相似練習題考點1：比例根本性質及運用1．AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，這張平面地圖的比例尺為__________.2．EQ\F(x,y)=3，那么EQ\F(x-y,y)的值是____________-3．點C把線段AB分成兩條線段AC和BC〔AC＞BC〕，如果點C是線段AB的黃金分割點，那么_______與_______的比叫做黃金比．4．點C是線段AB的黃金分割點，帶EQ\F(AC,AB)≈0．618，那么EQ\F(CB,AC)的近似值是_______5．兩直角邊的長分別為3和4的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為〔〕A．5：3B．5：4C．5：126．如果a=2，b=9，c=6，d=3,那么〔〕A．a、b、c、d成比例B．a、c、b、d成比例C、a、d、b、c成比例D、a、c、d、b成比例7．x：y=3：2，那么以下各式中不正確的選項是〔〕A、EQ\F(x+y,y)=EQ\F(5,2)B、EQ\F(x-y,y)=EQ\F(1,2)C、EQ\F(x,x+y)=EQ\F(3,5)D、EQ\F(x,y-x)=EQ\F(3,1)8．如果點C為線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，那么以下各式不正確的選項是〔〕A．AB：AC＝AC：BCB．AC＝ABC、AC＝ABD．AC≈0．618AB9．創新實驗學校設計的矩形花壇的平面圖，這個花壇的長為10m，寬為6m．⑴在比例尺為1：50的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少cm？⑵在平面圖上，這個花壇的長和寬的比是多少？⑶花壇的長和寬的比為多少？⑷你發現這兩個比有什么關系？10以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上〔如圖l－4－1〕．〔1〕求AM、MD的長；〔2〕你能說明點M是線段AD的黃金分割點嗎？考點2：相似三角形的性質和判定1、對于以下命題：〔1〕所有等腰三角形都相似；〔2〕有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；〔3〕有一個角相等的兩個等腰三角形相似；〔4〕頂角相等的兩個等腰三角形相似．其中真命題的個數是〔〕A．l個B．2個C．3個D．4個2．△ABC中，D是AB上的一點，再在AC上取一點E，使得△ADE與△ABC相似，那么滿足這樣條件的E點共有〔〕A．0個B．1個C．2個D．無數個3．假設三角形三邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊為21㎝，那么其余兩邊之和為〔〕A．24cmB．21cmC．19cmD．9cm4．廚房角柜的臺面是三角形，如圖l－4－4，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石．〔圖中陰影局部〕其余局部鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是〔〕A．EQ\F(1,4)B．EQ\F(4,1)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(3,4)5．如圖1－4－5，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，圖中相似三角形的對數是〔〕A．3B．4C．5D．66．假設△ABC與△A′B′C′相似，△ABC的周長為15，△△A′B′C′的周長為45，那么△ABC和△A′B′C′的面積比為__________.7．如圖1－4－6，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在C′的位置，那么BC′和BC之間的數量關系是___________.8．梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S梯形ABCD=90，兩腰的延長線相交于點M，那么SΔMCD=___9．在△ABC中，AC=4，BC=5，現將它折疊，使B點與C點重合，如圖14－7，那么折痕DE的長是多少？

10如圖l－4－8，在yABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE，F為AE上一點，且∠BFE＝∠C．⑴求證：△ABF∽△EAD；⑵假設AB=4，∠BA=30°，求AE的長；⑶在⑴、⑵的條件下，假設AD=3，求BF的長.考點3：相似多邊及位似圖形1、以下說法正確的選項是〔〕A．所有的矩形都是相似形B．所有的正方形都是相似形C．對應角相等的兩個多邊形相似D．對應邊成比例的兩個多邊形相似2．如圖1－4－11，有三個矩形，其中是相似形的是〔〕A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．甲、乙和丙3．如圖1－4－12是小明做的一個風箏的支架，AB=40cm，BP=60cm，△ABC∽△APQ的相似比是〔〕A．3：2B．2：3C．2：5D．3：54．如果一個矩形與它的一半矩形是相似形，那么大矩形與小矩形的相似比是〔〕A．EQ\r(,2)：1B．EQ\r(,2)：2C．2：1D．l：25．中華人民共和國國旗上的五個五角星是_____圖形．6．兩個相似三角形的相似比為3：4，其中一個三角形的最短邊長4cm，那么另一個三角形的最短邊長為__________.7．有一個角為120°的菱形與一個角為________的菱形相似．8．如圖1－4－13，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，將梯形ABCD分成兩個相似的梯形，梯形AEFD和梯形EBCF，假設AD=3，BC=4，那么EF的長為__________.9．小穎的媽媽為小穎縫制了一個長50cm，寬30cm的矩形坐墊，又在坐墊的周圍縫上了一圈寬3cm的花邊，媽媽說：“里外兩個矩形是相似形〞，小穎說：“這兩個矩形不是相似形〞你認為誰說得對，并說明你的理由．10一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1．5米，面積為1．5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，小穎與小明兩位同學的力工方法分別為圖1－4－14，圖1－4－15，圖1－4－14中，△CDE∽△CBA．圖1－4－15中，△BDE。∽△BAC．請你利用學過的知識說明哪位同學的加工方法符＿要求．〔注：加工損耗忽略不計〕．11兩個正六邊形相似嗎？為什么？12四邊形ABCD，作一個四邊形AB′C′D′，使四邊形AB′C′D′∽四邊形ABCD，且相似比為2．考點4：相似的應用1．在某一時刻，物體的高度與它的影長成比例，同一時刻有人測得一古塔在地面上的影長為100m，同時高為2m的測竿，其影長為5m，那么古塔的高為多少？2．在同一塊四邊形地上有甲、乙兩張地圖，比例尺分別為l：200和1：500．求甲、乙兩地圖的相似比和面積比．3．某學生利用樹影測松樹的高度，他在某一時刻測得1．5米長的竹竿影長0．9米，但當他馬上測松樹高度時，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部在地面上，有一局部影子落在墻上，他測得留在地面局部的影長是2．4米，留在墻上局部的影高是1.★中考題★1.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．鐵塔底座寬CD=12m，塔影長DE=18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為〔〕A．24mB．22mC．20mD．18m2.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值〔〕A.只有1個B.可以有2個C.有2個以上，但有限D.有無數個3.以下四個三角形，與左圖中的三角形相似的是〔〕〔第5題〕A．〔第5題〕A．B．C．D．二、填空題1.如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3〔圖中陰影局部〕的面積分別是4，9和49．那么△ABC的面積是．4.如圖，G是邊長為4的正方