衡水萬卷作業(yè)（四十）不等式必修考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015山東高考真題）不等式的解集是（）(A)(B)(C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)若0<f

(x0)<1，則x0的取值范圍是（）A． B．(1，+∞) C． D．(0，+∞)LISTNUMOutlineDefault\l3（2015天津高考真題）設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）（A）3（B）4（C）18（D）40LISTNUMOutlineDefault\l3（2015陜西高考真題）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料．已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（）A．12萬元B．16萬元C．17萬元D．18萬元LISTNUMOutlineDefault\l3（2015山東高考真題）已知滿足約束條件若的最大值為4，則（）(A)(B)(C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3(2015廣東高考真題)若變量，滿足約束條件則的最小值為（）A．B.6C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015四川高考真題）如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則mn的最大值為（）（A）16（B）18（C）25（D）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015陜西高考真題）設(shè)，若，，，則下列關(guān)系式中正確的是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為(

)A.B.C.D.不存在LISTNUMOutlineDefault\l3若正數(shù)a，b滿足，則的最小值（）A．1B．6C．9、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3實(shí)數(shù)x，y滿足x＋2y＝2，則3x＋9y的最小值是________________.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015重慶高考真題）若函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015新課標(biāo)1高考真題）若x,y滿足約束條件，QUOTEx-1?0,x-y≤0,x+y-4≤0,則QUOTExy的最大值為.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015浙江高考真題）若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是．LISTNUMOutlineDefault\l3不等式的解集為________.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)，則不等式的解集為______.、解答題（本大題共2小題，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)，且.（1）；（2）與不可能同時(shí)成立.LISTNUMOutlineDefault\l3已知二次函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立.(1)證明：；(2)，求的表達(dá)式；(3)在（2）的條件下，設(shè)，若圖像上的點(diǎn)都位于直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)（四十）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3解析：當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，，解得，則；當(dāng)時(shí)，不成立.綜上，答案選(A)LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【解析】試題分析：不等式所表示的平面區(qū)域如下圖所示，當(dāng)所表示直線經(jīng)過點(diǎn)B（0,3）時(shí)，z有最大值18.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D【解析】試題分析：設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為、噸，則利潤(rùn)由題意可列，其表示如圖陰影部分區(qū)域：當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，取得最大值，所以，故選D．考點(diǎn)：線性規(guī)劃．LISTNUMOutlineDefault\l3解析：由得，借助圖形可知：當(dāng)，即時(shí)在時(shí)有最大值0，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)在時(shí)有最大值，不滿足；當(dāng)，即時(shí)在時(shí)有最大值，不滿足；當(dāng)，即時(shí)在時(shí)有最大值，滿足；答案選(B)LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】．【解析】不等式所表示的可行域如下圖所示，由得，依題當(dāng)目標(biāo)函數(shù)直線：經(jīng)過時(shí)，取得最小值即，故選【考點(diǎn)定位】本題考查二元一次不等式的線性規(guī)劃問題，屬于容易題．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】m2時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為=-據(jù)題意，當(dāng)m>2時(shí),-2即2m+n12,,由2m=n且2m+n=12得m=3,n=6,當(dāng)m<2時(shí)，拋物線開口向下，據(jù)題意得，-即m+2n18,9,mn,y由2n=m且mn=（n）n<(8)8=16,所以最大值為18，選B。【考點(diǎn)定位】函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用.【名師點(diǎn)睛】首先弄清拋物線的開口方向和對(duì)稱軸，結(jié)合所給單調(diào)區(qū)間找到m、n滿足的條件，然后利用基本不等式求解.本題將函數(shù)的單調(diào)性與基本不等式結(jié)合考查，檢測(cè)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力.在知識(shí)的交匯點(diǎn)命題，這是高考的一個(gè)方向，這類題往往以中高檔題的形式出現(xiàn).LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?gt;，所以>，所以q>p=r，故選C。考點(diǎn)：1、基本不等式；2、基本初等函數(shù)的單調(diào)性．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】【解析】A解析：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q,,則若，故選A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件求出等比數(shù)列的公比，再結(jié)合，求出m,n的和，再結(jié)合基本不等式，即可得到答案.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B解析：∵正數(shù)，滿足，，解得同理，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即等號(hào)成立，所以最小值為6．故選擇B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知可得，代入，整理可得，可得結(jié)果.、填空題LISTNUMOutlineDefault\l36【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3由絕對(duì)值的性質(zhì)知的最小值在或時(shí)取得，若，或，經(jīng)檢驗(yàn)均不合；若，則，或，經(jīng)檢驗(yàn)合題意，因此或.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】3試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由斜率的意義知，是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，點(diǎn)A（1,3）與原點(diǎn)連線的斜率最大，故的最大值為3.考點(diǎn)：線性規(guī)劃解法LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】.【解析】表示圓及其內(nèi)部，易得直線與圓相離，故，當(dāng)時(shí)，，如下圖所示，可行域?yàn)樾〉墓蝺?nèi)部，目標(biāo)函數(shù)，則可知當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可行域?yàn)榇蟮墓蝺?nèi)部，目標(biāo)函數(shù)，同理可知當(dāng)，時(shí)，，綜上所述，.考點(diǎn)：1.線性規(guī)劃的運(yùn)用；2.分類討論的數(shù)學(xué)思想；3.直線與圓的位置關(guān)系LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】【解析】試題分析：由題意得：，解集為考點(diǎn)：解指數(shù)不等式與一元二次不等式LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解析：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則，即，當(dāng)時(shí)，恒有；當(dāng)時(shí)，，即，即，所以時(shí)有，即，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，由可解得，綜上所述，等式的解集為，故答案為。【思路點(diǎn)撥】利用換元法同時(shí)結(jié)合不等式的解法分類討論即可。、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3試題分析：（1）將已知條件中的式子可等價(jià)變形為，再由基本不等式即可得證；（2）利用反證法，假設(shè)假設(shè)與同時(shí)成立，可求得，，從而與矛盾，即可得證試題解析：由，，