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文檔簡介

18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形平行四邊形的性質(zhì)邊平行四邊形的兩組對邊分別平行，且相等；角平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的鄰角互補；對角線平行四邊形的對角線互相平分；溫故知新矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等情景創(chuàng)設(shè)

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?(矩形,由角變化得到)

如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會得到什么特殊的四邊形呢?有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形鄰邊相等菱形

在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？活動一

如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？相信你能解釋!菱形的定義：感受生活你能舉出生活中你看到的菱形嗎？菱形的性質(zhì)活動二：折一折剪一剪有同學(xué)是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：１、菱形是軸對稱圖形嗎？2、菱形有幾條對稱軸？3、對稱軸之間有什么關(guān)系？菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角數(shù)學(xué)語言菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。∵四邊形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=∴

AB=BC=CD=DA∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°

ABCDO例1：四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm，AO=4cm，求對角線BD的長。ABCDO解：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴BD=2OB=6cm543有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_______.3cm60°3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）ABCDOCA.10cmB.7cmC.5cmD.4cm課堂小結(jié)：

菱形定義有一組鄰邊相等的平行四邊形

性質(zhì)1、具有平行四

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