6.2.2分層隨機抽樣新授課1.通過實際問題情境，理解分層隨機抽樣的概念.2.掌握分層隨機抽樣的步驟，會利用分層隨機抽樣從總體中抽取樣本.

情境:某學校開展學生對教師任教滿意度的調查活動，首先通過問卷對全體學生進行普查，然后根據普查結果，抽取一部分學生進行訪談. 知識點:分層隨機抽樣問題1:在這個情境中,總體是什么總體的分布呈現什么樣的分布

下表是該學校在普查中對某位教師任教的所有班級(4個班級)的滿意度調查結果:班級編號1234滿意度/%98979091現在想從這4個班級中選取一部分學生進行訪談.問題2：下面四位同學的操作:同學甲從2號班級、4號班級中抽取一部分同學進行訪談.同學乙從1號班級、2號班級中抽取一部分同學進行訪談.同學丙從1號班級、3號班級中抽取一部分同學進行訪談.同學丁從3號班級、4號班級中分別抽取一部分同學進行訪談.你認為哪名同學的調查更合理為什么班級編號1234滿意度/%98979091 某市有大、中、小型的商店共1500家，且這三種類型商店的數量之比為1:5:9.要調查全市商店的每日零售額情況，要求抽取30家商店進行調查，應當采用怎樣的抽樣方法？實例分析:問題:(1)這個問題的總體是什么能否用簡單隨機抽樣進行抽樣為什么(2)如何使樣本很好地代表總體的特征 調查的總體是1500家商店的每日零售額.

不能用簡單隨機抽樣進行抽樣.原因:一是商店的數量比較多;二是大、中、小型商店的比例為1:5:9,即各類商店數量不一樣,如果用簡單隨機抽樣進行抽取,不能夠使樣本很好的代表總體的特征.

要使樣本很好的代表總體的特征,抽取的30家商店樣本應按照1:5:9的比例從大、中、小型商店中抽取.

概念生成定義適用條件優點分層隨機抽樣的概念:樣本能很好地反映總體的規律，提高對總體推斷的準確性.總體是由差異明顯的幾類個體構成，并且知道每一類個體在總體中所占的百分比.將總體按其屬性特征分成互不交叉的若干類型(有時稱作層)，然后在每個類型中按照所占比例隨機抽取一定的個體.

例1.某地農田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要對這個地區的農作物產量進行調查，應當如何抽樣？ 解:因為不同類型農田的產量有較大差異，所以應當采用分層隨機抽樣的方法，對不同類型的農田按其占總數的比例抽取樣本.歸納總結 1.使用分層隨機抽樣的前提: 總體可以分層,層與層之間有明顯區別,而層內個體間差異較小. 2.使用分層隨機抽樣應遵循的原則: (1)將相似的個體歸入一類,即為一層,分層要求每層的各個個體互不交叉,即遵循不重復、不遺漏的原則; (2)分層隨機抽樣為保證每個個體等可能入樣,需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣,每層樣本數量與每層個體數量的比等于樣本容量與總體中個體數的比.下列問題中,最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是()A.從10名同學中抽取3人參加座談會B.某社區有300戶家庭,其中高收入的家庭75戶,中等收入的家庭180戶,低收入的家庭45戶,為了了解生活購買力的某項指標,要從中抽取一個容量為50的樣本C.從1000名工人中,抽取100人調查上班途中所用的時間D.從生產流水線上,抽取樣本檢查產品質量練一練

B 例2.某公司有1000名員工，其中50名屬于高收入者，150名屬于中等收入者，800名屬于低收入者.要對該公司員工的具體收入情況進行調查，欲抽取100名員工，應當怎樣抽樣比較合理？ 同理，抽取15名中等收入者、80名低收入者，再對他們的具體收入狀況分別進行調查. 解:采用分層隨機抽樣的方法.按照該公司員工的收入水平分成三層：高收入者、中等收入者、低收入者. 高收入者為50名，占所有員工的比例為=5%,在所抽取的100名員工中，高收入者所占的比例也應為5%,即100×5%=5,所以應抽取5名高收入者比較合理.分層抽樣的操作步驟:分層將總體按一定的標準分層定比計算各層的個體數與總體的個體數的比定量按各層個體數與總體的個體數的比確定各層應抽取的樣本容量抽樣在每一層進行抽樣歸納總結 某學校有在編人員200人,其中行政人員20人,教師140人,后勤人員40人.教育部門為了解學校職工對學校縣管校聘改革的意見,要從中抽取20人,試確定用何種方法抽樣,并寫出抽樣過程.練一練

方法類別共同特點抽樣特征相互聯系適應范圍簡單隨機抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的可能性相等從總體中逐個