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難點名稱：掌握切線長定理，初步學會運用切線長定理進行計算與證明學會利用方程思想解決幾何問題，體驗數形結合思想九年級上冊第二十四單元《直線與圓的位置關系》參賽教師：張曉艷時間：2020年8月14日1.掌握切線長定理，初步學會運用切線長定理進行計算

與證明.（重點）2.學會利用方程思想解決幾何問題，體驗數形結合思想.（難點）學習目標O.PAB情景導入：請大家仔細觀察老師的做的動作，你能抽象的畫出老師的動作所反映出的數學模型嗎？（提示：如果將老師的胳膊看作一條直線，身體看作一條直線；兩根筷子分別看作一條直線。）導入新課這和我們昨天講的圓的切線有關系嗎？那圓的切線性質是什么呢？切線是沒有長度的，但是切線長確實是存在的，引出切線長定義思考：PA、PB分別是⊙O的兩條切線，A、B為切點，且AP⊥OA，BP⊥OB，那你能找出圖中相等的線段和相等的角嗎？O.PAB探究切線長定理一拓展思考：PA、PB分別是⊙O的兩條切線，A、B為切點，且AP⊥OA，BP⊥OB，試著再連接AB，交OP于點C，交弧AB于點D，你又能得出什么新的結論呢？BPOACEDBPOA練一練1:

PA、PB是⊙O的兩條切線，A,B是切點，OA=3（1）若AP=4,則OP=

;（2）若∠BPA=60°,則OP=

.∠PAB=

.

C

練習2：如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為點A、B，若AP=12，∠P=60o，求弦AB的長．變式2：如圖，AC為⊙O的直徑，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為點A、B，若AC=12，∠P=60o，求弦AB的長．要點歸納（3）連接圓心和圓外一點.（2）連接兩切點；（1）分別連接圓心和切點；切線長切線長定理作用圖形的軸對稱性原理提供了證線段和角相等的新方法輔助線分別連接圓心和切點；連接兩切點；連接圓心和圓外一點.課堂小結見小練習冊本課時練習課后作業課后拓展1：已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，Q為弧AB上一點，過Q點作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點，已知PA=12(1)求△PEF的周長(2)若∠P=50°，∠EOF的度數.EAQPFBO課后拓展2：在△ABC中，AB=5c

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