第一章整式的乘除單元檢測一、選擇題1．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為()．A．0.25×10－5B．0.25×10－6 C．2.5×10－5D．2.5×10－62．李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a＋b，另一邊長為a－b，則該長方形的面積為()．A．6a＋bB．2a2－ab－b2 C．3aD．3．計算：3－2的結果是()．A．－9B．－6 C．－eq\f(1,9)D.eq\f(1,9)4．計算(－a－b)2等于()．A．a2＋b2B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2D．a2－2ab＋b5．下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是()．A．(1＋x)(x＋1) B．(2－1a＋b)(b－2－1a)C．(－a＋b)(a－b)D．(x2－y)(y2＋x)6．一個長方體的長、寬、高分別為3a－4,2a，A．3a3－4a2B．a2 C．6a3－8a27．計算x2－(x－5)(x＋1)的結果，正確的是()．A．4x＋5B．x2－4x－5 C．－4x－5D．x2－4x＋58．已知x＋y＝7，xy＝－8，下列各式計算結果正確的是()．A．(x－y)2＝91B．x2＋y2＝65 C．x2＋y2＝511D．(x－y)29．下列各式的計算中不正確的個數是()．①100÷10－1＝10②10－4×(2×7)0＝1000③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1A．4B．3 二、填空題10．用小數表示1.21×10－4是________．11．自編一個兩個單項式相除的題目，使所得的結果為－6a312．已知(9n)2＝38，則n＝__________.13．長為3m＋2n，寬為5m－14．用小數表示3.14×10－4＝__________.15．要使(ax2－3x)(x2－2x－1)的展開式中不含x3項，則a＝__________.16．100m·1000n三、解答題17．計算：1122－113×111.18．先化簡，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－1.19．先化簡，再求值：(3x－y)2－(2x＋y)2－5x(x－y)，其中x＝0.2，y＝0.01.20．如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x，y的兩個半圓：(1)求剩下鋼板的面積；(2)若當x＝4，y＝2時，剩下鋼板的面積是多少？(π取3.14)21．在一次聯歡會上，節目主持人讓大家做一個猜數的游戲，游戲的規則是：主持人讓觀眾每人在心里想好一個除0以外的數，然后按以下順序計算：(1)把這個數加上2后平方；(2)然后再減去4；(3)再除以原來所想的那個數，得到一個商．最后把你所得到的商是多少告訴主持人，主持人便立即知道你原來所想的數是多少，你能解釋其中的奧妙嗎？22．八年級學生小明是一個喜歡思考問題而又樂于助人的好學生，一天鄰居家讀小學的小李，請他幫忙檢查作業：7×9＝63；8×8＝64；11×13＝143；12×12＝144；24×26＝624；25×25＝625.小明仔細檢查后，夸小李聰明，作業全對了！小明還從這幾題中發現了一個規律，你知道小明發現了什么規律嗎？請用字母表示這一規律，并說明它的正確性．

參考答案1．D點撥：0.0000025＝2.5×10－6，故選D.2．B點撥：根據長方形的面積＝長×寬可列出代數式為：長方形的面積＝(2a＋b)·(a－b3．D點撥：3－2＝eq\f(1,32)＝eq\f(1,9).4．C點撥：本題主要考查我們對完全平方公式的理解能力，如何確定用哪一個公式，主要看兩數的符號是相同還是相反．5．B點撥：本題主要考查了平方差公式的結構．注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數，并且相同的項和互為相反數的項必須同時具有．6．C點撥：本題考查了多項式乘單項式的運算法則，要熟練掌握長方體的體積公式．根據長方體的體積＝長×寬×高，列出算式，再根據單項式乘多項式的運算法則計算即可．7．A點撥：x2－(x－5)(x＋1)＝x2－(x2－4x－5)＝4x＋5.8．B點撥：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝72－4×(－8)＝81；x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝72－2×(－8)＝65.9．B點撥：根據零指數冪、負指數冪和有理數的乘方等知識分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．10．0.000121點撥：根據負指數冪的意義把10的負指數冪轉化為小數即可.1.21×10－4＝1.21×0.0001＝0.000121.11．答案不唯一，如－12a5÷212．2點撥：先把9n化為32n，再根據冪的乘方的運算法則，底數不變，指數相乘，即可得出4n＝8，從而求得n的值．13．15m2＋7mn－2n2點撥：本題考14．0.00031415．－eq\f(3,2)點撥：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0，同時要注意各項符號的處理．16．102m＋3n點撥：100m·1000n＝(102)m·(103)n＝102m·103n＝17．解：原式＝1122－(112＋1)(112－1)＝1122－(1122－1)＝1122－1122＋1＝1.18．解：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.當a＝eq\f(1,2)，b＝－1時，原式＝－2×eq\f(1,2)×(－1)＝1.點撥：本題考查多項式除單項式，平方差公式，運算時要注意符號．19．解：原式＝9x2－6xy＋y2－(4x2＋4xy＋y2)－5x2＋5xy＝－5xy.當x＝0.2，y＝0.01時，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.20．解：(1)S剩＝eq\f(1,2)·π·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋y2,4)－\f(x2＋y2,4)))＝eq\f(1,4)πxy.答：剩下鋼板的面積為eq\f(π,4)xy.(2)當x＝4，y＝2時，S剩＝eq\f(1,4)×3.14×4×2＝6.28.點撥：本題考查了完全平方公式，(1)中注意大圓的半徑需從圖上得出，注意這里都是半圓．21．解：設這個數為x，據題意得，[(x＋2)2－4]÷x＝(x2＋4x＋4－