線，過點作直線，交CE于點（與不重合）．（1）若點在線段AD上，且為鈍角．①按要求補全圖形；②判斷與的數量關系，并證明．（2）若點在線段DA的延長線上，請直接寫出與的數量關系______；2024北京首都師大附中初一3月月考數學參考答案一、選擇題1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A二、填空題9． 10．6，0 11．36 12．12，<，兩點之間，線段最短13．變長，不變 14．0 15．5，0，0（不唯一）16．（1）三、解答題17．（1）按垂直定義畫．（2）圖略（3）4018．解由兩邊同乘3，得，與相加，得，將代入得即其解為，19．垂直定義；等量代換；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．20．證明；又，21．（1）解設