2022中考數學考點分類復習——圓

一、選擇題

1.P為。。內一點，OP=3,半徑為5,則經過P點的最短弦長為（）

A.5B.6C.8D.10

2.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓孤（4B）,點0是這段瓠所在圓的圓心，4B=4（hn,點C

是4B的中點，且CD=l（hn,則這段彎路所在圓的半徑為（）

A.257nB.24mC.30mD.60m

3.下列圖形中的角是圓心角的是（)

4.如圖，在△4BC中，N84C=90°,AB=AC=4正,以點。為中心，把△ABC逆時針旋

轉45°,得到△/'8'C,則圖中陰影部分的面積為（）

B'

A.2B.2nC.4D.47c

5.如圖，。0是正六邊形4BCDEF的外接圓，點P在。。上（P不與4,B重合），則/APB的

度數為（）

C.300D.30°或150°

6.如下圖，。。中，弦ABLCD,垂足為E,尸為C8D的中點，連接BF、AC,A/交

CD于M,過尸作fT/LAC,垂足為G,以下結論:①②"C=Bb:③叱=FC:

@DF+AH=BF+AF,其中成立的個數是()

C

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.已知△4BC在網格中的位置如圖，那么△4BC對應的外接圓的圓心坐標是().

A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)

8.如圖，4B是。0的直徑，點C、。在00上，且點C、。在4B的異側，連接4D、BD、OD、

OC,若/4BD=15。，S.AD//OC,則/BOC的度數為()

4

p

AB

A.120°B.105°C.100°D.110°

9.如圖，40是。。的直徑，點C,。在0O上，DB=CD,ODffAC,下列結論錯誤的是

A.聞=z￡)B.ZBOD=ZCW

C.^BAD=ZTADOZ1JOD=ABAC

10.如圖，在OO中，C。是切線，點。為切點，直線CO交G)O于點8,A,NA=20。，則NC

B.65°C.50°D.75°

11.如圖，。。的半徑為4,△48C是。。的內接三角形，連接。氏OC,若/BAC與/BOC互

補，則弦的長度為()

A.3V3B.4V3C.5V3D.6V3

12.如下圖，PA.PB是OO切線,A、8為切點，AC是直徑，NP=40。，則44C=（)

A.40°B.80°C.20°D.10°

13.體育課上，小悅在點。處進行了四次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的MN,P,Q四個

點處，則表示他最好成績的點是（）

14.如圖，在R/AABC中，NACB=RtN,AC=8cm,BC=3cm.。是BC邊上的一個動點，

連接A。，過點C作于E,連接8E,在點。變化的過程中，線段8E的最小值是

()

15.如下圖，已知A8是圓。的直徑，弦CD與A8垂直，垂足為M,E是。延長線上一點，

且AB=10,CD=8,3DE=4OM,過尸做作圓。的切線班■交CD于G.則以下說

法其中正確的是（）

A.MB=3B.￡F=4也C.FD//ABD.EF=EG

二.填空題

16.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條AB,4c夾角為150°,43的長為18cm,則

弧BC的長為cm.

17.如圖，已知四邊形4BCD內接于。0,若/4BC=11O。，則'

2

18.一個扇形的弧長為2（比cm,面積為2407tcm,則扇形的半徑為

19.如圖，。。的直徑AB=26,弦CD，A3,垂足為E,OE:BE=5:8,則CO的長為

20.如圖，一扇形紙片，圓心角/AOB為120。，弦4B的長為26on,若用它圍成一個圓錐

的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為cm.

21.如圖，43為半圓的直徑，且力出=6,將半圓繞點4順時針旋轉儀尸，點8旋轉到點。

的位置，則圖中陰影部分的面積為.

22.如圖，及△48C中，N4CB=90°,NC4B=60°,AB=4,點尸是6。邊上的動點，過

點c作直線記的垂線,垂足為Q,當點尸從點C運動到點3時，點Q的運動路徑長為.

23.如圖，以4。為直徑的半圓。經過RtAABC的斜邊4B的兩個端點，交直角邊AC于點E.B、

E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為與，則圖中陰影部分的面積為.

B.

24.已知多邊形ABZ?EC是由邊長為2的等邊三角形4BC和正方形HDEC組成，一圓過4

D、E三點，則該圓半徑為

25.如圖，已知正方形ABCO的頂點A,8在。。上，頂點C,。在。。內，將正方形A8CD

繞點A逆時針旋轉，使點。落在。。上.若正方形ABC。的邊長和的半徑均為6cm,則

點。運動的路徑長為cm.

26.如圖，B,C,。是半徑為6的。0上的三點，已知死的長為2兀，旦0D“BC,則BD的

27.如圖，直線4ACD相交于點。，^AOC=30°,半徑為1皿的。P的圓心在射線

上，開始時，PO=6皿如果QP以1cm;秒的速度沿由/向B的方向移動，那么當0P的

運動時間〃秒J滿足條件時，?P與直線8相交.

28.如圖，43是。。的直徑，點C在。。上，過點C的切線與BA的延長線交于點D,氐E

在瓠8C上（不與點AC重合），連結BE、CE若/。=40°,則NBEC=度.

29.如圖，中，ZACB=90°,以點C為圓心，8c為半徑的圓交43于。，交AC于

點E,ZBC￡>=40°,則NA=

30.如圖，在正十邊形3444444AA0中，連接人同、4為，則'

三、解答題

31.如圖，。。中的弦40=8,AB與8相交于點E.

求證：(1)AC=BD',

(2)CE=BE.

32.如圖，4B是直徑，。是玩的中點，DE14C交4c的延長線于E,。。的切線B尸交AD的

延長線于點F.

(1)求證：QE是。。的切線;

(2)試探究4E,AD,AB三者之間的等量關系.

33.4ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與。。相切于點D.

(1)求證：AC是OO的切線;(2)若AB=10,BC=16,求OO的半徑.

(>

34.如圖，AB是。。的直徑，C是OO上一點，。是AC的中點，E為。。延長線上一點,

且NCAE=2NC,AC與BO交于點H,與0E交于點尸.

(1)求證：AE是。。的切線；

3

(2)若直徑A8的長為10,tanC=：,求8的長.

35.如圖，在△4BC中，/4CB=90。，。是邊4c上一點，以。為圓心，04為半徑的圓分別

交4B,AC于點E,D,在BC的延長線上取點F,使得BF=EF,EF與AC交于點、G.

(1)試判斷直線EF與。0的位置關系，并說明理由;

(2)若。4=2,/4=30。，求圖中陰影部分的面積.

36.如下圖，△ABC內接于。。ZB=60SCD是。。的直徑，點2是8延長線上的一點

且AP=AC.

(1)求證：9是。。的切線；

(2)若43=2+后，BC=4,求。。的半徑.

37.如圖，A8是。。的直徑，E是。。上一點，AC平分/B4E,過點C作COLAE交AE

延長線于點Z).

(1)求證：CQ是。。的切線;

(2)若AB=6,ZBAC=30°,求陰影部分的面積.

38.如圖，已知AB,CD為。。的直徑，過點4作弦4E垂直于直徑C。于F,點B恰好為歷的中

點，連接BC,BE.

(1)求證：AE=BC-,

(2)若4E=2V5,求。。的半徑；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

39.如下圖，直線/與。。相離，于點A,與。。相交于點P,04=10.C是直線/上

一點，連結CP并延長交。。于另一點8,且AB=AC.

(1)求證：/歸是。。的切線;

(2)若。。的半徑為6,求線段8P的長.

40.如圖，是。。的直徑，弦COLA8于點E,點尸是。。上一點，且BC=CF.連接E4,

FD,FD交AB于氐N.

(1)若BE=l,