高中物理《必修2》動能和動能定理目錄contents動能概念及計算動能定理內容與應用彈性碰撞與非彈性碰撞分析變力作用下物體運動過程中動能變化問題探討生活中動能和動能定理相關現象解讀動能概念及計算01CATALOGUE動能定義物體由于運動而具有的能量，是機械能的一種形式。物理意義動能是描述物體運動狀態的一個物理量，反映了物體運動時所具有的能量大小。動能的大小與物體的質量和速度有關，質量越大、速度越快，動能就越大。動能定義與物理意義$E_k=frac{1}{2}mv^2$，其中$m$為物體質量，$v$為物體速度。動能計算公式動能的單位是焦耳（J），1J=1N·m。單位動能計算公式及單位動能與速度的平方成正比由動能計算公式可知，動能與物體速度的平方成正比。當物體速度增大時，其動能也會相應增大。動能變化與速度變化的關系當物體速度發生變化時，其動能也會發生變化。若物體速度增大，則動能增大；若物體速度減小，則動能減小。動能與速度關系分析典型例題解析例題1：一質量為2kg的物體，以4m/s的速度在光滑水平面上做勻速直線運動。求該物體的動能。解析：根據動能計算公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，將$m=2kg$和$v=4m/s$代入公式，可得$E_k=\frac{1}{2}\times2\times4^2=16J$。例題2：一質量為10kg的物體，在水平面上受到一個大小為50N的水平恒力作用，從靜止開始運動。求物體在5s末的動能。解析：根據牛頓第二定律$F=ma$，可得物體的加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{50}{10}=5m/s^2$。再根據勻變速直線運動的速度公式$v=at$，可得物體在5s末的速度$v=5\times5=25m/s$。最后根據動能計算公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，可得物體在5s末的動能$E_k=\frac{1}{2}\times10\times25^2=3125J$。動能定理內容與應用02CATALOGUE動能定理表述及物理含義動能定理表述合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。物理含義動能定理揭示了物體動能變化與合外力做功之間的定量關系。當合外力對物體做正功時，物體的動能增加；當合外力對物體做負功時，物體的動能減少。通過動能定理可以將變力做功轉化為求解物體動能的變化，從而簡化計算過程。對于涉及多個運動過程的問題，可以通過動能定理分別求出各個過程中物體動能的變化，進而求解整個過程中物體動能的總變化。動能定理在力學中應用分析多過程問題求解變力做功問題通過動能定理可以分析帶電粒子在電場中運動時動能的變化，進而求解電場力對粒子所做的功。分析帶電粒子在電場中的運動利用動能定理可以分析通電導線在磁場中運動時動能的變化，從而求解安培力對導線所做的功。分析電流在磁場中的受力問題動能定理在電磁學中應用典型例題解析例題1：一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面做勻加速直線運動，經過時間t后撤去外力，物體又經過時間2t后停下。求物體受到的阻力大小。解析：設物體受到的阻力大小為f，根據動能定理有$Ft-f(t+2t)=0$，解得$f=\frac{F}{3}$。例題2：一質量為m、電荷量為q的帶正電小球從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B。求小球在斜面上滑行的最大速度和最大距離。解析：小球在斜面上受重力、支持力和洛倫茲力作用。當小球的速度增大到使洛倫茲力大小等于重力沿斜面向下的分力時，小球將離開斜面做勻速直線運動，此時速度最大。根據平衡條件有$qvB=mg\sin\theta$，解得最大速度$v=\frac{mg\sin\theta}{qB}$。根據動能定理有$mg\sin\theta\cdots=\frac{1}{2}mv^{2}$，解得最大距離$s=\frac{m^{2}g^{2}\sin^{2}\theta}{2q^{2}B^{2}}$。彈性碰撞與非彈性碰撞分析03CATALOGUE

彈性碰撞特點及過程描述碰撞前后系統總動能守恒在彈性碰撞中，碰撞前后系統的總動能保持不變，即動能守恒。碰撞過程中機械能守恒彈性碰撞過程中，只有保守力（如重力、彈力）做功，因此機械能守恒。碰撞后物體速度交換在完全彈性碰撞中，兩個物體碰撞后速度會交換，即原來靜止的物體獲得運動物體的速度，而運動物體靜止。部分機械能轉化為內能在非彈性碰撞中，部分機械能會轉化為內能，導致系統機械能減少。碰撞后物體速度不交換非彈性碰撞中，兩個物體碰撞后的速度不會交換，而是根據動量守恒和能量守恒定律來確定。碰撞前后系統總動能不守恒非彈性碰撞中，由于碰撞過程中存在非保守力（如摩擦力、空氣阻力等）做功，因此系統的總動能不守恒。非彈性碰撞特點及過程描述123在碰撞過程中，可以應用動能定理來分析動能的變化規律。根據動能定理，合外力對物體所做的功等于物體動能的增量。動能定理的應用在碰撞過程中，動量守恒定律也是適用的。根據動量守恒定律，系統碰撞前后的總動量保持不變。動量守恒定律的應用在碰撞過程中，能量守恒定律也是適用的。根據能量守恒定律，系統碰撞前后的總能量保持不變。能量守恒定律的應用碰撞過程中動能變化規律探討兩個質量分別為m1和m2的小球以相同的速度v0相向而行，發生完全彈性碰撞后，兩球的速度分別為多少？例題1一個質量為m的小球以速度v0與靜止在光滑水平面上的質量為M的木塊發生非彈性碰撞，求碰撞后兩者的共同速度及損失的機械能。例題2兩個質量分別為m1和m2的小球以不同的速度v1和v2相向而行，發生彈性碰撞后，求兩球的速度及動能的變化情況。例題3典型例題解析變力作用下物體運動過程中動能變化問題探討04CATALOGUE03變力作用下物體加速度變化變力作用下，物體的加速度也會發生變化，加速度的大小和方向取決于變力的性質和作用方式。01變力作用下物體運動軌跡在變力作用下，物體的運動軌跡可能是直線、曲線或其他復雜形狀，取決于變力的性質和作用方式。02變力作用下物體速度變化變力可以改變物體的速度大小和方向，導致物體加速、減速或改變運動方向。變力作用下物體運動情況分析動能定理合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。即$W_{合}=DeltaE_{k}$，其中$W_{合}$為合外力對物體所做的功，$DeltaE_{k}$為物體動能的變化。變力做功的計算方法當變力的方向始終與物體的運動方向相同時，可以直接用$W=Fs$計算變力做功；當變力的方向與物體的運動方向不同時，需要將變力分解為沿運動方向和垂直于運動方向的兩個分力，然后分別計算兩個分力所做的功并求和。動能變化量的計算根據動能定理，可以計算出物體在變力作用下動能的變化量。即$DeltaE_{k}=W_{合}$。變力作用下物體動能變化計算方法例題1一質量為$m$的物體在水平面上受到一個大小不變、方向始終與速度方向相同的變力$F$的作用。已知物體從靜止開始運動，經過時間$t$后速度為$v$，求此過程中變力$F$所做的功以及物體的動能變化量。解析由于變力$F$的方向始終與速度方向相同，因此可以直接用$W=Fs$計算變力做功。又因為物體的初速度為0，末速度為$v$，所以物體的動能變化量為$DeltaE_{k}=frac{1}{2}mv^{2}-0=frac{1}{2}mv^{2}$。根據動能定理可知，變力$F$所做的功等于物體的動能變化量，即$W=DeltaE_{k}=frac{1}{2}mv^{2}$。例題2一質量為$m$的物體在水平面上受到一個大小不變、方向始終與速度方向垂直的變力$F$的作用。已知物體從靜止開始運動，經過時間$t$后速度為$v$，求此過程中變力$F$所做的功以及物體的動能變化量。解析由于變力$F$的方向始終與速度方向垂直，因此變力$F$不做功，即$W=0$。又因為物體的初速度為0，末速度為$v$，所以物體的動能變化量為$DeltaE_{k}=frac{1}{2}mv^{2}-0=frac{1}{2}mv^{2}$。根據動能定理可知，變力$F$所做的功等于物體的動能變化量，即$W=DeltaE_{k}=frac{1}{2}mv^{2}$。但由于變力$F$不做功，因此物體的動能變化量為0。典型例題解析生活中動能和動能定理相關現象解讀05CATALOGUE安全氣囊作用01在汽車發生碰撞時，安全氣囊迅速充氣彈出，為乘員提供緩沖，減少傷害。工作原理02汽車發生碰撞時，車速迅速降低，乘員由于慣性繼續向前運動，與安全氣囊發生碰撞。安全氣囊通過內部的傳感器感知碰撞力度，并迅速充氣以減緩乘員的沖擊。動能和動能定理應用03汽車碰撞時，乘員的動能轉化為安全氣囊的彈性勢能，從而減緩沖擊。安全氣囊的設計運用了動能定理，通過合理控制氣囊的充氣速度和硬度，使乘員受到的沖擊力最小化。汽車安全氣囊工作原理介紹打樁機工作原理打樁機通過提升重錘至一定高度后釋放，讓重錘自由下落，沖擊樁頂，從而將樁打入土中。重錘下落過程分析重錘在下落過程中，受到重力和空氣阻力的作用。由于重力作用，重錘速度逐漸增加，動能增大；同時，空氣阻力也隨著速度的增加而增大，對重錘的運動產生一定的阻礙作用。動能和動能定理應用在打樁機重錘下落過程中，重力勢能轉化為動能。根據動能定理，重錘的動能增量等于合外力對其所做的功。因此，可以通過測量重錘的下落高度和速度來計算重力勢能轉化為動能的效率。打樁機重錘下落過程分析010203起跳瞬間動作分析跳高運動員在起跳瞬間，通過腿部肌肉的快速收縮，使身體獲得向上的初速度。動能轉化情況在起跳瞬間，運動員的動能主要轉化為重力勢能和彈性勢能。其中，一部分動能轉化為重力勢能，使運動員身體上升；另一部分動能轉化為肌肉的彈性勢能，為后續的騰空動作提供動力。動能和動能定理應用跳高運動員的起跳過程是一個典型的動能轉化過程。根據動能定理，運動員在起跳瞬間動能的增量等于肌肉對其所做的功。因此，運動員通過訓練提高腿部肌肉力量，可以增加起跳瞬間的動能，從而提高跳高成績。跳高運動員起跳瞬間動能轉化情況探討例題1一輛質量為1000kg的汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛。突然遇到緊急情況剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動，經過4s停下來。求剎車過程中汽車受到的阻力大小以及剎車過程中汽車前進的距離。解析根據勻變速直線運動的速度時間