-2024學年度第一學期期末質量檢測八年級數學試題（考試時間：120分鐘分值：150分）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，48分，第Ⅱ卷為非選擇題，102分；全卷共6頁2．數學試題答題卡共2頁，答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結束后上交答題卡．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素筆答在答題卡的相應位置上．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本題共12小題，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得4分，不選或選出的答案超過一個均記零分）．1．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列式子是因式分解的是（）A． B．C． D．3．期中考試后，班里有兩名同學議論他們所在小組同學的數學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”小英說：“我們組的7名同學中成績排在最中間的恰好也是86分”小明、小英兩名同學的話能反映的統計量分別是（）A．眾數和平均數 B．平均數和中位數 C．中位數和眾數 D．眾數和中位數4．小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺的一邊貼著直尺推移到的位置，這時四邊形就是平行四邊形．小明這樣做的依據是（）A．有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5．如圖，在平面直角坐標系中，以為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）A． B． C． D．6．下面是涂涂同學完成的一組分式化簡的練習題，每小題20分，他能得的分數是（）①；②；③；④；⑤．A．40分 B．60分 C．80分 D．100分7．若關于的分式方程有增根，則的值是（）A．0 B．1 C．2 D．8．雙十一期間，某超市以優惠價銷售五種堅果禮盒，它們的單價分別為90元、80元，70元，60元，50元，當天銷售情況如圖所示，則當天銷售堅果禮盒的平均售價為（）A．75元 B．70元 C．66.5元 D．65元9．如圖，在平面直角坐標系中，點，點，連結，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，則線段的長度為（）A．5 B． C． D．10．某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……設原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據方程可知省略的部分是（）A．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結果提前30天完成了這一任務B．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了，結果延誤30天完成了這一任務C．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果延誤30天完成了這一任務D．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了，結果提前30天完成了這一任務11．如圖，在中，由繞點順時針旋轉得到，其中點與點、點與點是對應點，連接，且在同一條直線上，則的長為（）A．3 B．4 C． D．12．如圖，平行四邊形的對角線相交于點是的中點，連接．下列結論：①；②平分；③；④．其中結論正確的序號有（）A．①② B．②③④ C．①②③ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分．只要求填寫最后結果）13．若多項式是一個完全平方式，則的值為________．14．我縣某校舉行了一次科技創新大賽，某班的學生成績統計如下：成績（分）678910人數3711104則該班學生成績的眾數是________，中位數是________．15．如圖，，將沿著方向平移，得到，連接則陰影部分的周長為________．16．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若，則________．17．若關于的一元一次不等式組的解集為，且關于的分式方程的解是正整數，則所有滿足條件的整數的值的和________．18．如圖，在中，為邊上一動點，以為邊作平行四邊形，則對角線的長度的最小值為________．三、解答題（本大題共7小題，78分，解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分10分）因式分解和解方程（1）因式分解：① ②（2）解分式方程：① ②20．（本題滿分8分）先化簡，然后從的范圍內選擇一個合適的整數作為的值代入求值21．（本題滿分10分）如圖，點是平行四邊形對角線上的兩點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若．求線段的長．22．（本題滿分12分）某校組建了射擊興趣小組，甲、乙兩人連續8次射擊成績如下列統計圖和統計表，統計圖中乙的第8次射擊成績缺失．甲、乙兩人連續射擊8次的統計表：平均成績（環）中位數（環）方差（環）甲7.5乙63.5（1）乙的第8次射擊成績是________環．（2）補全統計表中空缺的三個統計量．（3）若要從甲、乙兩人中選一位參加比賽，你會選擇誰？寫出你選擇的2條理由，23．（本題滿分12分）某歐洲客商準備采購一批特色商品，下面是一段對話：（1）根據對話信息，求一件型商品的進價分別為多少元；（2）若該歐洲客商購進型商品共160件進行試銷，其中型商品的件數不大于型商品的件數，且不小于78件，已知型商品的售價為240元/件，型商品的售價為220元/件，且全部售出，則共有哪幾種進貨方式？24．（本題滿分12分）如圖所示，四邊形是平行四邊形，的角平分線交于點，交的延長線于點．（1）求證：；（2）若恰好平分，連接，求證：四邊形是平行四邊形；（3）若，求平行四邊形的面積．25．（本題滿分14分）（1）操作發現：如圖①，在五邊形中，，試猜想之間的數量關系，小明經過仔細思考，得到如下解題思路：將繞點逆時針旋轉至，由，得，即點、三點共線，易證___