衡水萬卷作業(yè)周測（二十）理科數(shù)學(xué)不等式必修+選講考試時間：120分鐘姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3若，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3不等式的解集是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3不等式的解集是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)滿足條件，則的最小值為（）A．6B．4C．3D．2LISTNUMOutlineDefault\l3（2015?麗水一模）已知實數(shù)x，y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是6，最小值是1，則的值是（）A．1B．2C．3D．4LISTNUMOutlineDefault\l3已知實數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（）A.3B。4CLISTNUMOutlineDefault\l3已知變量滿足約束條件，則的最大值為()A.8B.11C.9 LISTNUMOutlineDefault\l3如果，那么下列不等式成立的是（）(A)(B)(C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3若，則下列不等式中，不能成立的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3給關(guān)于的不等式提供四個解，①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，.那么原不等式的解為（）A.②或③ B.①或③ C.①或④ D.②或④LISTNUMOutlineDefault\l3不等式的解集是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3若，使不等式在上的解集不是空集，則的取值范圍 （）A.B.C.D.、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于實數(shù)的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是_________LISTNUMOutlineDefault\l3若不等式對任意恒成立,則a的取值范圍____________LISTNUMOutlineDefault\l3若x，y滿足約束條件，則的最大值為____________．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)x，y滿足約束條件：,則z=x+y的最大值_______、解答題（本大題共6小題，第一題10分，第二題12分。共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—5：不等式選講已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）若為正實數(shù)，且，求證：.LISTNUMOutlineDefault\l3選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.（1）求M；（2）當(dāng)時，證明：.

LISTNUMOutlineDefault\l3選修4—5：不等式選講若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3某廠用甲.乙兩種原料生產(chǎn)A.B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1tA產(chǎn)品，1tB產(chǎn)品分別需要的甲.乙原料數(shù)，可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示.問：在現(xiàn)有原料下，A.B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大？產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：產(chǎn)品品所需原料產(chǎn)品品所需原料原料原料A產(chǎn)品（1t）B產(chǎn)品（1t）總原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利潤（萬元）43LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)滿足（Ⅰ）求常數(shù)的值；（Ⅱ）解不等式LISTNUMOutlineDefault\l3已知：是正常數(shù)，且的最小值為18，求的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)周測（二十）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】,用穿根法解得不等式解集為.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3【考點】：簡單線性規(guī)劃．【專題】：不等式的解法及應(yīng)用．【分析】：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用目標(biāo)函數(shù)的最值，作用平面區(qū)域即可得到結(jié)論．．【解析】：解：由題意得：作出目標(biāo)函數(shù)2x+y=6，和2x+y=1，則對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則B，C在直線ax+by+c=0上，由，解得，即C（1，﹣1），由，解得，即B（2，2），則B，C在直線在直線ax+by+c=0上，∴BC的方程為3x﹣y﹣4=0，即a=3，b=﹣1，c=﹣4，則=4，故選：D【點評】：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【解析】作出不等式組所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），

變形目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可得y=-2x+z，

平移直線y=-2x可知，當(dāng)直線經(jīng)過點A（3，0）時，z取最大值，

代值計算可得z=2x+y的最大值為6

【思路點撥】作出可行域，平行直線可得直線過點A（3，0）時，z取最大值，代值計算可得．LISTNUMOutlineDefault\l3B解析：畫出可行域，平移目標(biāo)函數(shù)得最優(yōu)解為直線y=2與x-y=1的交點（3,2）所以的最大值為11，故選B.【思路點撥】畫出可行域，平移目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解即可.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3思路分析：本題主要考查不等式的性質(zhì)，必須透徹理解不等式性質(zhì)的條件和結(jié)論，在應(yīng)用不等式性質(zhì)時，注意看性質(zhì)條件是否具備，做到有根有據(jù)，這樣才能正確.合理找到答案。方法一：。將兩邊同乘以，可得，，這與已知條件矛盾，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】解法1:排除法,將代入原不等式,不成立,排A;將代入原不等式,不成立,排除C,D.故選B.解法2:不等式等價于即解得所以不等式的解集為或.LISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】由于,所以只需即可LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】【解析】畫出可行域，如圖所示，將目標(biāo)函數(shù)變形為，當(dāng)z取最大時，直線的縱截距最大，故將直線盡可能地向上平移到,則的最大值為。LISTNUMOutlineDefault\l3.、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3選修：不等式選講本小題主要考查絕對值不等式、柯西不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想。滿分7分。（=1\*ROMANI）因為,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,所以的最小值等于3,即.（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知,又因為是正實數(shù),所以,即.LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）當(dāng)時，由得，故；當(dāng)時，由得，故；所以的解集為.(Ⅱ)由得解得，因此，故.當(dāng)時，，于是.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（=1\*ROMANI）由，得，且當(dāng)時取等號．故，且當(dāng)時取等號．所以的最小值為．（=2\*ROMANII）由（=1\*ROMANI）知，．由于，從而不存在，使得．LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)生產(chǎn)A.B兩種產(chǎn)品分別為xt，yt，其利潤總額為z萬元, 根據(jù)題意，可得約束條件為作出可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)作直線再作一組平行于l0的直線當(dāng)直線l經(jīng)過P點時取得最大值，由，解得交點P所以有所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2.5t，B產(chǎn)品1t時，總利潤最大，為13萬元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ