學年第一學期學業水平監測八年級數學考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時問120分鐘，滿分120分；2．答題前，請在答題卡的密封區內填寫姓名和準考證號；3．不能使用計算器；考試結束后，試題卷和答題卡一并上交；4．所有答案都必須做在答題卡規定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應．試題卷一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列圖書館標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知三角形的兩邊長分別為3，6，則第三邊的長不可能是（）A．4 B．6 C．8.5 D．104．能說明命題“對于任何實數”是假命題的一個反例是（）A． B． C．0 D．25．將一副三角板按照如圖方式擺放，點共線，，則的度數為（）A． B． C． D．6．如圖，在四邊形中，，連接，取，連接，下列條件中不一定能判定的是（）A． B． C． D．7．下列四個不等式中，一定可以推出的是（）A． B． C． D．8．有一塊長方形菜園，一邊利用足夠長的墻，另三邊用長度為的笍色目成，設長方形的長為，寬為，則下列函數四象能反映與關系的是（）A． B． C． D．9．一次函數圖象過點，點在一次函數圖象上，且，則下列判斷正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在中，，按下列步驟作圖：①分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線交于點；②以為圓心，長為半徑畫弧交于點．方方探究得到以下兩個結論：①是等腰；②若，則點到的距離為，則（）A．結論①正確，結論②正確 B．結論①正確，結論②錯誤C．結論①錯誤，結論②正確 D．結論①錯誤，結論②錯誤二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．與3的和的一半是負數，用不等式表示為___________．12．如圖，以所在直線為對稱軸作，，則___________．13．已知軸負半軸上的點到原點的距離為2，則___________，___________．14．一次函數（為常數且與的圖象相交于點，則關于的方程的解為___________．15．定義：若一個三角形一邊上的中線、高線與這條邊有兩個交點，這兩個交點之間的距離稱為這條邊上的“中高距”．如圖，中，為邊上的中線，為邊上的高線，則的長稱為邊上的“中高距”．（1）若邊上的“中高距”為0，則的形狀是___________三角形；（2）若，則邊上的“中高距”為___________．16．如圖，在長方形中，為等腰，且，點在線段上，點在線段上，若，則___________．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來．18．（本小題滿分6分）已知：如圖，與相交于點，求證：．19．（本小題滿分8分）如圖，的頂點落在格點上，將向右平移4個單位長度得到．（1）畫出；（2）若以為原點建立平面直角坐標系．（1）點關于軸的對稱點的坐標為（2）若點在軸上，且，求點的坐標．20．（本小題滿分8分）如圖，有一高度為的容器，在容器中倒入的水，此時刻度顯示為，現將大小規格不同的兩種玻璃球放入容器內，觀察容器的體積變化測量玻璃球的體積．若每放入一個大玻璃球水面就上升．（1）求一個大玻璃球的體積；（2）放入27個大玻璃球后，開始放入小玻璃球，若放入5顆，水面沒有溢出，再放入一顆，水面會溢出容器，求一個小玻璃球體積的范圍．21．（本小題滿分10分）如圖，已知等腰是的外角．（1）尺規作圖：作的平分線，與的延長線交于點；（2）在（1）條件下，設為為．①求關于的函數表達式；②若為等腰三角形，求的值．22．（本小題滿分10分）一次函數恒過定點．（1）若一次函數還經過點，求的表達式；（2）若有另一個一次函數，①點和點分別在一次函數和的圖象上，求證：；②設函數，當時，函數有最大值6，求的值．23．（本小題滿分12分）如圖，在中，，點是邊的中點，以為底邊向上作等腰，使得交于點，（1）若，求的度數；（2）若．①求證：；②設，求的長（用含的代數式表示）．24．綜合與實踐（本小題滿分12分）生活中的數學：如何確定單肩包最佳背帶長度素材1如圖是一款單肩包，背帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．使用時可以通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，使背帶的總長度加長或縮短（總長度為單層部分與雙層部分的長度和，其中調節扣的長度忽略不計）．素材2對于該背包的背帶長度進行測量，設雙層的部分長度是，單層部分的長度是，得到如下數據：雙層部分長度261014單層部分長度1161081009270素材3單肩包的最佳背帶總長度與身高比例為．素材4小明爸爸準備購買此款背包．爸爸自然站立，將該背包的背帶調節到最短提在手上，背帶在背包的懸掛點離地面的高度為；已知爸爸的臂展和身高一樣，且肩寬為，頭頂到肩膀的垂直高度為總身高的．任務1在平面直角坐標系中，以所測得數據中的為橫坐標，以為縱坐標，描出所表示的點，并用光滑曲線連接，根據圖象思考變量是否滿足一次函數關系．如果是，求出該函數的表