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課題：配方法難點名稱：用配方法解一元二次方程1參賽教師：鄭天平時間：2020.08.29九年級-上-21章-2節目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.2.下列方程能用直接開平方法來解嗎?1.用直接開平方法解下列方程:(1)x2+6x+9=5；(2)x2+6x+4=0.把兩題轉化成(x+n)2=p(p≥0)的形式，再利用開平方導入你還記得嗎？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=(

)2；(2)a2-2ab+b2=(

)2.a+ba-b探究交流知識講解難點突破合作探究怎樣解方程:x2+6x+4=0(1)問題1

方程(1)怎樣變成（x+n)2=p的形式呢？解：x2+6x+4=0

x2+6x=-4移項

x2+6x+9=-4+9兩邊都加上9二次項系數為1的完全平方式：

常數項等于一次項系數一半的平方.知識講解方法歸納在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方.注意是在二次項系數為1的前提下進行的.問題2

為什么在方程x2+6x=-4的兩邊加上9？加其他數行嗎？不行，只有在方程兩邊加上一次項系數一半的平方，方程左邊才能變成完成平方x2+2bx+b2的形式.方程配方的方法：要點歸納

像上面這樣通過配成完全平方式來解一元二次方程，叫做配方法.配方法的定義配方法解方程的基本思路把方程化為（x+n)2=p的形式，將一元二次方程降次，轉化為一元一次方程求解．例

解下列方程：解：（1）移項，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得即配方，得由此可得二次項系數化為1，得解：移項，得2x2－3x=－1,即移項和二次項系數化為1這兩個步驟能不能交換一下呢?配方，得

因為實數的平方不會是負數，所以x取任何實數時，上式都不成立，所以原方程無實數根．解：移項，得二次項系數化為1，得為什么方程兩邊都加12？即思考1：用配方法解一元二次方程時，移項時要

注意些什么？思考2：用配方法解一元二次方程的一般步驟.移項時需注意改變符號.①移項，二次項系數化為1；②左邊配成完全平方式；③左邊寫成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉化成

(x+n)2=p.①當p>0時,則,方程的兩個根為②當p=0時,則(x+n)2=0,x+n=0,開平方得方程的兩個根為

x1=x2=-n.③當p<0時,則方程(x+n)2=p無實數根.規律總結解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；解：x2+2x+2=0，(x+1)2=-1.此方程無解；解：x2-4x-12=0，(x-2)2=16.x1=6,x2=-2；難點鞏固課堂練習配方法定義通過配成完全平方形式解一元二次方程的方法.步驟一移常數項；二配方[配上]；三寫

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