—2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情考查八年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁(yè)．滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，只收交答題卡．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分36分．1．下列體育圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式正確的是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可化為 B．分式是最簡(jiǎn)分式C．若分式有意義，則 D．若，則6．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，到兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（）（第6題圖）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7．下列分解因式中，不正確的是（）A． B．C． D．8．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．下面圖形中，能夠驗(yàn)證勾股定理的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)10．如圖，，若要使，則添加的一個(gè)條件不能是（）（第10題圖）A． B． C． D．11．如圖，中，面積是24，垂直平分，分別交于，點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（）（第11題圖）A．10 B．11 C．12 D．1312．如圖，釣魚(yú)竿的長(zhǎng)為5.4米，露在水面上的魚(yú)線長(zhǎng)為1.8米．當(dāng)釣魚(yú)者把釣魚(yú)竿轉(zhuǎn)到的位置時(shí)，露在水面上的魚(yú)線長(zhǎng)為4.2米，則的長(zhǎng)為（）（第12題圖）A．米 B．米 C．米 D．米第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分．13．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14．已知：，則______．15．化簡(jiǎn)：______．16．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為，則使此三角形是直角三角形的的值是______．17．如圖，東西走向的鐵路上有兩站，在的正北分別有兩個(gè)棉花種植場(chǎng)，其中千米，千米，在鐵路上有一個(gè)棉花加工廠，棉花種植場(chǎng)，到的距離相等，且，則______千米．（第17題圖）18．如圖，等邊中，點(diǎn)分別在邊上，把沿直線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，分別交邊于點(diǎn)．如果測(cè)得，那么______．（第18題圖）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．19．計(jì)算：（1）：（2）．20．某公司研發(fā)6000件新產(chǎn)品，需要甲、乙兩個(gè)工廠精加工后才能投放市場(chǎng)．已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用25天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍，問(wèn)甲廠、乙廠每天各加工多少件新產(chǎn)品？21．在“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)所進(jìn)行的因式分解：甲：（分成兩組）（直接提公因式），乙：（分成兩組）（直接運(yùn)用公式）請(qǐng)?jiān)谒麄兊慕夥▎l(fā)下解答下面各題：（1）因式分解：；（2）若，求式子的值．22．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若是上的一點(diǎn)，且，求證：．（第22題圖）23．如圖，在中，是邊上的中線，在邊取一點(diǎn)，使得．作的垂直平分線交于，交于．（第23題圖）（1）求證：是等邊三角形；（2）若，求線段的長(zhǎng)．24．如圖，在中，