吉林省長春市新朝陽實驗學校2023-2024學年七年級數學第一學期期末監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在式子:中，單項式的個數是（）A． B． C． D．2．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y23．點A、B為數軸上的兩點，若點A表示的數是1，且線段，則點所表示的數為()A． B． C．或 D．或4．若代數式與是同類項，則常數的值（）A．2 B．3 C．4 D．65．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝06．去括號正確的是（）A． B． C． D．7．為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學生是總體B．200名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是普查8．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱9．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定10．運用等式的性質進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE12．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式3a2b3的次數是_____．14．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向，同時輪船在東南方向，那么_________．15．某中學為了解學生上學方式，現隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．16．如果關于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.17．已知n0，比較大小2n_________3n．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數分布直方圖；③請你根據以上統計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．19．（5分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結果保留π）20．（8分）在數軸上原點表示數0，點表示的數是，點表示的數是，并且滿足．（1）點表示的數為________，點表示的數為________；（2）若動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動；同時動點從點出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動．設運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？21．（10分）“階梯水價”充分發揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節等方面的作用，拓展了水價上調的空間，增強了企業和居民的節水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元．根據上表的內容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．22．（10分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.23．（12分）如圖，已知線段，請用尺規按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據單項式的定義，數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可做出選擇．【詳解】解：根據單項式的定義可得：是單項式，共4個為多項式，為分式．故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，較為簡單，準確掌握定義是關鍵．2、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結果．【詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．3、C【解析】試題解析：∵點B到點A的距離是5，點A表示的數是1，∴點B表示的數為1-5=-4或1+5=1．故選C．4、B【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．5、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．6、C【分析】根據去括號規律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內各項都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點睛】此題主要考查了去括號，關鍵是注意符號的改變．7、B【分析】根據題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調查，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提．8、D【解析】根據各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點睛】本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關是解題的關鍵．9、C【解析】分析：先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．解答：解：設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數量關系是互補．故選C．10、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數（或字母），等式依然成立，據此進行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．12、C【分析】根據M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果．【詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和有關計算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【詳解】解：根據單項式的次數的定義知：該單項式的次數為：5故答案為:5.14、【分析】根據對頂角的性質和角的和差即可得到結論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點睛】本題考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中相關角的度數．15、260【詳解】，故答案為：260.16、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．17、【分析】直接計算即可得．【詳解】因為，所以，所以，即，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的減法應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據條形和扇形統計圖中0.51小時的數據進行計算即可得到答案；②用總人數減去其他時間的人數即可得到答案，補充圖形即可；③根據各時間段的人數給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發問卷填寫，收回問卷，對問卷的數據進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數=（人）；②0.51小時的人數為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規定，不利于身體健康，建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【點睛】此題考查統計調查的步驟，根據條形圖和扇形圖進行統計結果的計算，計算結果的運用.19、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據“觀察”可以得到規律；（2）由（1）可得；（3）根據圓的面積公式，列式子，運用（1）的規律即可．【詳解】（1）根據分析，當n＝8時，36，故填：36；（2）根據分析，當2n個數時，，故填：（填也可以）；（3）解：S陰影（cm2）（cm2）【點睛】本題考查觀察規律，通過已有的式子找到規律寫出通式是關鍵．20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數，再根據相遇時，點P、Q表示同一個數解題即可；（3）分兩種情況討論，當在右邊時，或當在左邊時，結合數軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（1）點表示的數為，點表示的數為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數是：，點Q表示的數是：，根據題意得，解得，此時點表示的數是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當在右邊時，解得當在左邊時，解得綜上所述，當或時，兩點的距離為4個單位長度．【點睛】本題考查數軸、數軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、（1）40元；（2）18；（3）當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據水費=單價×數量即可求得應收水費；（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應交水費40元；（2）當用水量為15時，交水費（元）；因為50，所以用水量超過，設該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，本題（3）并