8.3.3實際問題與二元一次方程組（3）導學案一、學習目標：1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組解決復雜的實際問題.2.學會利用二元一次方程組解決圖表信息、決策、商品等問題.重點：學會利用二元一次方程組解決圖表信息、決策、商品等問題.難點：能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組解決復雜的實際問題.二、學習過程：課前自測用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設元：用___________表示題目中的未知數；(3)列方程組：根據___個等量關系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.合作探究試一試一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)第一次4528.5第二次3627問：甲、乙兩種貨車每輛各裝貨多少噸？探究：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地.公路運價為1.5元/(t·km)，鐵路運價為1.2元/(t·km)，且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？討論：(1)購進的原材料與制成的成品在質量上一樣重嗎？(2)運費的單位“元/(t·km)”的含義.(3)15000元的公路運費是如何算出來的？(4)97200元的鐵路運費是如何算出來的？分析：銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，而公路運費和鐵路運費與產品數量和原料數量都有關.因此設_______________________.產品xt原料yt合計公路運費/元鐵路運費/元價值/元典例解析考點1：圖表信息問題例1.請你根據圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價.【遷移應用】1.某中學七年級(1)班40名同學為災區共捐款2000元，捐款情況如表所示：表格中捐款40元和50元的人數不小心被污漬污染已看不清楚，若設捐款40元的有x名同學，捐款50元的有y名同學，根據題意，可列方程組為()A.x+y=22

40x+50y=2000B.x+y=22

50x+40y=2000C.x+y=22

40x+50y=1000D.2.小甘到文具超市去買文具.請你根據如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元.3.某景點的門票價格如下表：某校八、九年級學生自愿報名游覽該景點，其中八年級的報名人數不超過50，九年級的報名人數超過50但不超過80.若兩個年級分別購票，總計支付門票費4914元；若合在一起作為一個團體購票，總計支付門票費4452元.八、九年級的報名人數各是多少？考點2：經濟生活問題例2.某服裝店用6000元購進A，B兩種服裝，按標價全部售出后可獲得利潤3800元，這兩種服裝的進價、標價如表所示.(1)求這兩種服裝各購進的件數；(2)如果A種服裝按標價的八折出售，B種服裝按標價的七折出售，那么這批服裝全部售完后，相比按標價出售，利潤減少多少元？【遷移應用】1.某商場為迎接店慶進行促銷，羊絨衫每件按標價的八折出售，每件賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標價的六折出售，每件虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進價為______元，標價為______元.2.某工廠現向銀行申請了兩種貸款，共計35萬元，每年需付利息2.25萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%.若設甲、乙兩種貸款的數額分別為x萬元和y萬元，則x=_____，y=_____.3.某商場按標價銷售某種商品時，每件可獲利40元；按標價的八折銷售該商品5件與將標價降低30元銷售該商品3件所獲得的利潤相等.求該商品每件的進價和標價.4.在某體育用品商店購買50根跳繩和80個毽子共需1120元，購買30根跳繩和50個毽子共需680元.(1)跳繩、毽子的單價各是多少元？(2)在“元旦”期間，該店開展促銷活動，所有商品按同樣的折扣打折銷售，若購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，則該店的商品按原價的幾折進行銷售？考點3：利用二元一次方程組進行決策例3.某生態柑橘園現有柑橘21噸，計劃租用A、B兩種型號的貨車將柑橘運往外地銷售.已知滿載時，用3輛A型車和2輛B型車一次可運柑橘13噸；用4輛A型車和3輛B型車一次可運柑橘18噸.(1)1輛A型車和1輛B型車滿載時，一次分別運柑橘多少噸？(2)若計劃租用A型貨車m輛，B型貨車n輛，一次運完全部柑橘，且每輛車均為滿載，請幫柑橘園設計租車方案.【遷移應用】1.某中學組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元.(1)這批學生的人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？(2)若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用才合算？2.媽媽去超市買牙刷和牙膏，已知購買4支牙刷和2盒牙膏需付68元；購買10支牙刷和7盒牙膏需付210元.(1)