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冪的乘方與積的乘方冪的乘方問題如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的

倍.地球、木星、太陽可以近似地看作是球體，木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和

倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？（根據冪的性質）（）根據同底數冪的乘法的性質做一做計算下列各式，并說明理由．（1）（2）（3）（4）（m，n都是正整數）．冪的乘方，底數

，指數

．結論例題例計算：(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m

;(5)(y2)3·

y;(6)2(a2)6–(a3)4.思考若am=2,an=3,求a3m+2n的值。a3m+2n1.剪一剪，想一想2.切一切，議一議2aa2aa同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）（同底數冪相乘的法則）(1)(2)觀察、猜想積的乘方(ab)n=?思考：猜想:(ab)n

=

(當m、n都是正整數)即:（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）an·bn(ab)n

=

==

(ab)n

=(n都是正整數)

語言敘述：積的乘方,等于.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例題計算公式的拓展(abc)n=(-2xy)4

(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;

(4)(-2x3y)3=-8x6y3;

(3)(a3+b2)3=a9+b6

(5)(-ab2)2=ab4;下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？公式的反向使用(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數）反向使用:an·bn=

(ab)n

試用簡便方法計算:(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4思考（-3xy2)2=

(2ab3c2)4=ＤCBA下列選項中正確的是(-2×103)3=(-2)3×(1

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