《解決問題的策略—畫線段圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第48-49頁。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，能用畫線段圖的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。2.學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中，感受畫線段圖的策略對(duì)解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展比較、分析、綜合等能力。3.學(xué)生在運(yùn)用策略解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)運(yùn)用線段圖分析解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫線段圖的策略確定和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問題的意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，直奔課題今天，陳老師和大家一起研究的話題是——解決問題的策略，這個(gè)策略的名字是——畫線段圖，關(guān)于畫線段圖，課本48頁的例1給我們的理解提供了幫助，記得那道題嗎？出示例1，大家一起讀一下。問：從題中你知道哪些數(shù)學(xué)信息呢？誰能告訴大家？用什么方法能把這些信息直觀地表現(xiàn)出來呢？（有以前畫線段圖的基礎(chǔ)，可以嘗試讓孩子自己畫，邊畫邊講注意事項(xiàng)。）昨天大家已經(jīng)在家研究過，想把你解題的方法和大家交流一下嗎？【設(shè)計(jì)意圖：由于孩子在家已經(jīng)預(yù)習(xí)過所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，所以開門見山，直奔主題，學(xué)生很明確學(xué)習(xí)的解決問題的策略是畫線段圖。】二、小組合作，全班交流組內(nèi)合作友情提醒：1、指著線段圖介紹自己的想法。2、認(rèn)真傾聽別人的想法和建議。3、聽不懂的時(shí)候一定及時(shí)質(zhì)疑。4、嘗試在討論結(jié)束后做個(gè)總結(jié)。。

【設(shè)計(jì)意圖：每個(gè)學(xué)生都有和別人交流的欲望，自己的想法和別人碰撞，在聽別人講解的過程中也許會(huì)豁然開朗，學(xué)生有學(xué)生的語言，他們之間自己講有時(shí)會(huì)比我們老師講得更形象更好理解。】全班交流溫馨提醒：1、小老師聲音要洪亮。2、介紹完自己的想法看其他組是否有補(bǔ)充。3、認(rèn)真傾聽每一種解法可能出現(xiàn)以下兩種思路：（一定要讓孩子指著線段圖說）思路1：可以設(shè)想把小寧的郵票加上12枚，就相當(dāng)于在郵票總數(shù)上加上12枚，正好等于小春郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的枚數(shù)。（72+12）÷2=84÷2=42（枚）42-12=30（枚）思路2：可以設(shè)想把小春的郵票去掉12枚，就相當(dāng)于在郵票總數(shù)上減去12枚，正好等于小寧郵票枚數(shù)的2倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的枚數(shù)。（72-12）÷2=60÷2=30（枚）如有第三種方法，請(qǐng)學(xué)生解釋清楚。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：其實(shí)，剛才同學(xué)們說的兩種解題思路是有共同點(diǎn)的，有什么相同的地方？這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補(bǔ)上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，再平均分。【設(shè)計(jì)意圖：在小組交流的基礎(chǔ)上再進(jìn)行全班交流，等于整理解題思路，講的孩子更清楚，聽的孩子也會(huì)更調(diào)理。】三.回頭檢查，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)引導(dǎo)：我們這個(gè)問題已經(jīng)知道怎么解決了，那么到底對(duì)不對(duì)呢，我們應(yīng)該怎么檢驗(yàn)？教師引導(dǎo)學(xué)生回答：題目中有兩個(gè)條件，第一個(gè)條件是“小寧和小春共有72枚郵票”，第二個(gè)條件是“小春比小寧多12枚”，所以我們對(duì)兩個(gè)條件都要進(jìn)行檢驗(yàn)。可以先把兩人的郵票枚數(shù)相加，看是不是共有72枚；再把兩人郵票的枚數(shù)相減，看是不是相差12枚。說明：是啊，在解決問題時(shí)，我們一般用“把得數(shù)代入原題”的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。自己在練習(xí)紙上寫出檢驗(yàn)過程，并完成答句。反饋：你是怎樣檢驗(yàn)的？（板書檢驗(yàn)過程，確認(rèn)結(jié)果）我們來看看，他們兩個(gè)相加總數(shù)是不是72，兩個(gè)相減結(jié)果是不是12，那說明我們的解答是正確的。【設(shè)計(jì)意圖：所有的學(xué)習(xí)如果能夠回頭看，是很好的一個(gè)習(xí)慣，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)也是解決問題的一個(gè)步驟，孩子在檢驗(yàn)過程中能夠再次理解數(shù)量關(guān)系，檢查自己做的是否正確。】四、鞏固練習(xí)，拓展延伸1.出示“練一練”。引入：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？看著圖，先想想你準(zhǔn)備怎樣解決？請(qǐng)同學(xué)們列式解答。（給學(xué)生一些思考的時(shí)間，直接列式解答）交流：你能說說你是怎樣想的嗎?檢驗(yàn)：這道題算得對(duì)不對(duì)，我們來檢驗(yàn)一下。我們可以怎么檢驗(yàn)？（根據(jù)回答板書檢驗(yàn)過程）檢驗(yàn)時(shí)，既要檢驗(yàn)兩種書是不是一共105本，又要檢驗(yàn)文藝書比科技書是不是少15本。符合這兩個(gè)條件，說明解答是正確的。小結(jié)：同學(xué)們看，看懂了圖，我們就能理清數(shù)量關(guān)系，從而正確解答。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)過了畫圖的策略之后，要掌握畫圖的策略，首先要看懂圖，看懂了圖，就能理清數(shù)量關(guān)系，從而正確解答。】2.出示練習(xí)八第2題。這張圖你能看懂嗎？想一想，你準(zhǔn)備怎樣解決？試試看。學(xué)生獨(dú)立完成，并上臺(tái)展示。誰來展示一下？（兩種解題思路，一種是去掉長(zhǎng)花邊的一部分，另一種是補(bǔ)上短花邊的部分）通過比較交流，體會(huì)用長(zhǎng)花邊減去10厘米，先求短花邊的長(zhǎng)度，再求長(zhǎng)花邊的解題思路，比用短花邊加上三個(gè)10厘米，先求出長(zhǎng)花邊的長(zhǎng)度，再求短花邊的長(zhǎng)度的解題思路要更簡(jiǎn)捷。錯(cuò)誤的方法：老師看到還有一位同學(xué)是這樣做的。我們來看看他的對(duì)不對(duì)。投影儀展示，并使用檢驗(yàn)，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)果不對(duì)。說明：看來檢驗(yàn)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)解決問題時(shí)思維的漏洞，檢驗(yàn)還是很有用的，我們要平時(shí)要用養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。【設(shè)計(jì)意圖：要讓學(xué)生通過比較交流，體會(huì)用長(zhǎng)花邊減去10厘米，先求短花邊的長(zhǎng)度，再求長(zhǎng)花邊的解題思路，比用短花邊加上三個(gè)10厘米，先求出長(zhǎng)花邊的長(zhǎng)度，再求短花邊的長(zhǎng)度的解題思路要更簡(jiǎn)捷。】同時(shí)當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤算法時(shí)，及時(shí)利用檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，以使學(xué)生體會(huì)檢驗(yàn)的重要性，用養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。3.出示練習(xí)八第3題。自己讀題，你會(huì)解決嗎？自己獨(dú)立嘗試，讓學(xué)生自己畫圖。請(qǐng)解決出來的學(xué)生上臺(tái)說說解題思路。你是怎么樣一下子想清這題的解題思路的？說明：題目要求是從上層搬到下層60本，上、下層本數(shù)相等，看圖就能發(fā)現(xiàn)從上層搬三份中的一份到下層，上、下層的本數(shù)相同，所以這一份就是60本。小結(jié)：你們看，畫了一張圖以后，原來復(fù)雜的題目我們一看就知道怎么解決，所以畫圖的策略真的很有用。以后，同學(xué)在解決一些條件比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們也可以畫畫圖，來幫助我們理清思路。【設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，發(fā)現(xiàn)光看文字難以理解，引發(fā)學(xué)生畫圖的意識(shí)。一畫圖就發(fā)現(xiàn)上層中的一份其實(shí)就是60本。】使學(xué)生體會(huì)畫圖的策略真的很有用。以后再解決一些條件比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們也要有畫圖的意識(shí)。4．

拓展延伸題：

姐姐4歲時(shí)，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年姐弟倆各多少歲？五、交流