—2024學年度（下）初一學年3月份階段性素養展示數學學科一、選擇題（每題3分，共計24分）1．的相反數是（）．A．B．C．2D．-22．哈市某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-4℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）．A．5℃B．-9℃C．9℃D．4℃3．魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的計算過程是（）．A．B．C．D．4．在-3.1，0，＋2，，，，中，負有理數有（）．A．2個B．3個C．4個D．5個5．在數軸上，點A表示數-5，將點A在數軸上移動7個單位長度到達點B，則點B所表示的數為（）．A．7B．2C．-12D．2或-126．下列各組數中，相等的是（）．A．與B．與C．與D．與7．已知a，b為有理數，且，，，則（）．A．B．C．D．8．下列說法中，正確的個數是（）①最大的負整數是-1；②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用絕對值較大的數減去絕對值較小的數；③互為相反數的兩個數的同一偶數次方相等；④如果，那么；⑤幾個數相乘，如果負因數的個數是奇數個，那么積是負數；⑥絕對值等于本身的數是1和0．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（每題3分，共計30分）9．如果向東走5米記作＋5米，那么向西走3米記作________米．10．化簡分數：________．11．比較大小：________．（填“＜”或“＞”）．12．當溫度上升1℃時，某種金屬絲伸長0.002mm，反之，當溫度每下降1℃時，金屬絲縮短0.002mm．把15℃的這種金屬絲加熱到50℃，再使它冷卻降溫到5℃，最后的長度比原長度伸長________mm．13．數a在數軸上的位置如下圖所示，化簡：________．14．觀察圖形，可求的值是________．15．若，則的值為________．16．已知，，且，則的值為________．17．一般地，n個相同因數a相乘：記為．如，此時3叫做以2為底的8的對數，記做（即）．根據上述定義，計算的值為________．18．觀察下面三行數：-3，9，-27，81，-243…；①0，12，-24，84，-240…；②-1，3，-9，27，-81…；③若取每行中取第7個數，則這三個數的和為________．三、解答題（其中19題12分，20題-22題各8分，23題-25題各10分，共計66分）19．計算．（1）（2）（3）（4）20．用簡便方法計算．（1）（2）21．已知a和b是非0的相反數，c和d互為倒數，．求的值．22．10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5．（1）這10筐蘋果的總質量與總標準質量相比超過或不足多少千克？（2）這10筐蘋果的平均質量是多少千克？23．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．我們知道，|a|可以理解為，它表示：數軸上表示數a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上的兩個點A、B，分別用數a、b表示，那么A，B兩點之間的距離為，反過來，式子的幾何意義是：數軸上表示數a的點和表示數b的點之間的距離．若數軸上點A表示數a，請回答下列問題：（1）如果，那么a的值是________；（2）如果，那么a的值是________；（3）滿足整數a有________個；（4）如果，那么a的值是________；（5）的最小值是________．24．社區超市以每斤8元的價格，新進了200斤菠蘿．為了合理定價，在前五天試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄這五天菠蘿的售價情況和售出情況：第幾天一二三四五每斤價格相對于標準價格（元）＋3＋2＋10-1售出斤數1518222634（1）這五天里超市售出的菠蘿，單價最高的是第________天，最高單價是________元．（2）這五天超市出售此種菠蘿的收益如何？（盈利或虧損的錢數）（3）五天后，部分菠蘿開始出現變質，超市選取五天中單日銷售量最高的那天的售價，賣掉剩余的菠蘿，因為變質而扔掉的菠蘿占全部菠蘿的7％．這次菠蘿生意的總收益是多少元？25．如圖，已知A、B兩點在數軸上，點A表示的數是-12，點B表示的數是20，點O表示原點．（1）求點A和點B之間的距離；（2）動點P以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動，動點Q以每秒2個單