第一部分專題一第1講

課時作業(yè)?分層練

KESHIZUOYEFENCENGLIAN

基礎(chǔ)題——知識基礎(chǔ)打牢

1.（2022.浙江1月高考，3分）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具,

玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為GP和

GQ用手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，P與

擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)（即P和Q的其余部分均不接觸），P

與Q間的磁力大小為F.下列說法正確的是（D）

A.Q對P的磁力大小等于GP

B.P對Q的磁力方向豎直向下

C.Q對電子秤的壓力大小等于GQ+F

D.電子秤對Q的支持力大小等于GP+GQ

【解析】由題意可知，因手使P的左端與玻璃擋板靠近時，感受到P對手

有靠向玻璃擋板的力，即Q對P有水平向左的磁力；P與擋板接觸后放開手，P

處于“磁懸浮”狀態(tài)，則說明Q對P有豎直向上的磁力，則Q對P的磁力方向

斜向左上方向，其磁力尸大小大于GP,選項A、B錯誤；對PQ的整體受力分析,

豎直方向電子秤對Q的支持力大小等于GP+GQ,即Q對電子秤的壓力大小等于

GP+GQ,選項C錯誤，D正確.

2.（2022?福建龍巖一模》一臺空調(diào)外機用兩個三角形支架固定在豎直外墻上，

如圖所示，橫梁Ao水平，斜梁BO與橫梁AO連接于。點，空調(diào)外機對橫梁Ao

壓力集中作用于。點，不計支架的重力.下列說法正確的是（D）

A.橫梁對。點的作用力沿A。方向

B.斜梁對O點的作用力沿。3方向

C.若換較長的斜梁，連接點。的位置不變，斜梁對。點的作用力增大

D.若換較長的斜梁，連接點。的位置不變，斜梁對。點的作用力減小

【解析】空調(diào)對橫梁。點的壓力豎直向下，則橫梁對。點的作用力豎直向

上，選項A錯誤；斜梁對。點有豎直向上的支持力和水平方向的作用力，其合力

方向不一定沿。8方向，選項B錯誤；以。點為研究對象，受到空調(diào)外機的壓力、

兩根支架的作用力，受力如圖所示：由受力圖結(jié)合幾何關(guān)系可得K=磊，若把

斜梁加長一點，仍保持點O的位置不變，橫梁仍然水平，此時。減小，COSe增

大，故為將變小，故C錯誤，D正確.

3.如圖所示，質(zhì)量m=0.15kg?長度L=IoCm的金屬棒。。由兩個完全相同

的彈簧水平懸掛在勻強磁場中，彈簧勁度系數(shù)Z=IoON∕m,開關(guān)閉合，穩(wěn)定后發(fā)

現(xiàn)彈簧的伸長量均為?x=lcm,電流表的示數(shù)為5A,重力加速度g=10m∕s2,

則下列說法正確的是(A)

電源

A.N端是電源正極

B.磁場的磁感應強度大小為0.1T

C.滑動變阻器的滑片左移，彈簧的長度變小

D.僅使磁場反向，穩(wěn)定后彈簧的伸長量為0.2cm

【解析】由于mg=1.5N<2k?x=2N,故安培力方向豎直向下，根據(jù)受力

分析，滿足機g+8∕L=2ZΔx,可得B=IT,B錯誤；根據(jù)左手定則，可知血棒

中電流方向由。指向α,故N端是電源正極，A正確；滑動變阻器的滑片左移，

接入電路的電阻減小，電流增大故形變量變大，彈簧的長度變大，C錯誤；僅使

磁場反向，則"g=B∕L+2ZΔ√,可得Δ√=0.5cm,D錯誤.

4.（2022?湖南衡陽二模）如圖所示，小球A、B的質(zhì)量都為〃?，它們用三段輕

繩分別連接在豎直墻壁上的M點和天花板上的N點，穩(wěn)定時MA段水平，BN段

與水平天花板的夾角為30。,輕繩AB段與水平方向的夾角為仇則tan。的值為（C）

【解析】以A、B組成的整體為研究對象，受力情況如圖甲所示，則由平

衡條件可得FBN=蔡器=4mg,隔離B并對其進行受力分析，受力情況如圖乙所

示，根據(jù)平衡條件有∕?vsin30°="zg+FABsin/FBΛ,COS30O=FABCOSθ,聯(lián)立解得

√5

tanθ=^?,選項C正確.

5.（2022?哈爾濱二模）如圖所示，M、N兩支架固定在高臺邊緣，鋼繩兩端連

接到兩個支架上等高的位置，鋼繩的長度可通過固定在支架M上的電動機收

放.某雜技演員（可視為質(zhì)點）抓住套在鋼繩上的滑環(huán)靜止在高空，滑環(huán)可沿鋼繩

無摩擦滑動.下列說法正確的是（C）

A.若啟動電動機使鋼繩緩慢縮短，鋼繩拉力將不斷減小

B.若啟動電動機使鋼繩緩慢縮短，左側(cè)鋼繩拉力將增大，右側(cè)鋼繩拉力將

減小

C.若啟動電動機使鋼繩緩慢伸長，鋼繩拉力將不斷減小

D.若啟動電動機使鋼繩緩慢伸長，演員運動的軌跡為偏向支架N一側(cè)的曲

線

【解析】設(shè)滑環(huán)兩側(cè)鋼繩與水平面的夾角為θ,對雜技演員由平衡條件可

得2Tsin8="zg,若啟動電動機使鋼繩緩慢縮短，則。減小，兩側(cè)鋼繩拉力將不斷

增大，若啟動電動機使鋼繩緩慢伸長，則。增大，兩側(cè)鋼繩拉力將不斷減小，C

正確，A、B錯誤；由于鋼繩兩端連接到兩個支架上等高的位置，同一條鋼繩上

拉力大小處處相等，由對稱性可知，滑環(huán)兩側(cè)鋼繩與水平面的夾角總是相等，故

啟動電動機使鋼繩緩慢伸長，演員運動的軌跡為豎直向下，若演員運動的軌跡偏

向支架N一側(cè)，滑環(huán)兩側(cè)的鋼繩與水平面的夾角就不會相等，D錯誤.

6?(2021?山東省實驗中學高三月考)如圖所示，在水平地面上有一斜面，質(zhì)量

均為加的A、B兩物塊放在斜面的等高處，A、B之間連接著一個輕質(zhì)彈簧，其

勁度系數(shù)為k,彈簧處于壓縮狀態(tài)，且物塊與斜面均能保持靜止.已知斜面的傾

角為仇兩物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)均為〃,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.下

列說法正確的是(C)

A.斜面對A、B組成系統(tǒng)的靜摩擦力的合力為O

B.若將彈簧拿掉，物塊有可能發(fā)生滑動

c.彈簧的最大壓縮量為≡返?≡

D.彈簧的最大壓縮量為他,叁喀士汕

【解析】把A、B看成一個整體，斜面對A、B組成系統(tǒng)的靜摩擦力的合

力為/=2WZgSinθ,所以A錯誤；有彈簧時，對A分析有fA=y](mgsin0)2+(^ΔΛ)2,

若將彈簧拿掉，對A則有人'=^sinθ<fκ,所以若將彈簧拿掉，物塊不可能發(fā)

生滑動，所以B錯誤；彈簧的壓縮量最大時，物塊達到最大靜摩擦力，則

22

-?∕(mgsin^)÷(??x)-μmgcosθ,解得?X=c°j'Sin",所以C正確，D

K

錯誤.故選C.

7.(2021?河南濮陽一中調(diào)研)如圖所示，用絕緣細線把小球A懸于。點，靜止

時恰好與另一固定于。點正下方的小球B接觸.現(xiàn)使兩球帶同種電荷，細線將偏

離豎直方向某一角度為，此時細線中的張力大小為Ti,庫侖斥力為乃；若增加兩

球的帶電量，懸線偏離豎直方向的角度將增大為仇，此時細線中的張力大小為T2,

庫侖斥力為尸2,則（B）

A.T?<T^B.T?-Tι

C.F?>FιD.F1=F2

【解析】小球A的受力情況如圖所示，重力mg、懸線張力T、庫侖斥力F,

這三個力的合力為0.

因此這三個力構(gòu)成封閉的力的三角形，且正好與幾何三角形OA'B相似,

mgT______F

則有:OB=OA'=A'B，

因為0A'=OB,所以T=mg,即T與。無關(guān)，則有Ti=",而尸與兩球間

距成正比A'B>AB,則尸2>~,故B正確，A、C、D錯誤.

應用題——強化學以致用

8.（2021.廣東湛江二模）如圖所示，某學生的水壺（含掛繩）掛在課桌邊，圖甲

為實物圖，圖乙為簡化圖，O為掛鉤，A、B等高且之間拴接掛繩，不計一切摩擦,

以下說法正確的是（B）

甲乙

A.掛繩對掛鉤的作用力等于水壺的重力

B.掛繩對水壺的作用力大于水壺的重力

C.課桌對水壺的作用力大于水壺的重力

D.課桌對水壺的作用力小于水壺的重力

【解析】水壺的受力如圖所示，(圖中T表示兩個繩子的拉力的合力)，由

圖可知，掛繩對水壺的作用力T的豎直分量等于水壺的重力G,可知DG,繩子

對掛鉤的作用力大小也是T,所以大于水壺的重力，A錯誤，B正確；課桌對水

壺的作用力為T和尸的合力，與水壺所受重力等大反向，故CD錯誤.故選B.

9.(2022?山東濟南一中期中)內(nèi)燃機汽缸內(nèi)的燃氣推動活塞運動的示意圖，如

圖所示，活塞質(zhì)量為機，若活塞從汽缸的頂部向底部勻速運動過程中，氣體對活

塞的合力/大小恒定、方向向下，汽缸與活塞之間的摩擦可忽略，重力加速度為

g.當連桿與豎直方向的夾角為。時，下列說法正確的是(A)

頂部

A.汽缸壁對活塞的作用力大小為(F+mg)tanO

B.汽缸壁對活塞的作用力大小為與需

C.長連桿受到的作用力大小為(E+mg)COSe

D.長連桿受到的作用力大小為Fsinθ

【解析】對活塞進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件有NlCOSe=F+

∕wg①

"區(qū)

NISinO=M②

聯(lián)立①②解得汽缸壁對活塞的作用力大小為N2=（尸+/叫）tanθ,長連桿對活

塞的作用力大小為M=宗皆，根據(jù)牛頓第三定律可知長連桿受到的作用力大小

為N'I=Nl=喘等,故A正確，B、C、D錯誤.故選A.

10.（多選）（2022.福建漳州二模）如圖，直角支架固定在水平地面上，小球A穿

在豎直光滑桿上，橫桿上固定一滑輪.將細繩一端系在A上，另一端跨過滑輪系

在小水桶B上,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)因桶底破損,里面有少許水緩慢滲漏下來.不

計滑輪質(zhì)量及摩擦，在球A緩慢下降過程中（AD）

A.繩對球A拉力的豎直分量保持不變

B.豎直桿對球A的彈力保持不變

C.軸對滑輪的作用力方向豎直向上

D.軸對滑輪的作用力越來越小

【解析】球A緩慢下降，A處于平衡狀態(tài)，對A受力分析，如圖所示，根

據(jù)平衡條件得TbOSe=機TSine=N得N=/*Agtan。，所以繩對球A拉力的豎

直分量保持不變，。減小，則N減小，故A正確，B錯誤；以滑輪為研究對象，

由平衡條件可知軸對滑輪的作用力方向在兩繩子的夾角的角平分線上，故C錯誤；

對滑輪由平衡條件可得2Tcos*=T?,其中T=τ??,則Ti=2￡??cos§=

乙v??C/v??Cz乙

2——cos4=----2；*—夕減小由數(shù)學知識可知，Tl變小，故D正確.故

2cos2-12cos2~----飛

cos2

選AD.

IL（2021?山東濰坊二中高三期中）如圖所示，斜面的傾角為30。，輕繩一端固

定于天花板，另一端通過兩個滑輪與物塊甲相連，動滑輪懸掛物塊乙后，甲、乙

保持靜止，此時動滑輪兩邊輕繩的夾角為120。.已知甲的質(zhì)量為〃2,甲與斜面間的

動摩擦因數(shù)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，不計滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪

的摩擦，則乙的質(zhì)量可能為（B）

【解析】當甲恰好不下滑時，對甲Ti+〃加geosZgSin，，解得TI=點叫,

對乙，根據(jù)平衡條件2Tιcos60°=〃/g,解得相ι'=^n,當甲恰好不上滑時,

3

對甲7?=μmgcos8+"zgsinθ,解得了2=0琢，對乙，根據(jù)平衡條件2T2cos60°=

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m2'g,解得機2'=中小故乙的質(zhì)量取值范圍為W"zWM故選B.

12.（2021?湖北武漢實驗中學高三期中）如圖所示,衣服懸掛在不可伸長的輕繩

上，衣架的掛鉤是光滑的，輕繩的兩端固定在兩根豎直桿上的A、8兩點，衣服

處于靜止狀態(tài).保持A端位置不變，將B端分別移動到8、&兩點.下列說法

正確的是（D）

A.B端移到自，繩子張力變大

B.8端移到5,繩子張力變小

C.B端移到&，繩子張力變大

D.8端移到歷，繩子張力不變

【解析】設(shè)繩子間的夾角為2。，繩子總長為"兩桿間距離為d,如圖所

d=*當端移至位

示，根據(jù)幾何關(guān)系有LISine+Zz2sin0=d,得sin。=BBl

L?+LιL-J

置或以位置時，d、L都不變，則。也不變；由平衡條件可知2Fcos9=mg,解得

尸=五急可見，繩子張力尸也不變，故D正確，A、B、C錯誤.

4IZLmIz

13.（2021.廣東河源模擬）如圖1所示，吊車是建筑工地常用的一種大型機

械.為了便于研究問題，將它簡化成如圖2所示的模型，硬桿08的一端裝有定

滑輪，另一端固定在車體上；質(zhì)量不計的繩索繞過定滑輪吊起質(zhì)量為加的物體勻

速上升，不計定滑輪質(zhì)量和滑輪與軸承之間的摩擦，重力加速度為g.下列說法正

確的是（C）

A.OA段繩索受到的拉力小于mg

B.段繩索受到的拉力大于mg

C.OB桿對定滑輪的支持力小于2mg

D.OB桿對定滑輪的支持力大于2mg

【解析】OA段繩索受到的拉力與OC段受到的拉力相等，對物體根據(jù)平衡

條件可得繩索對物體的拉力大小為T=mg,所以O(shè)A段繩索受到的拉力等于mg,

故A、B錯誤：設(shè)兩段繩索之間的夾角為2仇由于同一條繩索拉力相等，則兩段

繩索的合力沿角平分線方向，如圖所示；根據(jù)平衡條件可得：27tose=R,解得:

F=Imgcosθ?,由于GO,所以08桿對定滑輪的支持力F1<2mg,故C正確，D錯

沃,Ct.

////M/////////W///////////

14.（2021?浙江杭州模擬）在衛(wèi)生大掃除中，某同學用拖把拖地，沿推桿方向?qū)?/p>

拖把施加推力F（如圖所示），此時推力與水平方向的夾角為仇且拖把剛好做勻速

直線運動.從某時刻開始保持力尸的大小不變,減小JF與水平方向的夾角仇則（C）

A.拖把將做減速運動

B.拖把繼續(xù)做勻速運動

C.地面對拖把的支持力FN變小，地面對拖把的摩擦力Ff變小

D.減小。的同時若減小R拖把一定做加速運動

【解析】設(shè)拖把與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ,則拖把頭受到重力、支持

力、推力和摩擦力處于平衡，受力示意圖如圖所示.將推拖把的力沿豎直和水平

方向分解，由平衡條件得：豎直方向上：∕7Sine+"琢=/7N①；水平方向上：Fcos

。一Ff=O②；式中FN和Ff分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力.其中尸f="EN

③；由①得：減小尸與水平方向的夾角θ,sin。減小，地面對拖把的支持力FN

變小；由③可得地面對拖把的摩擦力Ff變小，故選項C正確；減小產(chǎn)與水平方

向的夾角。時，F(xiàn)f減小，而FCoSe增大，所以FCoS。一Ff將大于0,所以拖把將

做加速運動，故選項A、B錯誤；減小。的同時若減小尸，則FCoSO-Ff不一定

大于