第第頁湖北省孝感市數學高三文數第二次聯考試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2018高二下·保山期末)復數滿足，則（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,B＝[3，十），則圖中陰影部分所表示的集合為（）A.{0，1，2}

B.{0，1}，

C.{1，2}

D.｛1｝

3.（2分）(2016高一下·河南期末)已知命題P：?x∈R，x＞sinx，則P的否定形式為（）A.￢P：?x∈R，x≤sinx

B.￢P：?x∈R，x≤sinx

C.￢P：?x∈R，x＜sinx

D.￢P：?x∈R，x＜sinx

4.（2分）一組數據12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的中位數是（）A.31

B.36

C.35

D.34

5.（2分）(2017·湖南模擬)如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為（）A.a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值

B.a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值

C.a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值

D.a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值

6.（2分）(2018高一上·遼寧期中)函數的圖象是（）．A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2018·河南模擬)已知四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐外接球的表面積是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）已知變量滿足，則的最小值為（）A.

B.3

C.1

D.2

9.（2分）已知正四棱錐P﹣ABCD的底面邊長為，體積為，則此棱錐的內切球與外接球的半徑之比為（）A.1：2

B.2：5

C.1：3

D.4：5

10.（2分）(2018高一下·百色期末)等差數列的前項和為，若，則（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2019高二上·洮北期中)設F1，F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F1PF2的面積為時，的值為（）A.2

B.3

C.4

D.6

12.（2分）定義行列式運算，將函數的圖象向左平移t（）個單位，所得圖象對應的函數為奇函數，則t的最小值為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2017高二上·汕頭月考)在邊長為1的正三角形中，設,則________．14.（1分）(2018·銀川模擬)在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，若a、b、c成等比數列，且，則的值是________.15.（1分）(2017高二下·金華期末)P為曲線C1：y=ex上一點，Q為曲線C2：y=lnx上一點，則|PQ|的最小值為________．16.（1分）(2020高三上·貴陽期末)已知直線，則過圓的圓心且與直線垂直的直線的方程為________.三、解答題(共7題；共50分)17.（10分）(2016高二上·曲周期中)在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q（q≠0），且b2+S2=12，．（1）求{an}與{bn}的通項公式；（2）證明：++…+．18.（5分）為了參加師大附中第23屆田徑運動會的開幕式，高三年級某6個班聯合到集市購買了6根竹竿，作為班旗的旗桿之用，它們的長度分別為3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（單位：米）．（Ⅰ）若從中隨機抽取兩根竹竿，求長度之差不超過0.5米的概率；（Ⅱ）若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元，長度小于4米的竹竿價格為每根a元．從這6根竹竿中隨機抽取兩根，若期望這兩根竹竿的價格之和為18元，求a的值．19.（5分）(2016高二上·鎮雄期中)如圖，建造一個容積為16m3，深為2m，寬為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價為120元/m2，池壁的造價為80元/m2，求水池的總造價．20.（5分）要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應設計成怎樣的尺寸？21.（5分）(2019·龍巖模擬)已知函數．（Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求的值；（Ⅱ）當時，，求實數的取值范圍．22.（10分）(201920高三上·長寧期末)如圖，某城市有一矩形街心廣場，如圖.其中百米，百米.現將在其內部挖掘一個三角形水池種植荷花，其中點在邊上，點在邊上，要求.（1）若百米，判斷是否符合要求，并說明理由；（2）設，寫出面積的關于的表達式，并求的最小值.23.（10分）(2020·河南模擬)已知函數，記不等式的解集為.（1）求；（2）設，證明：.參考答案一、單選題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1