內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面直徑是（）A．3 B．6C．9 D．122．從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再?gòu)?，3，4三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，則下列結(jié)論正確的是（）A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝4．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成黑、白兩種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針恰好指向白色扇形的穊率為（指針指向OA時(shí)，當(dāng)作指向黑色扇形；指針指OB時(shí)，當(dāng)作指向白色扇形），則黑色扇形的圓心角∠AOB＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°5．把二次函數(shù)配方后得（）A． B．C． D．6．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）A． B．1.5 C．2 D．2.57．如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△ABC與△DEF相似，則點(diǎn)F應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．方程x2-x-1=0的根是（

）A．， B．?，C．， D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根9．隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國(guó)涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國(guó)家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1二、填空題(每小題3分,共24分)11．長(zhǎng)度等于6的弦所對(duì)的圓心角是90°，則該圓半徑為_(kāi)____．12．如圖，⊙O與矩形ABCD的邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，若AE+CH=6，則BG+DF為_(kāi)________．13．因式分解：____.14．為了估計(jì)拋擲同一枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)共拋擲次啤酒瓶蓋，凸面向上的次數(shù)為次，由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向上的概率約為_(kāi)______________________(結(jié)果精確到)15．如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長(zhǎng)為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)______cm．16．若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于______．17．如圖，物理課上張明做小孔成像試驗(yàn)，已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm，要使?fàn)T焰的像A′B′是燭焰AB的2倍，則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭_____cm的地方．18．一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是個(gè)紅珠子，個(gè)白珠子和個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，m)（m>0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P(1，0)為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B、D．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；（2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC(AC+EC)為定值．20．（6分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過(guò)點(diǎn)C（0，－3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P（4，m）在拋物線上，求△PAB的面積．21．（6分）如圖，在中，，，，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到線段.由沿方向平移得到，且直線過(guò)點(diǎn).（1）求的大小；（2）求的長(zhǎng).22．（8分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過(guò)程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留根號(hào))23．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球．（1）下列說(shuō)法:①摸一次，摸出一號(hào)球和摸出號(hào)球的概率相同;②有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號(hào)球兩次;③有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是．其中正確的序號(hào)是（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹(shù)狀圖)24．（8分）2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場(chǎng)舉行“國(guó)產(chǎn)家用電器惠民搶購(gòu)日”優(yōu)惠促銷(xiāo)大行動(dòng)，許多家用電器經(jīng)銷(xiāo)商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng).商社電器某國(guó)產(chǎn)品牌經(jīng)銷(xiāo)商的某款超高清大屏幕液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售.（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷(xiāo)商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買(mǎi)主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于？（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷(xiāo)商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷(xiāo)，存在欺詐行為.重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷(xiāo)商也銷(xiāo)售相同的超高清大屏幕液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷(xiāo)商一致，以前每周可售出20臺(tái)，現(xiàn)重百的經(jīng)銷(xiāo)商先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣(mài)出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣(mài)出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到22400元，求的值.（利潤(rùn)=售價(jià)－成本）25．（10分）問(wèn)題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．a(chǎn)．每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；b．較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)多少次？問(wèn)題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的方法，先從簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論．探究一：當(dāng)時(shí)，只需把金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，用符號(hào)表示，共移動(dòng)了1次．探究二：當(dāng)時(shí)，為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號(hào)針作為“中間針”，移動(dòng)的順序是：a．把第1個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b．把第2個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c．把第1個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針．用符號(hào)表示為：，，．共移動(dòng)了3次．探究三：當(dāng)時(shí)，把上面兩個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，則歸結(jié)為的情形，移動(dòng)的順序是：a．把上面兩個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b．把第3個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c．把上面兩個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針．其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號(hào)表示為：，，，，，，．共移動(dòng)了7次．（1）探究四：請(qǐng)仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序是：___________________________________________________．（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，需要移動(dòng)________次．（3）探究六：把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)________次．（4）探究七：如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，當(dāng)時(shí)如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是__________．26．（10分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓弧上，AC=CD=DB，AB交OC于點(diǎn)E．求證：AE=CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，∵扇形的弧長(zhǎng)==1π，∴2πr=1π，∴2r=1，即圓錐的底面直徑為1．故選B．2、B【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有4種情況，

∴組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、D【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝1．∴AC＝，∴sinA＝，tanA＝，cosB＝，tanB＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，解答此題關(guān)鍵是正確理解和運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義．4、B【分析】根據(jù)針恰好指向白色扇形的概率得到黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，計(jì)算即可．【詳解】解：∵指針恰好指向白色扇形的穊率為，∴黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，∴∠AOB＝×360°＝45°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求圓心角的度數(shù)，根據(jù)概率得出黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7是解此題的關(guān)鍵．5、B【分析】運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可．【詳解】解：==故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，正確運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是，故選B.7、A【分析】令每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，分別求出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，從而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可找到點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的位置．【詳解】解：根據(jù)題意，△ABC的三邊之比為要使△ABC∽△DEF，則△DEF的三邊之比也應(yīng)為經(jīng)計(jì)算只有甲點(diǎn)合適，

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理：

（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．

（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．8、C【解析】先求出根的判別式b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5＞0，然后根據(jù)一元二次方程的求根公式為，求出這個(gè)方程的根是x==.故選C．9、B【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】∵在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，∴A、C、D不符合，不是中心對(duì)稱圖形，B選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：∵，相似比為1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖AB＝1，∠AOB＝90°，且OA＝OB，在中，根據(jù)勾股定理得，即∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，在等腰直角三角形中靈活利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.12、6【分析】作EM⊥BC，HN⊥AD，易證得，繼而證得，利用等量代換即可求得答案.【詳解】過(guò)E作EM⊥BC于M，過(guò)H作HN⊥AD于N，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴，∴，∵四邊形ABCD為矩形，且EM⊥BC，HN⊥AD，∴四邊形ABME、EMHN、NHCD均為矩形，∴，AE=BM，EN=MH，ND=HC，在和中，∴(HL)，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)、平行弦所夾的弧相等、等弧對(duì)等弦等知識(shí)，靈活運(yùn)用等量代換是解題的關(guān)鍵.13、【分析】先提取公因式ab，再利用平方差公式分解即可得答案.【詳解】4a3b3-ab=ab(a2b2-1)=ab(ab+1)(ab-1)故答案為：ab(ab+1)(ab-1)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，因式分解的方法有提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可．【詳解】∵拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為10次，∴拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為＝0.1，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率．15、【分析】根據(jù)Rt△ABC中的30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知△AA′C是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長(zhǎng)公式來(lái)求CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm．∴點(diǎn)A′是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AA′=AB=5cm．∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°．∴CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為：（cm）．故答案為：．16、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可．【詳解】解：把代入已知方程得，∴，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系．17、8【解析】設(shè)蠟燭距小孔cm，則小孔距成像板cm，由題意可知：AB∥A′B′，∴△ABO∽△A′B′O，∴，解得：（cm）.即蠟燭與成像板之間的小孔相距8cm.點(diǎn)睛：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比.18、．【分析】每次只摸出一個(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，可以直接應(yīng)用求概率的公式．【詳解】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，所以第次摸出紅珠子的概率是．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式．三、解答題(共66分)19、（1）(3﹣m，0)；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）AO=AC?OC=m?3，用線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）是等腰直角三角形，因此也是等腰直角三角形，即可得到OD=OA，則D(0，m?3)，又由P(1，0)為拋物線頂點(diǎn)，用待定系數(shù)法設(shè)頂點(diǎn)式，計(jì)算求解即可；（3）過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥AC與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥BC與點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，運(yùn)用相似比求出FC，EC長(zhǎng)的表達(dá)式，而AC=m，代入即可．【詳解】解：（1）由B(3，m)可知OC=3，BC=m，∴AC=BC=m，OA=m﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3﹣m，0)（2）∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m﹣3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，m﹣3)又拋物線的頂點(diǎn)為P(1，0)，且過(guò)B、D兩點(diǎn)，所以可設(shè)拋物線的解析式為：得：∴拋物線的解析式為：（3）證明：過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥AC與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥BC與點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則∵QM∥CE∴△PQM∽△PEC則∵QN∥FC∴△BQN∽△BFC則又∵AC=m=4∴即為定值8【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，合理做出輔助線，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．20、（1）y=；（2）3【分析】（1）利用交點(diǎn)式得出y=a（x-1）（x-3），進(jìn)而得出a的值即可．（2）把代入，求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為∵過(guò)點(diǎn)∴∴拋物線解析式為．（2）∵點(diǎn)在拋物線上∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及利用三角形的面積公式求解，解題的關(guān)鍵是：巧設(shè)交點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得，AD=AB=10，∠ABD=45°，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)及同角的余角相等證得∠DAE=∠CAB，進(jìn)而證得△ADE∽△ACB，利用相似的性質(zhì)求出AE即可．【詳解】解：（1）∵線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，∴∠DAB=90°，AD=AB，∴∠ABD=∠ADB=45°，∵△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠1=∠ABD=45°；（2）由平移的性質(zhì)得，AE∥CG，∴∠EAC=180°－∠C=90°，∴∠EAB+∠BAC=90°，由（1）知∠DAB=90°，∴∠DAE+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠CAB，又∵∠ADE=∠ADB+∠1=90°，∠ACB=90°，∴∠ADE=∠ACB，∴△ADE∽△ACB，∴，∵AC=8，AB=AD=10，∴AE=12.5.【點(diǎn)睛】本題為平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合考查，熟練掌握基礎(chǔ)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.22、的長(zhǎng)為【分析】在中求AF的長(zhǎng),在中求EF的長(zhǎng),即可求解.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)F由題知：四邊形為矩形在中，在中，求得的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.23、（1）①③；（2）【分析】（1）①摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】（1）①摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；故答案為：①③；（2）列表如下：123451﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）﹣﹣﹣（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）﹣﹣﹣（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）﹣﹣﹣（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P（一奇一偶）=．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、（1）最多降價(jià)200元，才能使得利潤(rùn)不低于；（2）的值為1【分析】（1）設(shè)降價(jià)x元，才能使利潤(rùn)率不低于30%，根據(jù)售價(jià)﹣成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單套利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)降價(jià)元，根據(jù)題意得：解得：答：最多降價(jià)200元，才能使得利潤(rùn)不低于．（2）根據(jù)題意得：整理得：解得：，(舍去)∴．答：的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．25、（1）當(dāng)時(shí)，移動(dòng)順序?yàn)椋海?,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動(dòng)方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤(pán)子數(shù)目的增多，都是分兩個(gè)階段移動(dòng)，用盤(pán)子數(shù)目減1的移動(dòng)次數(shù)都移動(dòng)到2柱，然后把最大的盤(pán)子移動(dòng)到3柱，再用同樣的次數(shù)從2柱移動(dòng)到3柱，從而完成，然后根據(jù)移動(dòng)次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可．【詳解