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正切函數的性質和圖象正切函數的圖像和性質.函數y=sinxy=cosx圖像定義域值域最值單調性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數減函數增函數減函數1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數偶函數正切函數的圖像和性質.溫故而知新OyxAP(a,b)正切函數定義要使得上式有意義，必須a≠0；即角α的終邊不能落在y軸上。正切的定義正切函數的圖像和性質.2、周期性tan(x+π)=tanx，x∈R，x≠π/2+kπ，k∈Z正切函數是周期函數，周期T=π1、正切函數定義域3、奇偶性tan(-x)=-tanx，x∈R，x≠π/2+kπ

，k∈Z正切函數是奇函數，原點（0，0）是其對稱中心一、正切函數的性質正切函數的圖像和性質.4、單調性注意：只能說在某個區間內是增函數，在定義域范圍是增函數.

不能說正切函數的圖像和性質.5、值域正切函數的值域是實數集R.正切函數的圖像和性質.二、正切函數的圖象1、根據正切函數的定義域和周期，取x∈

(-π/2,π/2),先畫函數y=tanx在

(-π/2,π/2)一個周期上的圖象。正切函數的圖像和性質.O11-1Oyx-π/2π/2正切函數的圖像和性質.2、把y=tanx，x∈

(-π/2,π/2)圖象向左或者向右平移，每次平移π個單位長度就得到y=tanx

x∈R,且x≠π/2+kπ,k∈Z

的圖象。Oyx1-1正切函數的圖像和性質.Oπ/2-π/2-3π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1正切曲線的簡圖的畫法：“三點兩線法”請看在(-π/2,π/2)三點兩線在圖中的位置。正切函數的圖像和性質.特征1.有無窮多支曲線組成，由直線隔開2.在每個分支里是單調遞增的3.關于原點對稱（奇函數）.注意：只能說在某個區間內是增函數，在定義域范圍是增函數.

不能說正切函數的圖像和性質.例題：

求函數y=tan3x的定義域和周期并判斷其奇偶性。思考：你能否得出一般性的結論？例5

求下列函數的周期：正切函數的圖像和性質.練習：正切函數的圖像和性質.例4

求下列函數的單調區間：分析:利用等復合函數單調性求解正切函數的圖像和性質.這個題目應該注意什么正切函數的圖像和性質.例6.求函數的定義域、周期和單調區間。解：原函數要有意義，自變量x應滿足即所以，原函數的定義域是所以原函數的周期是2.由解得所以原函數的單調遞增區間是正切函數的圖像和性質.畫出函數y=tanx的圖象，指出它的單調區間，奇偶性，周期。0-11xy-101xy正切函數的圖像和性質.1.正切函數的性質：定義域：值域：周期性：正切函數是周期函數，周期是奇偶

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