第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年安徽省黃山市八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列交通指示標志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各式計算正確的是(

)A.a2?a4=a8 B.3.在物聯網時代的所有芯片中，14nm芯片已成為需求的焦點．已知nm即納米，是度量單位，1nm=A.1.4×10?8m B.1.4×4.如圖，在△ABC中，∠C=40°，將△ABC沿著直線l折疊，點A.40°

B.80°

C.90°5.已知：2m+3n=A.16 B.25 C.32 D.646.如圖，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6，AD=8，AB/

A.24 B.36 C.48 D.607.若關于x的方程x?ax+1=A.3 B.1 C.0 D.?8.已知三條線段的長分別是5，5，m，若它們能構成三角形，則整數m的最大值是(

)A.11 B.10 C.9 D.79.如圖點P是∠AOB內任意一點且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OA.140° B.100° C.50°10.如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連接BD和CE交于點P，BD交AC于點M，CE交AA.①② B.①②③ C.①二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.點P(?5,2)關于12.若式子1x?1有意義，則實數x的取值范圍是______13.用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(如圖①所示)，然后輕輕拉緊，壓平后可以得到如圖②的正

五邊形ABCDE.則圖②中∠EA14.在A?(?12xy15.(π+1)016.已知a+b=7，ab=1117.三個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=40°，則∠1+

18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠ABC的角平分線BE交AC于點E.點D為AB上一點，且AD=AC，CD與B三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題4分)

計算：(m+n20.(本小題4分)

先化簡，再求值(xx?1?21.(本小題8分)

如圖，兩條公路OA與OB相交于點O，在∠AOB的內部有兩個小區C與D，現要修建一個市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個小區C、D的距離相等．

(1)市場P應修建在什么位置？(請用文字加以說明)

(2

22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠ACD=∠B，CE平分∠BCD，交AB于點E23.(本小題10分)

某校推行“新時代好少年?紅心向黨”主題教育讀書工程建設活動，原計劃投資10000元建設幾間青少年黨史“讀書吧”，為了保證“讀書吧”的建設的質量，實際每間“讀書吧”的建設費用增加了10%，實際總投資為15400元，并比原計劃多建設了2間黨史“讀書吧”．

(1)原計劃每間黨史“讀書吧”的建設費用是多少元？

(24.(本小題12分)

如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

(1)如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌答案和解析1.【答案】A

【解析】解：B，C，D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

A選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

故選：A．

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2.【答案】D

【解析】解：A.a2?a4=a6，故此選項不合題意；

B.a8÷a2=a6，故此選項不合題意；

C3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查用科學記數法表示絕對值較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，n的值是由原數左邊起第一個不為零的數字前面的04.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了翻折變換(折疊問題)，以及外角的性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵，由折疊的性質得到∠D=∠C，再利用三角形外角性質即可求出所求角的度數．

【解答】

解：由折疊的性質得：∠D=∠C=40°，

根據三角形外角性質得：∠1=∠3+5.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數冪的乘法、冪的乘方．根據同底數冪的乘法、冪的乘方，即可解答．【解答】解：4m?8n=6.【答案】A

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠B=∠BED，∠D=∠BAD，

∵AB+CE=CD，CD=DE+CE，

∴AB=D7.【答案】D

【解析】解：去分母，得：x?a=?(x+1)，

由分式方程有增根，得到x+1=0，即x=?1，

把x=?1代入整式方程，可得：a8.【答案】C

【解析】解：∵三條線段的長分別是5，5，m，它們能構成三角形，

∴5?5<m<5+5，

∴0<m<10，

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱?最短路線問題，正確正確作出輔助線，得到等腰△OP1P2中∠OP1P2+∠OP2P1=100°是關鍵．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，多數情況要作點關于某直線的對稱點．

分別作點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，交OA于M，交OB于N，由對稱性與兩點之間線段最短可知此時△PMN的周長的最小值為P1P2，根據對稱性求出∠P1OP2=80°，在△OP1P2中先求出∠OP1P2+∠OP2P1，再求出∠MPN．

【解答】

解：分別作點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2，交OA10.【答案】D

【解析】解：如圖1，∵∠BAC=∠DAE=α，

∴∠BAD=∠CAE=α+∠CAD，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，

故①正確；

∵∠BPC=∠BMC?∠ACE=∠BMC?∠ABD=∠BAC=α，

∴∠BPE=180°?∠BPC=180°?α≠180°?2α，

故②錯誤；

作AF⊥BD于點F，AL⊥CE于點L，

∵S△BAD=S△CAE，且S△BAD=12BD?AF=11.【答案】(?【解析】解：點P(?5,2)關于x軸對稱的點坐標是(?5,?2)，12.【答案】x≠【解析】解：要使式子1x?1有意義，必須x?1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：x≠113.【答案】72°【解析】解：五邊形ABCDE的內角和為(5?2)×180°=720°，

∴∠ABC=∠BAE=14.【答案】?6【解析】解：由題意得，

A=(3x2y?xy2+1215.【答案】?26【解析】解：原式=1?27

=?26．

故答案為：?16.【答案】±【解析】解：∵a+b=7，ab=11，

∴(a?b)217.【答案】140

【解析】【分析】

本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角形各內角均等于60°是解答此題的關鍵.先根據圖中是三個等邊三角形可知三角形各內角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數，再根據三角形內角和定理即可得出結論．

【解答】

解：如圖：

∵圖中是三個等邊三角形，∠3=40°，

∴∠ABC=180°?18.【答案】45

4

【解析】解：(1)∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=90°?∠A=60°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=30°，

∵AD=AC，

∴∠ADC=∠ACD=180°?∠A2=75°，

∵∠ADC是△DBM19.【答案】解：(m+n)(m?n)?(【解析】根據平方差公式、完全平方公式分別計算即可．

本題考查了整式的混合運算，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關鍵．20.【答案】解：原式=(xx?1?x?1x?1)÷【解析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．21.【答案】解：(1)點P應修建在∠AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點處；

【解析】【分析】

此題主要考查了基本作圖，正確掌握角平分線的性質以及線段垂直平分線的性質是解題關鍵．

(1)直接利用角平分線的性質以及線段垂直平分線的性質分析得出答案；

22.【答案】證明：∵CE平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCE，

∵∠AEC=∠B【解析】由角平分線定義得到∠BCE=∠DCE，由三角形外角的性質推出∠AEC=∠B+23.【答案】解：(1)設原計劃每間黨史“讀書吧”的建設費用是x元，則實際每間黨史“讀書吧”的建設費用為(1+10%)x元，

根據題意得：15400(1+10%)x?10000x=2，【解析】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系，難度不大．

(1)設原計劃每間黨史“讀書吧”的建設費用是x元，則實際每間黨史“讀書吧”的建設費用是(1+1