第一章砂石材料

砂石材料是道路與橋梁建筑中用量最大的一種建筑材料，按照用途不同，砂石材料可以分為石料、集料和礦質混合料。

1.1石料、集料的技術性質

1.2礦質混合料1本章主要內容與目的：介紹石料的巖石學特征、闡述石料與集料的主要技術性能及主要評價方法和評價指標；討論集料的級配概念和級配理論，并以此為基礎，學習礦料的配合比設計方法。通過學習，要求學生了解石料和集料的技術性質和技術標準，掌握級配理論和組成設計方法。2一、石料的技術性質

石料主要指可以加工成一定規則形狀的，塊石可以直接用于土木工程建筑。石料的技術性質物理性質力學性質化學性質3

1.物理性質石料的物理性質包括：物理常數、吸水性，以及耐候性。（1）物理常數石料的物理常數是石料礦物組成結構狀態的反映。礦物實體閉口孔隙開口孔隙三部分組成4石料體積組成示意圖m0VnMmSViVsVV0開口孔隙閉口孔隙物礦實體5

1）（密度）真實密度

——石料在規定條件（105土5℃烘干至恒重，溫度20℃）下，單位實體體積（閉口孔隙+礦質實體的體積）的質量。

公式：式中：

t——石料的真實密度，g/cm3；

ms——石料礦質實體的質量，g；

vs——石料礦質實體的體積，cm3。在空氣中稱量石料質量，m0=0，ms=M1－162）表觀密度表觀密度是指在規定條件下，烘干石料礦質實體包括閉口孔隙在內的單位表觀體積的質量，由公式（1-2）計算。——石料的表觀密度，g/cm3；——石料礦質實體的質量，g；——石料礦質實體的體積,cm3；——石料礦質實體中閉口孔隙的體積，cm3。7

3）毛體積密度

——指在規定條件下，石料單位毛體積（礦質實體+孔隙的體積）的質量。公式：式中：

h——石料的毛體積密度，g/cm3；

ms、vs——意義同前式；

vi——石料開口孔隙的體積，cm3；

vn——石料閉口孔隙的體積，cm3。

V——石料的毛體積，cm3。

（1-2）8

4）孔隙率

——石料的孔隙體積占其總體積的百分率。

定義式為：

式中：n——石料的孔隙率，％；

V0——石料的孔隙（開口+閉口孔隙）的體積，cm3；

V——石料的總體積，cm3。計算式：

1－31－39（2）吸水性

——石料在規定的條件下吸水的能力。工程上常采用吸水率和飽水率這兩項指標表征。

1）吸水率

吸水率是指在室內常溫和大氣壓條件下，石料試件最大的吸水質量占烘干（105土5℃干燥至恒重）石料試件質量的百分率。式中：W——石料吸水率，％；

m1——石料烘干至恒量時的質量，g；

m2——石料試件吸水至恒量時的質量，g。1－410

2）飽水率

——在內常溫（20±2℃）和真空（真空度為2.67kPa）條件下，石料試件的最大吸水質量占烘干石料試件質量的百分率。

計算方法與吸水率相似，但飽水率＞吸水率。11（3）耐候性

——石料抵抗大氣等自然因素作用的性能稱為耐候性。試驗方法：抗凍性和堅固性。

1）抗凍性

——石料在飽水狀態下，能抵抗多次凍結和融化作用而不破壞的性能。

(1)直接凍融法表征指標：

①抗凍損失率（質量損失率）

按下式計算：式中：

Qfr——抗凍質量損失率％；

m1——試驗前烘干試件質量,g；

m2——試驗后烘干試件質量,g。

12

②耐凍系數

計算公式：式中：

Kfr——試件的耐凍系數；

fsc——試驗前石料試件飽水抗壓強度，MPa；

fsc(fr)——經凍融循環試驗后石料試件飽水抗壓強度，MPa。

公路工程用石料技術要求：一般要求其耐凍系數大于0.75；質量損失率不大于5%。同時試件應無明顯缺損(包括剝落、裂縫和邊角損壞等情況)13

2）堅固性

測定方法：采用硫酸鈉堅固性法，將硫酸鈉飽和溶液浸入石料孔隙后，經烘干、硫酸鈉結晶體積膨脹，產生有如水結凍相似的作用，使石料孔隙周壁受到張應力，經過多次循，引起石料破壞。

堅固性是測定石料耐候性的一種簡易、快速的方法。

有條件者均應采用直接凍融法。

14

三.力學性質

——主要討論確定石料等級的抗壓強度和磨耗率兩項性質。

（1）單軸抗壓強度(飽水)

石料的工程用途不同，抗壓強度的測試方法也不相同。道路工程、建筑工程用石料的單軸抗壓強度按下式計算：式中：fsc——石料的抗壓強度，MPa；

Fmax——極限破壞時的荷載，N；

A——試件的截面積，mm2。1550mm±０.５mm立方體或圓柱體16萬能材料試驗機17抗壓抗拉18抗剪抗彎19（2）磨耗性

——石料抵抗沖擊、邊緣剪切和摩擦等的聯合作用的性能。也是評定石料等級的依據之一。測定方法：可采用洛杉磯試驗法或狄法爾試驗法確定。

1）洛杉磯試驗法石料磨耗率計算公式：式中：Q磨——石料的磨耗率,％；

m1——裝入磨耗機的試樣質量，g；

m2——試驗后洗凈烘干的試樣質量，g。通過2mm圓孔篩或1.6mm方孔篩1-820擱板式磨耗儀示意圖①省時：15min左右②使石料受到更嚴峻的沖擊、剪切、摩擦作用，石料級差大③試樣級配較符合路用狀況21

2）狄法爾試驗法石料的磨耗率同樣是以通過2mm圓孔篩或1.6mm方孔篩的質量損失百分率來表示。計算公式同上。

22圖1-3雙筒式磨耗儀示意圖①耗時長達5h以上②試件尺寸單一（50～75mm），與路用實際情況不符合

③石料間相互作用，不同性質石料的磨耗率相差不大單一粒徑材料23(三)化學性質（1）石料化學性質

石料按SiO2的含量劃分為：酸性石料：SiO2>65%性石料：SiO2=52%～65%堿性石料：SiO2<52%（2）石料與瀝青粘附性測定方法

按照我國現行標準，可采用水煮法和水浸法。

24四、石料的技術標準

1.石料的技術分級根據公路工程對巖石的不同要求，自然界的巖石可劃分為四個巖類：

2.石料的技術標準道路建筑用石料按其技術性質（飽水后的抗壓強度和磨耗率）劃分為四個等級：Ⅰ類——巖漿巖類Ⅱ類——石灰巖類Ⅲ類——砂巖和片巖類Ⅳ類——礫石類1級——最堅硬巖石2級——堅硬巖石3級——中等強度的巖石4級——較軟的巖石25公路工程用石料的技術標準26砌筑用石材拌合混凝土用石材裝飾用石材27第一節石料一、石料的巖石學特性石料定義：在建筑結構工程中，所使用的石料通常指由天然巖石經機械加工制成的，或者由直接開采得到的具有一定形狀和尺寸的石料制品。

1．造巖礦物不同造巖礦物和成巖條件使得各類天然巖石具有不同的結構和構造特征。石料的物理力學性質在很大程度上取決于天然巖石的礦物成分，以及這些礦物在巖石中的結構與構造。 所謂的造巖礦物是具有一定化學成分和結構特性的天然化合物或單質，簡稱礦物，由一種或兩種以上的礦物組成不同的巖石。由于各種礦物具有確定的化學組成與特有的結構構造，對石料的物理力學特性有著不同的影響。下表為幾種代表性的礦物。28表1—1幾種代表性造巖礦物礦物名稱化學組成外觀特征特性常見巖石代表石英結晶二氧化硅白色、乳白色或灰色質地非常堅硬花崗巖、砂巖長石結晶碳酸巖白、淺灰、紅色、青、暗灰質地較石英偏低，易風化成高齡土花崗巖云母結晶片狀含水鋁硅酸鹽無色透明、黑色易解離成片狀，降低巖石的耐久性、強度花崗巖方解石結晶碳酸鈣白色易溶于含二氧化碳的水中，被酸分解石灰巖292．巖石分類 巖石的性質除了與構成巖石的礦物有關之外，還取決于不同的成巖條件。根據成巖條件將巖石分成三類：巖漿巖、沉積巖、變質巖。表1—2三種巖石種類的特征類型成因礦物結構與構造常見代表巖石巖漿巖深成巖由地殼深處的巖漿冷凝而成結晶體和塊狀構造、結構致密花崗巖、正長巖噴出巖由巖漿噴出地面后凝結而成呈隱晶質或玻璃質結構玄武巖、安山巖沉積巖母巖風化后的物質經水流搬運、沉積、硬結而成顆粒物質和膠結物質組成，大多呈現層理構造石灰巖、砂巖、石膏變質巖經地殼內部高溫、高壓等多種過程綜合作用，巖石礦物重新再結晶變質后而形成結構與變質經歷有關——如受到高壓作用再結晶后的變質巖將質地緊密；相反則變質后形成片狀結構大理巖、石英巖、片麻巖303．常見巖石種類 路橋工程中常用巖石類型見表1—3。表1—3常用巖石類型類型礦物組成外觀色澤性能用途花崗巖石英、長石、云母多種色澤，如深青、淺灰、黃、紅等結構密實、密度大、抗壓強高、耐久性好優質石料，廣泛用于砌筑、裝飾工程和集料玄武巖暗色礦物硬度高、脆性大、耐久性好作為承重和飾面材料石灰巖方解石，少量白云石、粘土大多呈淺灰色質地細密、堅硬、抗風化砌筑工程、軋制成集料、燒制石灰砂巖石英，少量長石、方解石、云母等灰色、白色或紅色硅質砂巖密實、堅硬耐久性好；其它砂巖性能較差質地堅硬的砂巖用做建筑材料石英巖結晶氧化硅色澤較淺質地堅硬、強度高砌筑工程31另外，根據石料組成中二氧化硅成分含量的多少，將巖石分成不同酸堿性石料。表1—4巖石的酸堿性類型氧化硅含量（%）代表巖石親水系數酸性石料＞65石英巖1.06中性石料52~65閃長巖—堿性石料＜52石灰巖0.79

表中的親水系數表明石料對水親和力的大小。親水系數越大，說明石料與水的結合程度越高，相對應與瀝青的結合力就越弱，所以石料的酸堿性直接影響到石料和瀝青構成的混合料的性質。堿集料反應32二、集料的核技術性質集料的分類集料包括巖石天然風化而成的礫石（卵石）和砂等、巖石經機械和人工軋制的各種尺寸的碎石，以及工業冶金礦渣。根據集料在工程混合料中的不同作用，可以按粒徑將其劃分為粗集料和細集料兩種。

33集料粗集料：在混合料中起骨架作用（碎石、礫石等）

細集料：在混合料中起填充作用（天然砂、人工砂和石屑）

在水泥混凝土中，粒徑＞4.75mm（以圓孔篩計）在瀝青混合料中，粒徑＞2.36mm（以方孔篩計）

在水泥混凝土中，粒徑＜4.75mm（以圓孔篩計）在瀝青混合料中，粒徑＜2.36mm（以方孔篩計）

34圖1-5碎石集料

不同粒徑、尺寸較小的石料顆粒的集合體35

(一).粗集料的技術性質

1、物理性質

1）物理常數集料的物理常數，要考慮到集料顆粒中的孔隙（開口孔隙或閉口孔隙），以及顆粒間的空隙。

①表觀密度（簡稱視密度）

———指在規定條件（105±5℃烘干至恒重）下，單位表觀體積（包括礦質實體和閉口孔隙的體積）的質量。36由右圖體積與質量的關系，可表示為：

式中：

′t——粗集料的表觀密度，g/cm3；ms——礦質實體質量，g；Vs——礦質實體體積，cm3；Vn——礦質實體中閉口孔隙體積，cm3。1-937測定瓶+砂+水的質量m1測定瓶+水的質量m2工程中砂石材料，直接用排水法測定其表觀體積38②表干密度(毛體積)粗集料的毛體積密度指在規定的條件下，單位毛體積（包括礦質實體、閉口孔隙和開口孔隙）的質量。可由下式求得：

式中：

h——粗集料的毛體積密度，g/cm3；

ms——礦質實體質量，g；vs、vi、vn——分別為粗集料礦質實體、閉口孔隙和開口孔隙體積，cm3

。393）裝填密度裝填密度根據裝樣方法的不同可為堆積密度、振實密度和搗實密度。該密度是指烘干集料顆粒礦質實體的單位裝填體積（包括集料顆粒間空隙體積、集料礦質實體及其閉口、開口孔隙體積）的質量，按式（1-12）計算。——礦質集料的裝填密度,g/cm3；——集料顆粒礦質實體的質量，g；——集料顆粒礦質實體的體積，cm3；——分別為集料顆粒礦質實體中閉口孔隙和開口孔隙的體積，cm3；——集料顆粒間的空隙體積，cm3；40③堆積密度

————將集料裝填于容器中包括集料空隙（顆粒之間的）和孔隙（顆粒內部的）在內的單位體積的質量。

計算公式：式中：

f——粗集料的堆積密度，g/cm3

；

ms——礦質實體質量，g；vs、vp、vv——分別為粗集料礦質實體、孔隙和空隙的體積,cm3。按堆積的松緊程度不同分類：自然堆積密度與振實堆積密度。41砂堆積密度的測定將容量筒內材料刮平，容量筒的容積即為材料堆積體積42

(2)空隙率

————指集料在自然堆積（或緊密堆積）時空隙體積占總體積的百分率。計算公式：

式中：n

——粗集料的空隙率,％

；

′t——粗集料的表觀密度，g/cm3

；

′f——粗集料的自然（或緊密）堆積密度，g/cm3

。43比較項目實際密度表觀密度體積密度堆積密度材料狀態絕對密實近似絕對密實狀態自然狀態堆積狀態材料體積VV0計算公式應用判斷材料性質用量計算、體積計算44表1—6砂石材料密度概念小結密度類型真密度表觀密度毛體積密度表干密度裝填密度定義石料礦質實體單位真實體積的質量石料礦質實體包括閉口孔隙在內的單位表觀體積的質量石料礦質實體包括孔隙（閉口、開口孔隙）體積在內的單位毛體積的質量單位毛體積（包括集料礦質實體體積及全部孔隙體積）的飽和面干質量集料顆粒礦質實體的單位裝填體積（包括集料顆粒間空隙體積、集料礦質實體及全部孔隙體積）的質量計算公式主要用途確定石料、水泥及礦粉的密度，計算石料的孔隙率和混合料的配合比確定粗細集料的密度，用于混合料的配合比和空隙率的計算計算石料的孔隙率和集料的骨架間隙率可用于集料磨耗值計算計算集料的空隙率45

2）級配

————指粗集料中各組成顆粒的分級和搭配。可通過篩析試驗來確定。

級配的三參數：①分計篩余百分率；②累計篩余百分率；③通過百分率。3）堅固性可參照石料的抗凍性和堅固性試驗。對已碎石或卵石，可采用規定級配的各粒級集料試驗。

4647483．集料的顆粒形狀與表面特征集料的性質除了與形成集料的巖石特征和孔隙結構等有直接關系之外，還與集料的顆粒形狀和表面特征有一定的關系。因為集料的形狀和表面特征都將影響集料顆粒間的內摩阻力、集料顆粒與結合料粘結性及吸附性等方面。（1）理想的集料顆粒形狀是球狀或立方體，而扁平、薄片、細長狀的顆粒不僅增加集料的空隙率，還對施工的和易性和混凝土強度造成不利影響；針片狀：最小厚度與最大長度這比小于1：349針片狀顆粒的定義：最大長度與厚度之比大于3的顆粒。（2）集料表面特征指集料的粗糙程度和孔隙特征。表面粗糙的集料顆粒有較顯著的摩阻力，同時也會影響集料的施工和易性；粗糙且有吸收水泥漿和瀝青輕組分的孔隙特征的集料與結合料的粘結能力較強。4．含泥量和泥塊含量存在于集料中或包裹在集料顆粒表面的泥土會降低水泥的水化反應速度，也會妨礙集料與水泥（或瀝青）間的粘結能力，顯著影響混合料的整體強度與耐久性，應對其含量加以限制。泥是指砂中粒徑小于0.075mm的顆粒，泥塊是指粗集料原尺寸大于4.75mm（或細集料大于1.18mm），但經水浸洗、手捏后小于2.36mm（細集料小于0.6mm）的顆粒含量。50表1—7碎石和卵石技術要求（GB/T14685-2001）技

術

指

標技

術

要

求Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級碎石壓碎指標（%）

<102030卵石壓碎指標（%）

<121616針片狀顆粒含量（%）

<51525含泥量（%）

<0.51.01.5泥塊含量（%）

≤00.50.7有機物含量（比色法）合格合格合格硫化物及硫酸鹽含量（按SO3質量計）（%）<0.51.01.0堅固性（%）

<5812巖石抗壓強度（MPa）在飽水狀態下，火成巖應不小于80；變質巖應不小于60；水成巖應不小于40密度與空隙率表觀密度>2500kg/m3；松散堆積密度>1350kg/m3；空隙率<47%堿集料反應經堿集料反應試驗后，由卵石、碎石、碎卵石配制的試件無裂縫，酥裂、膠體溢等現象，在規定試驗齡期的膨脹率應小于0.10%512．細集料的技術要求表1—8細集料技術要求（GB/T14684-2001）項

目技

術

要

求Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級人工砂

壓碎指標（%）

<202530

甲基藍試驗MB值<1.4或合格石究含量（%）<3.05.07.0

泥塊含量（%）<01.02.0

MB值<1.4或不合格石粉含量（%）<1.03.05.0

泥塊含量（%）<01.02.0

天然砂含泥量（%）

<1.02.05.0

泥塊含量（%）

<01.02.0

有害雜質含量（%）氯化物含量（按氯離子質量計）

<0.010.020.06

母含量

<1.02.02.0

有機物含量（比色法）（%）

合格合格合格

硫化物及硫酸鹽（按SO3質量計）

<0.50.50.5

物質含量

<1.01.01.0

堅固性（%）

<8810

密度和空隙率表觀密度>2500kg/m3；松散堆積密度>1350kg/m3；空隙率<47%

52二、粗集料的力學性質

————主要是壓碎值和磨耗度；其次磨光值、道瑞磨耗值和沖擊值。

1）集料壓碎值

————指集料在連續增加的荷載下，抵抗壓碎的能力。

計算公式：

53②混凝土路面：取試樣：粒徑10mm—20mm；質量2.5kg；在3~5min內加壓至200kN，保持5s，將試樣過2.36mm篩，稱其篩余質量。壓碎值計算公式如下：式中：???壓碎值

m0???試樣總質量

m1???試樣篩余質量54式中：

m0——試驗前試樣質量，g

；

m1——試驗后通過2.36mm篩孔細料質量，g。公路路面基層、瀝青面層粗集料：計算公式55壓碎指標值測試儀具尺寸圖10～20mm集料分二層夯實，在3～5min加荷至Pmax=200kN，恒壓5s后，脫膜后過2.36mm篩試驗集料56壓碎值測試儀將12～16mm碎石分三層夯實，在0～10min加壓至400kN，立即卸載，過2.36mm篩試驗集料容器5758

2）集料磨光值高速公路要求的力學性質：集料的抗磨光性。按我國現行試驗規程，是采用石料磨光值（PolishedStoneValue簡稱PSV）來表示。

意義：石料磨光值愈高，表示其抗滑性愈好。抗滑面層應選用磨光值高的集料，如玄武巖、安山巖、砂巖和花崗巖等。

59磨光機磨光值試件試件→（金剛砂），經6h磨光后，

用擺式儀測摩擦系數（BPN）→磨光值603）集料沖擊值集料抵抗多次連續重復沖擊荷載作用的性能，稱為抗沖擊韌性。指標：沖擊值。計算公式：

式中：

LSV——集料的沖擊值，%m1——試驗后通過2.36mm的試樣質量，g；

m——原試樣質量，g。61圖1-16沖擊值儀9.5～13.2mm集料，1kg分三次夯實。沖擊錘至380±5mm處自由落下，重復15次。將受沖擊后的集料過篩（2.36mm），稱重。624）集料磨耗值（道瑞試驗）————用于評定抗滑表層所用粗集料抵抗車輪撞擊及磨耗的能力。磨耗值的計算公式：

式中：

AAV——集料磨耗值；

m1——磨耗前試件的質量，g；

m2——磨耗后試件的質量，g；

s——集料表干密度,g/cm3。

63圖1-15道瑞Dorry（英國）磨耗儀64

意義：磨耗值愈高，表示集料耐磨性愈差。

要求：不同道路等級對抗滑表層集料的磨光值、道瑞磨耗值和沖擊值的技術要求見下表。

抗滑表層用集料技術要求指標高速公路、一級公路其他公路石料磨光值不小于4235道瑞磨耗值不大于1416集料沖擊值不大于/%2830651物理常數2集料級配的表示方法（1）篩分試驗篩分試驗：將500g試樣，置于一套標準篩進行篩分，分別稱出試樣存留在各篩上質量，并計算其級配有關參數：(二)細集料的技術性質6667681.瀝青路面及各類基層集料用標準篩均以方孔篩為準，相應的篩孔尺寸依次為75mm、63mm、53mm、37.5mm、31.5mm、26.5mm、19mm、16mm、13.2mm、9.5mm、4.75mm、2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm、0.075mm；

2.水泥混凝土用集料標準篩的孔徑當大于或等于2.5mm時，以圓孔篩為標準；小于2.5mm時以方孔篩為準。相應標準篩的篩孔尺寸依次為100mm、80mm、63mm、50mm、40mm、31.5mm、25mm、20mm、16mm、10mm、5mm、2.5mm、1.25mm、0.63mm、0.315mm、0.16mm、0.075mm。不同用途采用不同規格標準套篩，是我國多年以來的一種特有的做法。隨著與國際通用方式的接軌，全部采用方孔篩成為一種必然趨勢。2003年頒布并實施的新一版《公路水泥混凝土路面施工技術規范》就已開始采用方孔篩標準。69

1）分計篩余百分率

————某號篩上的篩余質量占試樣總質量的百分率。

計算公式：式中：ai——某號篩的分計篩余，％；

mi——存留在某號篩上的質量，g；

M——試樣總質量，g。70

2）累計篩余百分率

————某號篩的分計篩余百分率和大于某號篩的各篩分計篩余百分率之總和。

計算公式：式中：Ai——累計篩余，％；

a1、a2、…ai——從5mm、2.5mm、……至計算的某號篩的分計篩余（圓孔篩），％。71

3）通過百分率

————通過某篩的質量占試樣總質量的百分率，即100與累計篩余百分率之差。

計算公式：

式中：Pi——通過百分率，％；

Ai——累計篩余，％。72（3）細度模數細度模數是評價砂粗細程度的一種指標。

指標：細度模數（或細度模量），是各號篩的累計篩余百分率之和除以100之商。可按下式計算：當砂中含有大于5mm的顆粒時，則按下式計算：73按細度模數可將砂分為下列三級：式中：Mx——細度模數；

A5、A2.5、A1.25、A0.63、A0.316、A0.16——5mm、2.5mm、……、0.16mm各篩累計篩余，％

。Mx=3.7～3.1為粗砂Mx=3.0～2.3為中砂Mx=2.2～1.6為細砂結論：細度模數越大，表示細集料越粗。74第二節礦質混合料的級配類型砂石集料在土木工程中，主要以礦質混合料的形式與結合料組配使用。

組配要求：多種集料按照一定的比例搭配起來，以達到

較高的密實度

和較大的摩擦力。可采用的級配類型：有連續級配和間斷級配兩種。如圖所示：75級配類型篩孔尺寸(方孔篩)/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075細粒式瀝青混凝土（AC-13）10095～10070～8848～6836～5324～4118～3012～228～164～87677

1.3.2礦質混合料的級配理論

1.最大密度曲線理論（富勒理論）

觀點：礦質混合料的顆粒級配曲線愈接近拋物線，則其密度愈大。當礦質混合料的級配曲線為拋物線時，具有最大密實度。a）b）a）常坐標；b）半對數坐標理想最大密度級配曲線78最大密度級配曲線公式：可用礦料顆粒粒徑（d）與通過量（p）表示。式中：d——礦質混合料各級顆粒粒徑，mm；

p——各級顆粒粒徑集料的通過量，%；

k——常數。79

2.最大密度曲線n冪公式（泰波理論）

觀點：最大密度曲線是一種理論的級配曲線，實際上，級配曲線應該有一定的波動范圍。

公式：

式中：

p、d和D——意義同前；n——實驗指數。

實際研究認為：在瀝青混合料中應用，當n=0.45時密度最大；在水泥混凝土中應用，當n=0.25～0.45時工作性較好。通常使用的礦質混合料的級配范圍（包括密級配和開級配）n=0.3～0.7

80級配類型篩孔尺寸(方孔篩)/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075細粒式瀝青混凝土（AC-13）10095～10070～8848～6836～5324～4118～3012～228～164～8

級配中值10098795745

3324

17

12

681

3.粒子干涉理論

式中：t——前粒級的間隙距離，即等于次粒級的粒徑；

D——前粒級的粒徑；

0——次粒級的理論實積率（即堆積密度與表觀密度之比）；

s——次粒級的實用實積率。公式：82二、礦質混合料的組成設計方法（2）正規方程法

基本原理：根據各種集料的篩分數據和規范要求的級配中值列出正規方程，然后用數學回歸的方法或電算的方法求解。

方法：①設有k種集料,各集料在n級篩分的通過百分率為Pi（j）,

欲配制為符合級配范圍中值要求的礦質混合料。

②設礦質混合料任何一級篩孔的通過率為P（j）,它等于由各種組成集料在該級的通過百分率Pi乘各種集料在混合料中的用量（xi）之和，即式中:i——集料種類,=1，2，…k；j——篩孔數,=1，2，…n。83③按下式列出方程組

方程組可用數學回歸法或電算法求解………………84目前礦質混合料的組成設計方法主要有數解法與圖解法兩大類。1.數解法用數解法解礦質混合料組成的方法很多，最常用的方法有試算法和正規方程法。試算法適用于3～4種礦料組配，正規方程法可用于多種礦料組成，所得結果準確，但計算較為繁雜，不如圖解法簡便。下面主要介紹試算法。85

（1）試算法

1）按題意作下列兩點假設：

①設A、B、C三種集料在混合料M中的用量比例分別為X、Y、Z，則

②又設混合料M中某一級粒徑（i）要求的含量為M（i），A、B、C三種集料中該粒徑的含量分別為

A(i)、

B(i)

、

C(i)

。則：

2）計算步驟

①計算A集料在礦質混合料中的用量比例首先，找出A集料占優勢含量的某一粒徑，如粒徑（i），而忽略B、C

集料在此粒徑的含量，即B集料和C集料該粒徑的含量aB(i)和aC(i)均等于零。

A集料在混合料中的用量：86②計算C集料在礦質混合料中的用量比例原理同前，設C集料的優勢粒徑為j（mm），則A集料和B集料在該粒徑的含量aA(j)和aB(j)均等于零。

C集料在混合料中的用量：

③計算B集料在礦質混合料中的用量比例由前式得出B集料在礦質混合料中的用量：

④校核調整按以上計算的配合比計算合成級配，如不在要求的級配范圍內，應調整。重新計算和復核配合比，經幾次調整，直到符合要求為止。如經計算確不能滿足級配要求時，可摻加某些單粒級集料，或調換其它原始集料。87

2.圖解法

（1）基本原理

通常級配曲線圖采用半對數坐標圖繪制，所繪出的級配范圍中值為一拋物線。圖解法中，為使要求級配中值呈一直線，采用縱坐標的通過量（Pi）為算術坐標，而橫坐標的粒徑采用(d/D)n表示，則繪出的級配曲線中值為直線。如圖：a）

b）圖解法級配曲線坐標圖88（2）計算步驟

1）繪制級配曲線坐標圖

2）確定各種集料用量①兩相鄰級配曲線重疊，等分；②兩相鄰級配曲線相接，連分；③兩相鄰級配曲線相離，平分。

3）校核按圖解所得的各種集料用量，校核計算所得合成級配是否符合要求。如不能符合要求，即超出級配范圍，應調整各集料的用量。89礦質混合料配合比設計工程實例試采用圖解法設計某高速公路用細粒式瀝青混凝土的礦質混合料配合比。

1.原始資料（1）現有碎石、石屑、砂和礦粉四種礦質集料，現場取樣進行篩分如下表：材料名稱篩孔尺寸（方篩孔）/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075通過百分率/%碎石1009426OOOOOOO石屑100100100804017OOOO砂1001001001009490763817O礦粉1001001001001001001001001008390（2）確定礦質混合料的工程級配范圍如下表：

級配類型篩孔尺寸(方孔篩)/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075細粒式瀝青混凝土（AC-13）10095～10070～8848～6836～5324～4118～3012～228～164～8

級配中值10098795745

3324

17

12

69192

2.設計步驟（1）繪制級配曲線圖，在縱坐標上按算術坐標繪出通過百分率Pi，如下圖。（2）連對角線OO′作為級配范圍通過率中值。在縱坐標上找出各個篩孔通過率中值作水平線，通過與對角線OO′的交點作垂線，與橫坐標的交點，即為相應的篩孔在橫坐標上的位置。（3）將碎石、石屑、砂和礦粉四種集料的級配