等可能事件的兩個特征：1、出現的結果有限多個；2、各結果發生的可能性相等。25.2用列舉法求概率學習目標：1、能夠判斷一次試驗中每一種情況的發生是否是等可能的。2、會用列表法或畫樹狀圖法求概率。例1

擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面朝上（2）兩枚硬幣全部反面朝上（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。思考：“同時拋擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗的所有可能的結果一樣嗎？例2

同時擲兩個質地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數相同(2)兩個骰子點數之和是9(3)至少有一個骰子的點數為21234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)思考：將題中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”,所得的結果有變化嗎?第1個第2個

當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現的結果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法。什么時候用“列表法”方便？用列舉法求概率（記錄在P137頁上）例4

甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？本題中元音字母:AEI輔音字母:BCDH甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現的結果有12個，它們出現的可能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結果有5個，則P（一個元音）=滿足只有兩個元音字母的結果有4個，則P（兩個元音）==滿足三個全部為元音字母的結果有1個，則P（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結果有2個，則P（三個輔音）==想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一個第二個當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現的結果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用樹形圖用列舉法求概率記在P139頁經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能左轉或右轉，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續直行（2）兩輛車右轉，一輛車左轉（3）至少有兩輛車左轉左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由樹形圖得，所有可能出現的結果有27個，它們出現的可能性相等。（1）三輛車全部繼續直行的結果有1個，則P（三輛車全部繼續直行）=（2）兩輛車右轉，一輛車左轉的結果有3個，則

P（兩輛車右轉，一輛車左轉）==（3）至少有兩輛車左轉的結果有7個，則P（至少有兩輛車左轉）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右第一輛車第二輛車第三輛車

這節課我們學習了哪些內容？通過學習你有什么收獲？

1、當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現的結果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法2、當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用樹形圖練習鞏固：1、同學們，你們都知道“石頭、剪刀、布”的游戲吧！如果兩個人做游戲，隨機出手一次，兩個人獲勝的概率各是多少？2、小華在書店買了一套科普讀物，有