7.1行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)史實(shí)，了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。認(rèn)識(shí)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用。1、了解人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷程，知道開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律及其科學(xué)價(jià)值。2、知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因，知道引力提供了行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。3、認(rèn)識(shí)到科學(xué)研究一般從最基本的觀念開(kāi)始，憑借對(duì)現(xiàn)象的觀測(cè)、模型的構(gòu)建及模型與事實(shí)之間的相互作用，不斷修正原有的觀念和模型，使其逐步接近真實(shí)，獲得物理規(guī)律。4、認(rèn)識(shí)到相信自然的簡(jiǎn)單和諧是科學(xué)家研究的動(dòng)力之一，尊重客觀事實(shí)、堅(jiān)持實(shí)事求是科學(xué)研究的基本態(tài)度和社會(huì)責(zé)任。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：開(kāi)普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．太陽(yáng)系中的八大行星有一個(gè)共同的軌道焦點(diǎn)B．行星的運(yùn)動(dòng)方向總是沿著軌道的切線方向C．行星的運(yùn)動(dòng)方向總是與它和太陽(yáng)的連線垂直D．太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的解析：選AB太陽(yáng)系中八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡都是橢圓，而太陽(yáng)位于八大行星橢圓軌道的一個(gè)共同焦點(diǎn)上，故A正確；行星的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，即行星做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向沿軌道的切線方向，故B正確；橢圓上某點(diǎn)的切線并不一定垂直于此點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線，故C錯(cuò)誤；太陽(yáng)并非靜止，它圍繞銀河系的中心不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。【小試牛刀2】如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B和D點(diǎn)是弧線ABC和ADC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最大B．衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度最大C．衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(T,2)D．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(T,2)解析：選C衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，類似于行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律：行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點(diǎn)速度最大，在距離地球最遠(yuǎn)的C點(diǎn)速度最小，衛(wèi)星在B、D兩點(diǎn)的速度大小相等，故A錯(cuò)誤；在橢圓的各個(gè)點(diǎn)上都是引力產(chǎn)生加速度a＝eq\f(GM,r2)，因A點(diǎn)的距離最小，則衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度最大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)橢圓運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知tADC＝tCBA＝eq\f(T,2)，故C正確；衛(wèi)星在橢圓上近地點(diǎn)A附近速度較大，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)C附近速度較小，則tBAD<eq\f(T,2)，tDCB>eq\f(T,2)，故D錯(cuò)誤。【小試牛刀3】對(duì)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解,下列說(shuō)法正確的是()。A.開(kāi)普勒通過(guò)自己長(zhǎng)期觀測(cè),記錄了大量數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律B.根據(jù)開(kāi)普勒第一定律,行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓,太陽(yáng)處于圓心位置C.根據(jù)開(kāi)普勒第二定律,行星距離太陽(yáng)越近,其運(yùn)動(dòng)速度越大;距離太陽(yáng)越遠(yuǎn),其運(yùn)動(dòng)速度越小D.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律,行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑跟它的公轉(zhuǎn)周期成正比答案C解析開(kāi)普勒在第谷的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,A項(xiàng)錯(cuò)誤;行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓,太陽(yáng)處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第二定律,行星距離太陽(yáng)越近,其運(yùn)動(dòng)速度越大,距離太陽(yáng)越遠(yuǎn),其運(yùn)動(dòng)速度越小,C項(xiàng)正確;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律,行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比,D項(xiàng)錯(cuò)誤。003題型精講【題型一】開(kāi)普勒第一、二定律【典型例題1】（多選題）關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用,下面結(jié)論正確的是()A.地球的所有衛(wèi)星都繞地球在橢圓或圓軌道上運(yùn)行,地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上或圓心上B.地球的所有衛(wèi)星與地心連線相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等C.地球的所有衛(wèi)星橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方或圓軌道半徑三次方與衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期二次方之比相等D.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)答案:AC解析:地球的所有衛(wèi)星都繞地球在橢圓或圓軌道上運(yùn)行,地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上或圓心上,選項(xiàng)A正確;相同時(shí)間內(nèi),地球的所有衛(wèi)星與地心連線掃過(guò)的面積不等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;地球的所有衛(wèi)星橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方或圓軌道半徑的三次方與衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期二次方之比相等,選項(xiàng)C正確;開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng),還適用于宇宙中其他衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【典型例題2】如圖所示,橢圓為某行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道,A、B分別為行星的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn),行星經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)的速率分別為vA和vB;陰影部分為行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積,分別用SA和SB表示。根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知()A.vA>vB B.vA<vBC.SA>SB D.SA<SB答案:A解析:對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,故有SA=SB,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。又由于行星到太陽(yáng)的連線rA<rB,則可知vA>vB,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（多選題）如圖所示,對(duì)開(kāi)普勒第一定律的理解,下列說(shuō)法正確的是()A.在行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),它離太陽(yáng)的距離是不變的B.在行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),它離太陽(yáng)的距離是變化的C.某個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)D.某個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道一定不在一個(gè)固定的平面內(nèi)答案:BC解析:根據(jù)開(kāi)普勒第一定律的內(nèi)容可以判定,行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓,有時(shí)遠(yuǎn)離太陽(yáng),有時(shí)靠近太陽(yáng),所以它離太陽(yáng)的距離是變化的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;行星圍繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),由于受到太陽(yáng)的引力作用而被約束在一定的軌道上,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】(多選)如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A．從P到M所用的時(shí)間等于eq\f(T0,4)B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C．從P到Q階段，速率逐漸變小D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功答案CD解析根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以從P到M所用的時(shí)間小于從M到Q所用的時(shí)間，而從P到Q所用的時(shí)間為eq\f(T0,2)，所以從P到M所用的時(shí)間小于eq\f(T0,4)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從Q到N階段，只有萬(wàn)有引力對(duì)海王星做功，機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從P到Q階段，海王星從近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至遠(yuǎn)日點(diǎn)，速率逐漸減小，選項(xiàng)C正確；從M到Q階段，萬(wàn)有引力做負(fù)功，從Q到N階段，萬(wàn)有引力做正功，選項(xiàng)D正確．【題型二】對(duì)比問(wèn)題【典型例題3】如圖所示，A、B是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為k，不計(jì)A、B兩衛(wèi)星之間的引力，則A、B兩衛(wèi)星的周期之比為()A．k3 B．k2C．k D．keq\f(2,3)解析：選A設(shè)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T，則在t時(shí)間內(nèi)與地心連線掃過(guò)的面積為S＝eq\f(t,T)πr2，即eq\f(SA,SB)＝eq\f(rA2TB,rB2TA)＝k，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知eq\f(rA3,TA2)＝eq\f(rB3,TB2)，聯(lián)立解得eq\f(TA,TB)＝k3，A正確。【典型例題4】某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b，過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速率為()A．vb＝eq\f(b,a)vaB．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)vaD．vb＝eq\r(\f(b,a))va答案：C【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．下列關(guān)系式正確的有()A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA＝SB D.eq\f(RA3,TA2)＝eq\f(RB3,TB2)答案AD解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，A、D正確；由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)和Ek＝eq\f(1,2)mv2可得Ek＝eq\f(GMm,2R)，因RA>RB，mA＝mB，則EkA<EkB，B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，同一軌道上的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，對(duì)于衛(wèi)星A、B，SA不等于SB，C錯(cuò)誤．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)非常扁的橢圓如圖所示。近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。下列說(shuō)法中正確的是（）A．哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率之比為B．哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率之比為C．哈雷彗星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍D．哈雷彗星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍【答案】C【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，取時(shí)間微元，結(jié)合扇形面積公式，可知解得AB錯(cuò)誤；地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為1年，哈雷彗星的周期為T1=20611986=75（年）根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得解得C正確，D錯(cuò)誤。【題型三】開(kāi)普勒第三定律【典型例題5】如圖所示,天文學(xué)家觀測(cè)到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽(yáng)做同向勻速圓周運(yùn)動(dòng),且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小,已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。地球和太陽(yáng)中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫作地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡(jiǎn)稱視角)。已知該行星的最大視角為θ,當(dāng)行星處于最大視角處時(shí),是地球上的天文愛(ài)好者觀察該行星的最佳時(shí)期。求行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω行與地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω地的比值。答案:1解析:根據(jù)幾何關(guān)系有R行=R地sinθ,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有R所以ω行【典型例題6】哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)哈雷彗星下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離只有地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍。下列說(shuō)法正確的是()A．彗星在回歸過(guò)程中的機(jī)械能在不斷增大B．彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度等于在近日點(diǎn)加速度C．地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)線速度的eq\r(0.6)倍D．彗星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為地球公轉(zhuǎn)半徑的5eq\r(3,45)倍解析：選D彗星在回歸過(guò)程中勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得Geq\f(mM,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，則可知彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度小于在近日點(diǎn)加速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可得Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，則地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度的eq\r(0.6)倍，而彗星在近日點(diǎn)要做離心運(yùn)動(dòng)，故彗星在近日點(diǎn)的線速度比近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度要大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得eq\f(a3,T彗2)＝eq\f(r3,T地2)，解得eq\f(a,r)＝eq\r(3,\f(T彗2,T地2))＝eq\r(3,\f(752,12))＝5eq\r(3,45)，故D正確。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】(2021·全國(guó)甲卷)2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為()A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m解析：選C在火星表面附近，對(duì)于繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，有mg火＝meq\f(4π2,T12)R火，得T12＝eq\f(4π2R火,g火)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有eq\f(R火3,T12)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l近＋2R火＋l遠(yuǎn),2)))3,T22)，代入數(shù)據(jù)解得l遠(yuǎn)≈6×107m，C正確。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】國(guó)產(chǎn)科幻巨作《流浪地球》開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)科幻電影的新紀(jì)元，引起了人們對(duì)地球如何離開(kāi)太陽(yáng)系的熱烈討論．其中有一種思路是不斷加速地球使其圍繞太陽(yáng)做半長(zhǎng)軸逐漸增大的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，最終離開(kāi)太陽(yáng)系．假如其中某一過(guò)程地球剛好圍繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球到太陽(yáng)的最近距離仍為R，最遠(yuǎn)距離為7R(R為加速前地球與太陽(yáng)間的距離)，則在該軌道上地球公轉(zhuǎn)周期將變?yōu)?)A．8年B．6年C．4年D．2年答案A解析由開(kāi)普勒第三定律得：eq\f(R3,T2)＝eq\f(\f(R＋7R,2)3,T12)，解得T1＝8年，選項(xiàng)A正確．004體系構(gòu)建開(kāi)普勒第一定律所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等005記憶清單1．對(duì)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的三點(diǎn)說(shuō)明(1)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理。(2)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)。(3)開(kāi)普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同。2．由開(kāi)普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，eq\f(1,2)v1·Δt·r1＝eq\f(1,2)v2·Δt·r2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)，即行星在兩個(gè)位置的速度大小之比與到太陽(yáng)的距離成反比，近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小．00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A.開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B.開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案B解析開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并沒(méi)有找出其中的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。2.2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽(yáng)、地球、天王星處于同一直線，此時(shí)是觀察天王星的最佳時(shí)間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T和T0，則天王星與太陽(yáng)的距離為()A.eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))R0 B.eq\r(\f(T3,Teq\o\al(3,0)))R0C.eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,0),T2))R0 D.eq\r(\f(Teq\o\al(3,0),T3))R0答案A解析由開(kāi)普勒第三定律可知eq\f(R3,T2)＝eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))，可得R＝eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))R0，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3.假定“嫦娥五號(hào)”軌道艙繞月飛行時(shí)，軌道是貼近月球表面的圓形軌道。已知地球密度為月球密度的k倍，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的n倍，則軌道艙繞月飛行的周期與地球同步衛(wèi)星周期的比值為()A.eq\r(\f(k,n3)) B.eq\r(\f(n3,k))C.eq\r(\f(k,n)) D.eq\r(\f(n,k))答案A解析嫦娥五號(hào)繞月飛行時(shí)，月球?qū)ζ洚a(chǎn)生的萬(wàn)有引力提供向心力，Geq\f(M月m,req\o\al(2,月))＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,1))r月，地球同步衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(M地m′,n2req\o\al(2,地))＝m′eq\f(4π2,Teq\o\al(2,2))nr地；又因?yàn)镸＝ρeq\f(4,3)πr3，且地球密度為月球密度的k倍；所以eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(M地,M月)·\f(req\o\al(3,月),n3req\o\al(3,地)))＝eq\r(\f(k,n3))，故A正確。4.2019年10月8日，瑞典皇家科學(xué)院在斯德哥爾摩宣布，將2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，一半授予美國(guó)普林斯頓大學(xué)吉姆·皮布爾斯，以表彰他“關(guān)于物理宇宙學(xué)的理論發(fā)現(xiàn)”，另外一半授予瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的米歇爾·麥耶和瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)教授兼英國(guó)劍橋大學(xué)教授迪迪埃·奎洛茲，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)一顆環(huán)繞類日恒星運(yùn)行的系外行星”。若某一系外行星的半徑為R，公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，宇宙飛船在以系外行星中心為圓心，半徑為r1的軌道上繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，不考慮其他星球的影響。(已知地球的公轉(zhuǎn)半徑為R0，公轉(zhuǎn)周期為T0)則有()A.eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))B.eq\f(r3,T2)＝eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))C.該系外行星表面重力加速度為eq\f(4π2r1,Teq\o\al(2,1))D.該系外行星的第一宇宙速度為eq\r(\f(4π2req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1)R))答案D解析開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，其中k與中心天體有關(guān)，系外行星、宇宙飛船、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的中心天體均不同，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)宇宙飛船Geq\f(Mm,req\o\al(2,1))＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,1))r1＝man解得an＝eq\f(4π2r1,Teq\o\al(2,1))，GM＝eq\f(4π2req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))，故C錯(cuò)誤；對(duì)系外行星的近地衛(wèi)星Geq\f(Mm0,R2)＝m0eq\f(veq\o\al(2,1),R)解得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(4π2req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1)R))，故D正確。5.某行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)a、c在長(zhǎng)軸上，b、d在短軸上．若該行星運(yùn)動(dòng)周期為T，則該行星()A．從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．a(chǎn)到b的時(shí)間tab>eq\f(T,4)D．c到d的時(shí)間tcd>eq\f(T,4)答案D解析據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，行星在近日點(diǎn)的速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最小，行星由a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速率大于由c到d運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均速率，而弧長(zhǎng)ab等于弧長(zhǎng)cd，故從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，同理可知，從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，A、B錯(cuò)誤；從a經(jīng)b到c的時(shí)間和從c經(jīng)d到a的時(shí)間均為eq\f(T,2)，可得tab＝tda<eq\f(T,4)，tbc＝tcd>eq\f(T,4)，C錯(cuò)誤，D正確．6.如圖所示，1、2分別是A、B兩顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道，1為圓軌道，2為橢圓軌道，橢圓軌道的長(zhǎng)軸(近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)間的距離)是圓軌道半徑的4倍．P點(diǎn)為橢圓軌道的近地點(diǎn)，M點(diǎn)為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，TA是衛(wèi)星A的周期．則下列說(shuō)法正確的是()A．B衛(wèi)星在由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到地球引力將先增大后減小B．地心與衛(wèi)星B的連線在eq\r(2)TA時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積為橢圓面積C．衛(wèi)星B的周期是衛(wèi)星A的周期的8倍D．1軌道圓心與2軌道的一個(gè)焦點(diǎn)重合答案D解析根據(jù)萬(wàn)有引力定律有F＝Geq\f(Mm,r2)，B衛(wèi)星在由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到地球引力逐漸減小，A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得eq\f(R3,TA2)＝eq\f(2R3,TB2)，解得TB＝2eq\r(2)TA，所以地心與衛(wèi)星B的連線在eq\r(2)TA時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積小于橢圓面積，B、C錯(cuò)誤；1軌道圓心在地心，2軌道的一個(gè)焦點(diǎn)也在地心，所以二者重合，D正確．7.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A．太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D．相等時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積答案C解析由開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽(yáng)位于木星運(yùn)行橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律(周期定律)知，太陽(yáng)系中所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是同一個(gè)常數(shù)，故C正確；對(duì)于太陽(yáng)系某一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，其與太陽(yáng)連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同行星在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，故D錯(cuò)誤．8.國(guó)際小行星中心于2021年10月8日確認(rèn)公布了中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆新彗星，命名為C/2021S4.這顆彗星與太陽(yáng)的最近距離約為7AU，繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈約需要1000年，假設(shè)地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，地球與太陽(yáng)的距離為1AU，引力常量已知．則()A．由以上數(shù)據(jù)不可估算太陽(yáng)的質(zhì)量B．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽(yáng)的密度C．彗星由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能增大D．該彗星與太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離約為193AU答案D解析地球環(huán)繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，由于地球的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期及引力常量G已知，則可估算中心天體(太陽(yáng))的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；由于太陽(yáng)的半徑未知，則太陽(yáng)的密度不能估算，B錯(cuò)誤；彗星由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有太陽(yáng)的引力做功，則機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可得eq\f(a3,r3)＝eq\f(T慧2,T2)，代入數(shù)據(jù)得彗星的半長(zhǎng)軸為a＝100AU，所以彗星與太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離約為2a－7AU＝193AU，D正確．9．(2021·全國(guó)乙卷·18)科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示．科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為1000AU(太陽(yáng)到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞．這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為()A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M答案B10．如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為地心，在兩衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中，AB連線和OA連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星()A．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為2eq\r(\f(1,sin3θ))B．做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為eq\f(1,sin3θ)C．與地心O連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為eq\r(\f(1,sinθ))D．與地心O連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為eq\f(1,sinθ)答案C解析夾角最大時(shí)，OB與AB垂直，根據(jù)幾何關(guān)系有rB＝rAsinθ，由開(kāi)普勒第三定律可得eq\f(TA2,TB2)＝eq\f(rA3,rB3)，則eq\f(TA,TB)＝eq\r(\f(1,sin3θ))，A、B錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星與地心連線掃過(guò)的面積S＝eq\f(t,T)·πr2，則eq\f(SA,SB)＝eq\f(TB,TA)·eq\f(rA2,rB2)＝eq\r(\f(1,sinθ))，C正確，D錯(cuò)誤11.(2021·全國(guó)甲卷·18)2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m．已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為()A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m答案C解析忽略火星自轉(zhuǎn)，則在火星表面有eq\f(GMm,R2)＝mg，可知GM＝gR2，設(shè)與運(yùn)行周期為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為r，由萬(wàn)有引力提供向心力可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，設(shè)近火點(diǎn)到火星中心的距離為R1＝R＋d1，設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心的距離為R2＝R＋d2，橢圓軌道半長(zhǎng)軸為eq\f(R1＋R2,2)，由開(kāi)普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(\f(R1＋R2,2)3,T2)，由以上分析可得d2≈6×107m，故選C.12.下列說(shuō)法符合物理學(xué)史的是（

）A．哥白尼提出了日心說(shuō)并發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律B．牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，是第一個(gè)“能稱出地球質(zhì)量”的人C．“月一地檢驗(yàn)”表明，地面物體所受地球的引力和月球所受地球的引力遵從相同的規(guī)律D．經(jīng)典力學(xué)理論在天體力學(xué)研究中，取得了巨大的成就，大到天體，小到微觀粒子均適用【答案】C【解析】開(kāi)普勒提出了日心說(shuō)并發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律，A錯(cuò)誤；牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”，B錯(cuò)誤；“月一地檢驗(yàn)”表明，地面物體所受地球的引力和月球所受地球的引力遵從相同的規(guī)律，C正確；經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體和低速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，不適用于微觀物體和高速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，D錯(cuò)誤。故選C。13..(多選)(2021·福建卷·8)兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．他們對(duì)一顆靠近銀河系