關于經緯儀測量學習§4-1角度測量原理一、水平角測量原理

水平角(horizontalangle)是指地面一點到兩個目標點連線在水平面上投影的夾角，它也是過兩條方向線的鉛垂面所夾的兩面角。角值0°

～360°為了測量水平角，應在過B點的上方水平地安置一個有刻度的圓盤，稱為水平度盤(horizontalcircle)；水平度盤的中心應位于過B點的鉛垂線上；經緯儀還必須有一個能夠瞄準遠方目標的望遠鏡；望遠鏡應可以在水平面和鉛垂面內旋轉，通過望遠鏡分別瞄準高低不同的目標A和C。測量水平角的三個必備條件1）水平度盤2）望遠鏡3）精密讀數系統第2頁,共77頁，2024年2月25日，星期天β=b-a第3頁,共77頁，2024年2月25日，星期天二、垂直角測量原理

垂直角是指在同一鉛垂面內，某目標方向的視線與水平線間的夾角，也稱豎直角或高度角。取值范圍：0°～±90°

視線在水平線以上時稱為仰角，規定為正值；在水平線以下時為俯角，規定為負值。天頂距：視線與鉛垂線的夾角取值范圍：0°～180°垂直度盤（豎盤）第4頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共77頁，2024年2月25日，星期天§4-2DJ6級光學經緯儀一、經緯儀的分類機械型、光學機械型、智能型（光機電信息技術）光學經緯儀利用幾何光學的放大、反射、折射等原理進行讀數。

DJ07、DJ1、DJ2、DJ6二、經緯儀的基本構造（一）光學經緯儀基本構造及讀數系統

基座、照準部、度盤及讀數系統、水準器等

1.基座固定在三角架上（中心連接螺旋）、腳螺旋、圓水準氣泡第6頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共77頁，2024年2月25日，星期天經緯儀的基本結構第11頁,共77頁，2024年2月25日，星期天2.照準部經緯儀的主要部件：望遠鏡、橫軸、支架、豎軸、水平制動螺旋和微動螺旋、望遠鏡微動螺旋和制動螺旋、豎盤指標水準管微動螺旋、豎直度盤、水平度盤、變換水平度盤位置手輪（復測按鈕）、水準管、光學對點器。（1）光學對點器作用是儀器的對中。第12頁,共77頁，2024年2月25日，星期天（2）望遠鏡照準設備，主要功能是放大照準目標并精確瞄準及進行光學視距測量。組成：內調焦式，物鏡、目鏡、內調焦鏡和十字絲板成像原理：第13頁,共77頁，2024年2月25日，星期天十字絲分劃板：調焦透鏡：望遠鏡的光學性能：放大率ν、視場角2ω、分辨率α①放大率②視場角③分辨率第14頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共77頁，2024年2月25日，星期天3.光學經緯儀的度盤及讀數系統（1）度盤部分水平度盤、垂直度盤特點：水平度盤不與豎軸固連，不隨照準部轉動；垂直度盤與橫軸固連，以橫軸為中心隨望遠鏡一起在豎直面內轉動。（2）度盤讀數裝置及讀數方法①測微尺讀數裝置J6經緯儀中最常用的讀數放大裝置。②雙平行玻璃板測微器第16頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共77頁，2024年2月25日，星期天4.水準器光學經緯儀有2～3個水準器：管水準器和圓水準器。①管水準器的用途及其結構原理管水準器的制作水準管零點水準管軸：水準管軸與儀器豎軸的相對關系：安裝在照準部上的水準管是用來保證垂直軸鉛垂、水平度盤水平的，稱為儀器的整平。第20頁,共77頁，2024年2月25日，星期天

水準管格值：

τ=2ρ″/R第21頁,共77頁，2024年2月25日，星期天②圓水準器的用途及其結構原理第22頁,共77頁，2024年2月25日，星期天§4-3角度測量工作環節：經緯儀安置、照準目標、讀數、記錄一、經緯儀安置 （一）對中對中是指將儀器的豎軸安置到與過測站的鉛垂線重合的位置。

1.垂球對中誤差不大于2mm

2.光學對點器對中誤差不大于1mm（二）整平

注意：整平、對中交替進行，最終同時滿足要求，一般最后一步是整平。第23頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共77頁，2024年2月25日，星期天二、照準目標與瞄準 （一）照準標志測站點、照準點。照準點上設立照準標志，使照準點中心鉛垂升高，便于瞄準。覘標的標志：覘牌、棱鏡、測釬、垂球線。（二）瞄準①目鏡調焦，使十字絲最清晰②準星瞄準③物鏡調焦，使成像最清晰視差及其消除第25頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共77頁，2024年2月25日，星期天三、水平角觀測方法 盤左（正鏡）：觀測者對著望遠鏡的目鏡時，豎盤在望遠鏡的左邊盤右（倒鏡）：觀測者對著望遠鏡的目鏡時，豎盤在望遠鏡的右邊（一）測回法測回法適用于觀測兩個方向最多不超過三個方向的角度觀測。第27頁,共77頁，2024年2月25日，星期天B點安置儀器，A、C設立照準標志。①儀器處于盤左位置，順時針旋轉照準部瞄準起始目標A，A稱零方向，讀水平度盤讀數A左。②順時針旋轉照準部瞄準目標B，讀水平度盤讀數B左。以上稱為上半測回，得盤左位置時的上半測回角值：β左=B左-A左③倒轉望遠鏡，盤右位置，逆時針旋轉照準部瞄準目標B，讀水平度盤讀數B右。④逆時針旋轉照準部瞄準目標A,讀水平度盤讀數A右。下半測回角值：β右=B右-A右上下半測回取平均作為一測回的角值：β=（β左+β右）/2第28頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共77頁，2024年2月25日，星期天一般的測量規范均給出了測回法下上半測回角差的容許值，J6經緯儀一般為±40″。 當測角精度要求較高時，往往需要觀測幾個測回。為了減小水平讀盤分劃誤差的影響，各測回間應根據測回數，按照180°/n變換水平度盤位置。 為觀測兩測回，第二測回觀測時，A方向的水平度盤應配置為90°左右。如果第二測回的半測回角差符合要求，則取兩測回角值的平均值作為最后結果。第31頁,共77頁，2024年2月25日，星期天（二）方向觀測法當測站上的方向觀測數在3個或3個以上時，一般采用方向觀測法(methodofdirectionobservation)或稱全圓方向觀測法。測站點為O點，觀測方向有A、B、C、D四個。在O點安置好儀器，在A、B、C、D四個目標中選擇一個標志十分清晰的點作為零方向（如A點）。1.觀測步驟①盤左，順時針旋轉照準部瞄準目標A，調節水平度盤位置，使其讀數稍大于0°00′00″，順時針旋轉照準部，依次瞄準目標B、C、D，讀數。②順時針旋轉照準部，再次瞄準目標A，讀數，稱為歸零觀測。以上稱為上半測回。③倒轉望遠鏡，盤右，逆時針轉動照準部瞄準目標A，讀數，逆時針旋轉照準部，依次瞄準目標D、C、B、A，讀數。以上稱為下半測回。第32頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共77頁，2024年2月25日，星期天2.表格記錄說明及水平角觀測限差①計算2c值：2c是視準誤差的兩倍值，因視準軸不垂直于橫軸而產生。2c本身為一常數，各方向2c值的變化是觀測誤差引起的，故2c的變化可作為觀測質量檢查的一個指標。②一測回方向讀數平均值：當2c變化不大時，取盤左、盤右讀數的均值作為該方向一測回的最終方向值。③半測回歸零差值：④歸零方向值：取上、下半測回起始方向的平均值作為起始方向最終值，為便于對各測回方向值進行比較和取最后平均值，需將各測回的起始方向值化為0°00′00″，其它各方向的方向值均減去起始方向的方向值，計算結果稱為歸零方向值。第34頁,共77頁，2024年2月25日，星期天上述各項限差的要求見下表

方向觀測法限差表當照準點的垂直角超過±3°時，該方向的2c較差可按同一觀測時間段內的相鄰測回進行比較，其差值仍按上表的規定。按此方法比較應在手簿中注明。經緯儀型號光學測微器兩次重合讀數差半測回歸零差一測回內2c較差同一方向各測回間較差DJ11″6″9″6″DJ23″8″13″9″DJ618″24″第35頁,共77頁，2024年2月25日，星期天水平角觀測的注意事項1)儀器高度要和觀測者的身高相適應；三腳架一定要踩實，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時不要用手扶三腳架；轉動照準部和望遠鏡之前，應先松開制動螺旋，使用各種螺旋時用力要輕。2)精確對中，特別是對短邊時的測角，對中要求應更嚴格。3)當要觀測的多個目標間高低相差較大時，更應注意儀器的整平。4)照準標志要豎直，盡可能用十字絲交點瞄準標桿或測釬底部。5)記錄要清楚，應當場計算，發現錯誤，立即重測。6)一測回水平角觀測過程中，不得再調整照準部管水準氣泡，如氣泡偏離中央超過2格時，應重新整平與對中儀器，重新觀測。第36頁,共77頁，2024年2月25日，星期天四、垂直角觀測（一）垂直角的用途 豎直角、又稱高度角，其作用：一是將測得的傾斜距離化算成水平距離；二是在三角高程測量中，進行高差的計算第37頁,共77頁，2024年2月25日，星期天（二）垂直度盤的構造豎盤的結構方式：與望遠鏡固連、隨望遠鏡轉動。豎盤指標線：用于豎盤讀數，與豎盤水準管連接，獨立于豎盤，不隨望遠鏡轉動。調節豎盤水準管微動螺旋，豎盤指標會隨豎盤水準管一起相對豎盤作微小轉動。（三）垂直角計算垂直度盤為360°全圓順時針注記，當儀器處于正鏡位，并在視準軸水平時，豎盤讀數為90°。第38頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共77頁，2024年2月25日，星期天（四）豎盤指標差第40頁,共77頁，2024年2月25日，星期天應用豎直角計算公式，當視線水平時，認為其讀數是90°的整倍數。但實際情況這個條件有時是不滿足的。這是由于指標從正確位置偏移了的緣故，使視線水平時的讀數大了或小了一個數值引起的，稱這個偏移值為指標差，通常用x表示。當指標偏移方向與豎盤注記方向一致時，則使讀數中增大了一個x值，令x為正；反之指標偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使讀數中減少了一個x值，令x為負。瞄準同一個目標，令盤左讀數為L，盤右讀數為R，則盤左所得豎直角的正確值應為：

α左

=(90o+x)-L同樣盤右計算豎角的正確值應為：α右

=R-(270o+x)則α=(α左

+α右

)/2=[(R-L)-180o]/2，此式與不考慮指標差的計算公式是一樣的，也就是說，用盤左盤右兩次讀數而求算豎角，其角值不受指標差的影響。指標差的計算公式：x=[(L+R)-360o]/2第41頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共77頁，2024年2月25日，星期天（五）垂直角觀測1．中絲法（1）在測站上安置好儀器，對中、整平、量取儀器高i。（2）盤左位置瞄準目標，使十字絲的中絲切目標于某一位置，其高度即為v。（3）轉動豎盤水準管微動螺旋，使豎盤水準管氣泡居中。讀取豎盤讀數即為L。（4）同上法，以盤右位置照準原目標，讀取豎盤讀數即為R。（注意氣泡居中）第43頁,共77頁，2024年2月25日，星期天2．三絲法當精度要求較高，測回數較多時，可采用三絲法快速得到所要求的成果，即按盤左和盤右依次用上、中、下三根絲照準目標進行讀數。由于三根絲的距離相等，記錄觀測數據時，盤左按上、中、下三絲讀數次序，盤右則按下、中、上三絲次序記錄。各按三絲所測得的L和R分別計算出相應的豎角，最后以平均值為該豎角的角值（注意上、下絲的指標差分別為+17′和-17′）。3．精度要求由于豎盤指標差對每臺儀器在同一段時間內的變化很小，可視為定值。如不考慮誤差的影響，則不同方向的目標同一測回觀測結果的指標差或同一方向不同測回觀測結果的指標差應該相等，其變化值可體現為觀測誤差的影響。因此規范對不同等級儀器觀測不同精度等級時指標差互差的大小和豎直角互差的大小均作了規定，如：工程測量規范：J2儀器：7″、7″J6儀器：15″、15″第44頁,共77頁，2024年2月25日，星期天指標差的檢驗與校正實際工作中，如果指標差的絕對值太大，對于計算工作很不方便，因此應對儀器進行檢驗和校正。豎盤指標自動歸零裝置從垂直角觀測的過程可知，豎盤指標水準管氣泡居中是很重要的，否則就會出錯。然而每次讀數都必須使豎盤指標水準管氣泡嚴格居中是十分費事的，所以現代的豎盤指標已基本采用自動歸零裝置。豎盤指標自動歸零：當經緯儀有微量的傾斜時，豎盤指標自動歸零裝置會自動地調整光路使讀數為水準管氣泡居中時的數值，正常情況下，這時的指標差為零。第45頁,共77頁，2024年2月25日，星期天§4-4水平角觀測誤差一、儀器誤差1.水平度盤偏心2.度盤刻劃誤差3.視準誤差4.橫軸誤差的影響5.豎軸誤差的影響第46頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第47頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第48頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共77頁，2024年2月25日，星期天二、儀器對中誤差與目標偏心誤差1.儀器對中誤差對測角的影響2.目標偏心誤差對測角的影響三、照準誤差與讀數誤差四、視差和十字絲不清晰的影響五、外界條件的影響第50頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第51頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第52頁,共77頁，2024年2月25日，星期天（3）觀測誤差觀測誤差主要有瞄準誤差與讀數誤差。1）瞄準誤差：人眼可以分辨的兩個點的最小視角約為60“，當使用放大倍數為V的望遠鏡觀測時，最小分辨視角可以減小V倍，即為mV=±60”/V。DJ6級經緯儀的V=26,則有mV=±2.3”。

2)讀數誤差：對于使用微尺的DJ6級光學經緯儀，讀數誤差為測微尺上最小分劃1’的十分之一，即為±6”；對于使用平板玻璃測微尺的DJ6級光學經緯儀，讀數誤差為測微尺上最小分劃20”的十分之一，即為±2”。

（4）外界環境的影響外界環境的影響主要是指松軟的土壤和風力影響儀器的穩定，日曬和環境溫度的變化引起管水準氣泡的運動和視準軸的變化，太陽照射地面產生熱輻射引起大氣層密度變化帶來目標影響的跳動，大氣透明度低時目標成像不清晰，視線太靠近建筑物時引起的旁折光等等，這些因素都會給水平角觀測帶來誤差。通過選擇有利的觀測時間，布設測量點位時注意避開松軟的土壤和建筑物等措施來消弱它們對水平角觀測的影響第53頁,共77頁，2024年2月25日，星期天§4-5經緯儀的檢驗和校正一、經緯儀應滿足的的幾何條件二、經緯儀的檢驗校正

第54頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第55頁,共77頁，2024年2月25日，星期天1）LL⊥VV的檢驗與校正檢驗：旋轉腳螺旋，使圓水準氣泡居中，初步整平儀器。轉動照準部使管水準器軸平行于一對腳螺旋，然后將照準部旋轉180°，如果氣泡仍然居中，說明LL⊥VV，否則需要校正。校正：用校正針撥動管水準器一端的校正螺絲，使氣泡向中央移動偏距的一半（下圖c）,余下的一半通過旋轉與管水準器軸平行的一對腳螺旋解決（下圖d）。該項校正需要反復進行幾次，直至氣泡偏離值在一格以內為止。

第56頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第57頁,共77頁，2024年2月25日，星期天2）十字絲豎絲⊥HH的檢驗與校正檢驗：用十字絲交點精確瞄準遠處一目標P，旋轉水平微動螺旋，如P點左.右移動的軌跡偏離十字橫絲（下圖a），則需校正。校正：卸下目鏡端的十字絲分劃護罩，松開4個壓環螺絲（下圖b），緩慢轉動十字絲組，直到照準部水平微動時，P點始終在橫絲上移動為止，最后應旋緊4個壓環螺絲。第58頁,共77頁，2024年2月25日，星期天3）CC⊥HH的檢驗與校正視準軸不垂直于橫軸時，其偏離垂直位置的角值C稱為視準軸誤差或照準差。同一方向觀測的2倍照準差2C的計算公式為2C=L-（R±180°），則有C=[L-(R±180°)]/2雖然取雙盤位觀測值的平均值可以消除同一方向觀測的照準差C，但C過大不便于方向觀測的計算，所以，當C>60“時，必須校正。檢驗：如下圖所示，在一平坦場地上，選擇相距約100m的A.B兩點，安置儀器于AB連線的中點O，在A點設置一個與儀器高度相等的標志，在B點與儀器高度相等的位置橫置一把刻有mm分劃的直尺，并使其垂直與視線OB。先盤左瞄準A點標志，固定照準部，然后縱轉望遠鏡，在B尺上讀得讀數為B1（下圖a）；再盤右瞄準A點，固定照準部，縱轉望遠鏡，在B尺上讀得讀數為B2(下圖b)，如果B1=B2,說明視準軸垂直與橫軸；否則需要校正。第59頁,共77頁，2024年2月25日，星期天校正：由B2點向B1點量取

的長度定出B3點，此時OB3便垂直于橫軸HH，用校正針撥動十字絲環的左右一對校正螺絲（下圖b），先松其中一個校正螺絲，后緊另一個校正螺絲，使十字絲交點于B3點重合。完成校正后，應重復上述的檢驗操作，直至滿足C<60"為止。第60頁,共77頁，2024年2月25日，星期天HH⊥VV的檢驗與校正橫軸不垂直于豎直時，其偏離正確位置的角值i稱為橫軸誤差。i>20"時，必須校正。檢驗：如下圖所示，在一面高墻上固定一個清晰的照準標志P，在距離墻面約為20～30m處安置經緯儀，盤左瞄準P點，固定照準部，然后使望遠鏡視準軸水平（使豎盤讀數為90°），在墻面定出一點P1；縱轉望遠鏡，盤右瞄準P點，固定照準部，然后放平望遠鏡（使豎盤讀數為270°），在墻面上定出一點P2。橫軸誤差i的計算公式為

式中α為P點的豎直角，通過對P點的豎直角觀測一測回獲得；D為測站至P點的水平距離。計算出i>20"時，必須校正。校正：打開儀器的支架護蓋，調整偏心軸承環，抬高或降低橫軸的一端使i=0。該項校正需要在無塵的室內環境中，使用專用的平行光管進行操作，當用戶不具備條件時，一般交專業維修人員校正。第61頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第62頁,共77頁，2024年2月25日，星期天5）光學對中器視準軸與豎軸重合的檢驗與校正檢驗：在地面上放置一張白紙，在白紙上畫一十字形的標志P，以P點為對中標志安置好儀器，將照準部旋轉180°，如果P點的像偏離了對中器分劃板中心而對準了P點旁的另一點Pˊ，則說明對中器的視準軸與豎軸不重合，需要校正。校正：用直尺在白紙上定出P、Pˊ的中點O，轉動對中器的校正螺絲使對中器分劃板的中心對準O點。光學對中器上的校正螺絲隨儀器類型而異，有些是校正視線轉向的直角棱鏡，有些是校正分劃板。下圖是位于照準部支架間的圓形護蓋下的校正螺絲，松開護蓋上的兩顆固定螺絲，取下護蓋即可看見。調節螺絲2可使分劃圈中心前后移動，調節螺絲1可使分劃圈中心左右移動。直至分劃圈中心與P點重合為止。第63頁,共77頁，2024年2月25日，星期天§4-6視距測量主要內容：各種距離測量的方法重點：距離測量的各項改正難點：電磁波測距的精度及其分析距離測量的方法：鋼尺量距、視距測量和光電測距鋼尺量距：方便、直接、成本低；視距測量：利用望遠鏡的視距絲和瞄準的視距尺按幾何光學原理進行測距；光電測距：根據電磁波的傳播速度或相位的測量確定距離，屬于物理測距。第64頁,共77頁，2024年2月25日，星期天二、光學視距視距測量：是一種根據幾何光學原理用簡便的操作方法即能迅速測出兩點間距離的方法。視距測量是一種間接測距方法，能同時測得兩點之間的距離和高差。測距精度大約：1/300左右1.視線水平時的視距測量原理及計算公式在經緯儀或水準儀的十字絲板上，與中橫絲平行的上下兩根短橫絲即視距絲。第65頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第66頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第67頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第68頁,共77頁，2024年2月25日，星期天2.視線傾斜時的視距測量原理及計算公式第69頁,共77頁，2024年2月25日，星期天第70頁,共77頁，2024年2月25日，星期天【例4-1】在A點安置經緯儀，B點豎立標尺，A點高程HA=35.32m。量得儀器高i=1.39m，測得上、下絲讀數分別為1.264m、2.336.m，盤左觀測的豎盤讀數為L=82°26ˊ00“，儀