衡水萬(wàn)卷作業(yè)（十）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________、選擇題（本大題共12小題，每小題6分，共72分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程為()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知,橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為()（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3已知是雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在其兩條漸近線上，且滿足，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：的左右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點(diǎn)為P，若雙曲線的離心率為5，則等于() A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.3LISTNUMOutlineDefault\l3已知雙曲線的準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則直線與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知雙曲線的左.右焦點(diǎn)分別為F1.F2拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足，則雙曲線C1的離心率為 （） A. B. C. D.2LISTNUMOutlineDefault\l3已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在該雙曲線上，則= （）A.-12 B.-2 C.0 D.4LISTNUMOutlineDefault\l3已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（）A.B.C.3D.2LISTNUMOutlineDefault\l3已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （）A.（1，2） B.（－1，2） C.（2，+∞） D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，分別是，在第二.四象限的公共點(diǎn)。若四邊形為矩形，則的離心率是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是雙曲線虛軸的上.下頂點(diǎn)，是雙曲線的左頂點(diǎn)，為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn).若雙曲線的離心率為2，則的余弦值是（）（A） （B）（C） （D）、填空題（本大題共4小題，每小題7分，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3雙曲線的兩條漸近線的方程為L(zhǎng)ISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與具有相同漸近線，則的方程為________；漸近線方程為________.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)F是雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P，使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則C的離心率為.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，為雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。若點(diǎn)到直線的距離大于c恒成立，則是實(shí)數(shù)c的最大值為

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷作業(yè)（十）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A解析：故漸進(jìn)線即。LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】由題意，kOA=-，∵，∴kAB=，

∴直線AB的方程為y=（x-c），與y=±x聯(lián)立可得y=-或y=，

∵，∴=2，∴c2=2（2a2-c2），∴e==．【思路點(diǎn)撥】先求出直線AB的方程與漸進(jìn)線方程聯(lián)立，可得A，B的縱坐標(biāo)，利用，可得a，c的關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】ＣLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】設(shè)，且m>n，則m+n=3b，mn=ab，m-n=2a，，解得4a=3b，所以令a=3，b=4，c=5，，選B。LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】由雙曲線的準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，得，則橢圓方程為，當(dāng)k=0時(shí)，與橢圓沒有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，將代入到橢圓的方程，得，由LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】BLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】CLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】LISTNUMOutlineDefault\