~2024學年上學期期末質量檢測七年級數學注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A．零上B．零下C．零上D．零下2．下列說法中，正確的是（）A．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質量適合采用全面調查（普查）B．抽樣調查的樣本越小，對總體的估計就越準確C．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖D．調查全國中學生的視力情況，適合采用普查的方式3．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的度數為（）A．B．C．D．4．下列結論成立的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5．在研究多邊形時，我們常常用對角線把多邊形分割成三角形進行研究．若從十邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數為（）A．6B．7C．8D．96．下列說法中正確的是（）A．單項式的次數和系數都是2B．單項式和是同類項C．多項式的次數是3D．多項式的項是和17．有理數在數軸上對應點的位置如圖所示．若，則下列結論一定成立的是（）A．B．C．D．8．某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據得到的數據，繪制的不完整統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（）A．這次調查的樣本中個體的數量是200B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人C．扇形統(tǒng)計圖中，跳繩所對應的圓心角是D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人9．《詩經》是我國第一部詩歌總集，其中（頌）的部分有40篇，比《風》的篇數少，求《風》的篇數．若設《風》有篇，則下列說法正確的是（）A．依題意B．依題意C．依題意D．《詩經》中《風》有160篇10．用一個平面去截棱柱，截面的形狀是一個六邊形，那該棱柱的展開圖不可能是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，是線段上一點，分別是線段的中點，若，則__________．12．已知是關于的方程的解，則的值是__________．13．運動展風采，筑夢向未來，為迎接體育節(jié)的到來，學校計劃將原來的長方形跳遠沙坑擴大，使其長，寬分別增加1米，若原跳遠沙坑的寬為米，長是寬的3倍，則擴大后沙坑的周長為__________米14．已知，平分，若，則的度數為__________。15．用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個圖形所用兩種卡片的總數為7枚，講第2個圖形所用兩種卡片的總數為12枚……若按照這樣的規(guī)律拼出的第個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第個圖形所用兩種卡片的總數為__________。三、解答題（本題8個小題，共75分）16．（10分）（（1）4分，（2）6分）根據要求畫圖，并填空．（1）①如圖，它是由幾個小正方體組成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置上的正方體的個數，請在網格紙中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖（2）如圖，已知三點，連接，作直線．①利用直尺和圓規(guī)完成以下作圖（保留作圖?跡）：連接，在線段的延長線上作線段，使；②比較線段與線段的長短：__________（填“”或“”或“=”）17．（（1）4分，（2）5分，共9分）計算：（1）；（2）．18．（（1）4分，（2）5分，共9分）解下列方程：（1）；（2）．19．（9分）已知．（1）化簡．（2）當，求的值．20．（9分）每年的6月6日為“全國愛眼日”，某校為了解七年級學生的視力健康水平，在開學初進行了視力調查．對隨機抽測的部分學生視力情況進行統(tǒng)計：部分學生視力情況頻數分布表視力頻數頻率60.150.2220.554部分學生視力情況頻數分布圖（1）____________________；并補全部分學生視力情況頻數分布圖．（2）已知該校七年級有600名學生，估計該校七年級視力正常（4.7及以上為正常視力）的人數有多少？（3）該統(tǒng)計結果引起了同學們的重視，學校提出了“愛護眼睛，守護光明”的倡議，請你結合自身提出兩條愛眼護眼的合理化建議，21．（9分）同學們，我們已學習了角平分線的有關知識，那么你會用它們解決有關問題嗎？圖1圖2（1）如圖1，已知，若將沿著射線翻折，射線落在處，則射線一定平分．理由如下：因為是由翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以__________，所以射線__________是__________的角平分線．拓展應用（2）如圖2，將長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，折痕為，再將它的另一個角也折疊，頂點落在上的處并且使過點，折痕為．直接利用（1）的結論，解答下面向題；①若，則的度數為__________，②若，求的度數，從計算中你發(fā)現(xiàn)了的度數有什么規(guī)律？（寫出計算說理過程）22．（10分）某商場經銷兩種商品，種商品每件進價40元，售價60元；種商品每件售價80元，利潤率為．（1）每件種商品利潤率為__________，種商品每件進價為__________；（2）若該商場同時購進兩種商品共50件，恰好總進價為2300元，則該商場購進種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場對兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800元按總售價打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買商品實際付款675元，求小華此次購物打折前的總金額。23．（10分）探究規(guī)律，完成相關題目小明說：“我在有理數內定義了一種新的運算，叫*（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照*（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：小紅看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運算的運算法則了．聰明的你也明白了嗎?請完成以下問題：（1）歸納*（加乘）運算的運算法則：兩數進行*（加乘）運算時，__________特別地，0和任何數進行*（加乘）運算，或任何數和0進行*（加乘）運算，__________（2）計算：__________．（括號的作用與有理數運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的*（加乘）運算中還適用嗎?請你任選一個運算律，判斷它在*（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）（4）若有理數滿足等式，則的值為__________．2023~2024學年上學期期末質量檢測參考答案七年級數學一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：BAABC6-10：CDCDA二、填空題（每小題３分，共１５分）11．12．13．（寫成不扣分）14．或（寫對1個給1分，寫成60或20不扣分，沒用“或”連接也不扣分）15．52三、解答題（共７５分）16．解：（1）如圖所示：圖略（2）①如圖，線段為所作；（評分建議：沒有射線扣１分，沒有弧扣１分）②＞，17．解：（1）；（2）原式．18．解：（1）移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，；（2）去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，．（評分建議：沒有文字說明不扣分，或某些步驟合并在一起不扣分）19．解：（1）（2）因為，所以20．解：（1）；圖略（2）（名），答：該校七年級視力正常（4.7及以上為正常視力）的人數有390名；（3）①讀書時，坐姿要端正，不要在光線不好的地方看書；②保證充足的睡眠，飲食均衡．21．解：（1）；（2）①②由（1）知，所以，發(fā)現(xiàn)的度數始終是．22．（1）；（2）設購進種商品件，則購進種商品件，由題意得，，解得：．即購進商品20件．（