初中數學九年級上冊 圓周角定理的推論和圓內接多邊形-“黃岡杯”一等獎_第1頁
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文檔簡介

圓周角定理的推論和圓內接多邊形回顧：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．圓周角定理·CDABO

推論1：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。AOBC1C2C3∵AB是直徑∴∠AC1B=900∵∠AC1B=900∴AB是直徑

推論2：同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。DABOCEFF∵∠CAD=∠EBF

∴CD=EF））特別提示：在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等或互補。ABCDO圓內接四邊形的對角互補1、在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。OABDC解法1：∵∠CBD=300，∠BDC=200∴∠C=1800-∠CBD-∠BDC=1300∴∠A=1800-∠C=500（圓內接四邊形對角互補）鞏固：2、如圖，在⊙O中，AB為直徑，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E。求證：BE=EC））OABDCEGFBE=EC∠EBC=∠ECBCF=BG））CB=BG））CB=CF））AB為直徑CG⊥AB3、如圖，BC為半圓O的直徑，AB=AF,AC與BF交于點M。（1）若∠FBC=α，求∠ACB（用α表示）（2）過A作AD⊥BC于D，交BF于E，求證：BE=EM。））B

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