人教版數學九年級上冊第24章第1節第4課24.1.4圓周角定理阜陽市潁州區第十八中學孟昭領教師簡介：孟昭領，男，本科學歷，中學一級教師，多年從事畢業班教學和班級管理工作，教育教學成績突出，被評為區優秀教師、區教壇新星，所帶班級在各級各類考試中一直位居同類班級之首。多次參加優質課、信息化大賽、多媒體大賽并獲得市、區級一等獎，所撰寫的論文多次獲國家級、省市級一等獎，多次參與教育局組織的送教下鄉活動，并獲得與會老師的一致好評。所承擔的省級課題《初中數學自主探究學習研究》也順利結題。教學目標

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知識與技能1、了解圓周角的定義，會在具體情景中識別圓周角；2、掌握圓周角定理，會運用定理進行簡單的論證和計算。數學思考與問題解決1、在圓周角的產生和圓周角定理的發現過程中，經歷觀察、類比、猜想、論證等數學活動，發展學生合情推理與演繹推理能力。2、初步體會運用一般與特殊、分類討論、轉化與化歸等數學思想方法解決問題，培養學生分析和解決問題的能力。情感與態度在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，在團隊合作的活動中獲取成功的體驗，培養學習的自信心.人教版數學九年級上冊第24章第一節第4課時足球比賽中的數學問題

生活實踐

在足球射門時，如果不考慮其他因素，僅考慮射點對球門的張角大小時，張角越大，射門就越好。請問：在如圖所示的訓練場上，球員在C、D那個位置射門較好？為什么？CBDA

概念辨析

探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？

頂點在圓上，兩邊都與圓相交BADCOCBDOADCO

探究新知

∠BCO=∠BOD∴∠BCO+∠ACO=（∠BOD+∠AOD）∠ACB=∠AOB∠ACO=∠AODBADCOADCOBDCO

探究新知

∴∠BCO–∠ACO=（∠BOD–∠AOD）∠ACB=∠AOB∠BCO=∠BOD∠ACO=∠AOD1.如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，點A、D都在點B、C所在直線的同側，∠ACB=40°（1）∠ADB=____（）（2）∠AOB=____（）同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半同弧所對的圓周角相等80°40°達標檢測2.如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線，填空：∠1=∠__∠2=∠__∠3=∠__∠4=∠__達標檢測56783.已知⊙O的半徑是1，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC=45°，求線段BC=______達標檢測90°11∟E21學了本節課，你會比較∠ACB和∠ADB的大小關系了嗎？

問題回解

F3

請從以下三個關鍵詞中任選一個談一談：收獲感悟評價分類討論特殊到一般轉化和化歸歸納新知

1.教科書第88頁練習第2，3，4題．

布置作業

2.思考：已知：A、B、C、D都在⊙O上當∠B=100°時，求∠C的度數MEFDCOHNG圓周角定理人教版數學九年級上冊第24章第一節第4課時

熱身練習50°90°115°推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，

90°的圓周角所對的弦是直徑.圓周角定理人教版數學九年級上冊第24章第一節第4課時

探究新知

NMEFDCOPHKx2xxyx+y2(x+y)∵OF=OB∴設∠OFB=∠B=x∴∠BOK=∠OBF＋∠B=2x∵OF=OA設∠AFB=y∴∠OFA=∠OAF=x＋y∴∠AOK=∠OAF＋∠OFA=2(x＋y)∴∠AOB=∠AOK―∠BOK=2y=2∠AFB即：∠AFB=∠AOB.OA問題：將圓心角頂點向上移，直至與⊙O相交于點C?觀察得到的∠ACB的頂點及兩邊各有什么特征？CB

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引入新知

CAM圓周角定理人教版數學九年級上冊第24章第一節第4課時

探究新知

圓周角定理人教版數學九年級上冊第24章第一節第4課時CMEFDNOPHx2xx

探究新知

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