2022-2023學年七上數學期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知|a-2|+（b+3）2=0,則下列式子值最小是（）

A.a+bB.a-bC.baD.ab

2.如果向北走2m,記作+2m,那么一5m表示（）

A.向東走5mB.向南走5mC.向西走5mD.向北走5m

3.在同一直線上取A、B、C三點,使M=6c7%8C=4cm,如果點。是線段AC的中點，則線段Q4的長為（）

A.\cmB.2cmC.5cmD.或5c7〃

4.據了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為（）

A.0.358x10sB.3.58x104C.35.8x103D.358x102

5.下列說法中，錯誤的是（）

A.單項式ab2c的系數是1B.多項式2x2-y是二次二項式

C.單項式m沒有次數D.單項式2x?y與-4x?y可以合并

6.如圖，已知點P（0,3）,等腰直角△ABC中，N5AC=90。，AB=AC,BC=2,邊在x軸上滑動時，R1+P3的最

小值是（）

A.V10+2B.V26C.5D.276

7.如圖，BC=-AB,。為AC的中點，DC=3cm,則48的長是（）

2

???------?

ADBC

79

A.—cmB.4cmC.—cmD.5cm

22

8.已知NA是它的補角的4倍，那么NA=（）

A.144°B.36°C.90°D.72°

9.據報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求.將45000000用科學記數法表示應為

（）

A.0.45X108B.45X106C.4.5X107D.4.5X106

10.下列等式變形正確的是（）

A.如果-0.5x=4,那么x=—2B.如果x=y,那么x-3=y-3

c.如果〃沅=沖，那么x=yD.如果IxHyl,那么x=y

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.的相反數是,倒數是—;

2

12.若X2-3X=-L則3X2-9X+7的值為.

13.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若Nl=30°,則Na=°

14.將（一1）°、（—2/、（-3尸從小到大用”，，連接為.

15.某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%,若該空調的進價為2000元，則標價為元.

2

16.把3。-203小1化成只含有正整數指數塞的形式為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）問題情境:以直線AB上一點0為端點作射線OM、ON,將一個直角三角形的直角頂點放在0處

（NCOD=90°）.

（1）如圖1,直角三角板COO的邊放在射線08上，OM平分乙4OC,ON和08重合，則NMON=

（2）直角三角板COO繞點。旋轉到如圖2的位置，平分N4OCQN平分N8O。，求NMQV的度數.

圖2

（3）直角三角板CQD繞點。旋轉到如圖3的位置，OM平分ZAOCQN平分NBOD,猜想NMON的度數，并說

明理由.

18.（8分）已知代數式A=3x?+2孫-3y,6=X?+孫+1

（1）若（x+l『+|y—2|=0,求A—38的值；

（2）若A-38的值與y的取值無關，求x的值.

19.（8分）計算：

⑴（-0.5）一11￡|+3.75一（+5￡|

(-8).(-2)2-(-1)202°

20.（8分）下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式.（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不

再收費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）

主叫通話/分上網流量主叫超時部分超出流量部

月基本費/元接聽

鐘MB/（元/分鐘）分/（7G/MB）

方式一49200500免費0.200.3

方式二69250600免費0.150.2

（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800MB,則她按方式一計費需元，

按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為MB.

（2）若上網流量為540M5,是否存在某主叫通話時間f（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出f

的值；若不存在，請說明理由.

（3）若上網流量為540MB,直接寫出當月主叫通話時間，（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通

話時間，（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢.

21.（8分）完成下列各題：

⑴計算：（-24）x（；-，+"

\JOO）

.1

（2）計算:-32+（-12）x|――|-6-（-1）.

2

22.（10分）已知，如圖，點C在線段AB上，AC=6,點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點.求OE的

長.

ADCEB

請將下面的解題過程補充完整：

解：點D是線段AB的中點（已知），

/.DB=-（理由：）.

2

??,點E是線段BC的中點（已知），

VDE=DB-,

；.DE=-AB--BC=-(AB-BC}=-

222''2

VAC=6(已知)，

:.DE=.

23.(10分)(1)計算：(-1)2019-8-(-2)3-4xf-1

（1、乙

（2）先化簡，再求值：3（a2b-2ab2）-（3a2b-2ab2）,其中|“一”+h+-=0.

24.（12分）如圖，已知一次函數y=_“+2的圖像與..軸交于點」，一次函數）,=h+4的圖像過點3；0,4"且與''軸

及=_丫+2的圖像分別交于點°、D，D點坐標為.-

（一；，兀）

(1)求n的值及一次函數+O的解析式。

(2)求四邊形」0CD的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,D

【解析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【詳解】解：根據題意得，a-2=2,b+3=2,

解得a=2,b=-3,

所以，a+b=2+(-3)=-1,

a-b=2-(-3)=2+3=5,

ba=(-3)2=9,

ab=2x(-3)=-1?

所以值最小的是-1.

故選：D.

【點睛】

本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2.

2、B

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.

【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”，所以-5"?表示向南走5九

故選：B.

【點睛】

本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對

具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

3、D

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出

圖形解題.

【詳解】本題有兩種情形：

(1)當點C在線段AB上時，如圖.

AOCB

VAC=AB-BC,AB=6cm,BC=4cm,

AAC=6-4=2cm.

又???()是線段AC的中點，

1

.,.OA=-AC=lcm；

2

(2)當點C在線段AB的延長線上時，如圖.

A03C

VAC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm,

AC=6+4=10cm.

又是線段AC的中點，

1

.?.OA=-AC=5cm,

2

綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算.正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵.

4、B

【解析】35800=3.58X104.

故選B.

點睛:對于一個絕對值較大的數，用科學計數法寫成4X10"的形式，其中1?同＜10,〃是比原整數位數少1的數.

5、C

【解析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷.

【詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1,正確；

B、多項式2x2-y是二次二項式，正確；

C、單項式m次數是1,故錯誤；

D、單項式2x?y與-4x2y可以合并，正確.

故選：C.

【點睛】

本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識.解題的關鍵是弄清多項式次數是多項

式中次數最高的項的次數.

6、B

【分析】過點P作PD〃x軸，做點A關于直線PD的對稱點A',延長A'A交x軸于點E,則當A'、P、B三點共線

時，以+P8的值最小，根據勾股定理求出A8的長即可.

【詳解】如圖，過點P作PD〃x軸，做點A關于直線PD的對稱點A',延長A，A交x軸于點E,則當A'、P、B三

點共線時，出+尸3的值最小，

二,等腰直角△48C中，ZBAC=90°,AB=AC,BC=2,

.?.AE=BE=1,

VP(O,3),

AAA=4,

.*.A'E=5,

**?A'B=y/BE2+AE2=Vl2+52=>/26，

故選B.

【點睛】

本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應用，解此題的關鍵是作出點A關于直線PD的對稱點，找出B1+P8

的值最小時三角形ABC的位置.

7、B

【分析】先根據已知等式得出AB與AC的等量關系，再根據線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案.

【詳解】?：BC=-AB

2

I32

AAC=AB+BC=AB+-AB=-AB,即A8=—AC

223

TD為AC的中點，DC3cm

:.AC=2CD=6cm

27

AB--AC=Qx6=4（0找）

故選：B.

【點睛】

本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關鍵.

8、A

【分析】根據NA的補角是180。-NA,結合NA是它的補角的4倍，列方程求解即可.

【詳解】???//4的補角是180°-24，

依題意得：/4=4（180。一/4）,

解得：NZ=144。.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關系是解題關鍵.

9、C

【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為"X10"的形式，其中IWkdVlO,〃為整數.確定〃的值時，要看把原

數變成a時，小數點移動了多少位，”的絕對值與小數點移動的位數相同.

【詳解】解：45000000=4.5X107,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵.

10、B

【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可.

【詳解】A、如果-0.5x=4,那么x=-8,錯誤；

B、如果x=y,那么x-3=y-3,正確；

C,如果mx=my,當m=0時，x不一定等于y,錯誤；

D、如果|x|=|y|,那么x=y或x=-y,錯誤；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數(或式子)結果仍得等式；性質2、等式兩

邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

1

11、--2

2

【分析】根據相反數與倒數的概念解答即可.

【詳解】由相反數的定義可知，的相反數是_1；

22

V(--)(-2)=2,

2

的倒數是_2.

2

故答案為7，-2.

2

【點睛】

本題考查了相反數與倒數的意義.注意互為相反數的兩數和為零，互為倒數的兩數積為2.

12、1

【分析】首先把3x2—9x+7化成3(x2-3x)+7,然后把x?-3x=-l代入求解即可.

【詳解】解：:X2-3X=-1,

.,,3x2-9x+7

=3(x2-3x)+7

=3X(-1)+7

=-3+7

=1.

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要

先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；

③已知條件和所給代數式都要化簡.

13、1

【分析】由平行線的性質可知NABC=N1,由折疊的性質可知NCBD+NABD=180°,列方程求解.

【詳解】解：如圖，

B

---------

由平行線的性質，得NABC=N1=3O°,

由折疊的性質，得NCBD+NABD=180°,

即a+a+ZABC=180°,

2a+30°=180°,

解得a=l°.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了折疊的性質，平行線的性質.關鍵是明確NCBD與NABD的互補關系.

14、(-2)-'<(-3)-2<(-1)°

【分析】先計算出各項的值，再進行比較大小.

[詳解]...(_])°=],(_2廠=_；,(_3/

???—(T)。.

故答案為：(—2)1<(—3)2<(—1)°?

【點睛】

考查了負整數指數第，解題關鍵是熟記負整數指數幕的計算公式。一"=5.

15、1

【詳解】解:設標價為x元，則由售價一進價=進價x利潤率，

得0.8x—2000=2(X)0x10%,

解得x=l.

...標價為1元.

故答案為:1.

2b3

16、

3a2c

【分析】根據負整數指數幕的定義a”=，

(a#0)變形即可.

9

【詳解】把§化成只含有正整數指數幕的形式為:2b3

3a2c

故答案為：一

3a2c

【點睛】

本題考查的是負整數指數幕，掌握負整數指數暮的定義是關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)NMON=135。;(2)NMON的度數是135。；(3)NMON的度數是135°,理由詳見解析

【分析】(1)根據題意結合角平分線性質由NMON=NMOC+NCOD求出即可；

(2)由題意利用角平分線性質由NMON=NMOC+NDON+NCOD求出即可；

(3)根據題意猜想NMON的度數是135。，根據給定條件進行等量替換由NMON=NMOC+NBON+NCOB說明理

由即可.

【詳解】解：(1)VZCOD=90°,OM平分NAOC,ON和OB重合，

NMOC」NAOC」(ZAOB-ZCOD)=45°，

22

AZMON=ZMOC+ZCOD=45°+90°=135°,

故答案為：135；

(2)(50同平分乙4。。,。^^平分/80。，

ZMOC^-ZAOC,ZDON^-ZBOD,

22

vZCO￡>=90°

4Moe+/DON=-ZAOC+-NBOD

22

=1(ZA<9C+ZBO￡>)

=1(ZAOB-ZCO￡>)

=1(180°-90°)

=45。

ZM0N=ZMOC+/DON+ZCOD=450+90°=135°

即NMON的度數是135°；

(3)猜想NMQN的度數是135°,理由是：

QOM平分ZAOC,ON平分NBOD,

:.ZMOC^-ZAOC,ZBON=-ZBOD,

22

?.-zcor>=90°

ZMOC+4BON=-ZAOC+-NBOD

22

=；(NAOC+NBO。)

=1(NAOB-ZCOB+NBOD)

=^\_ZAOB-(ZCOD-ZBOD)+ZBOD']

=^[ZAOB-ZCOD+ZBOD+ZBOD]

=1[180-90。+NBOD+ABOI)\

=45+ZBOD

AMON=ZMOC+"ON+ZCOB

=45。+NBOD+NCOB

=45°+NCO。

=135即NMON的度數是135。.

【點睛】

本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵.

18、（1）—xy—3y—3,-7；（2）x=—3

【分析】（1）根據非負數的性質分別求出x、y,根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可;

（2）根據題意列出方程，解方程即可.

［詳解］。）由（x+l）2+|y_2|=0,得x=T,y=2

A—3B=3x^+2Ay—3y—3（x?+xy+1）

=3x2+2xy-3y-3x2-3xy-3

=-xy-3y-3

當x=-l,y=2時，原式=一7

(2)由(1)知A_35=(_x_3)y_3

???A-33的值與了無關

/.—x—3=0

x=—3?

【點睛】

本題考查的是整式的加減混合運算、非負數的性質，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵.

19、(1)-1；(2)-6

【分析】(1)先把減法轉化為加法，再把同號的兩個數相加，即可得到答案；

(2)先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案.

【詳解】解：(1)原式=-0.5+1.25+3.75—5.5

=(-0.5-5.5)+(1.25+3.75).

=-6+5

=—1.

(2)原式=36x停一?1]+(-8)+4—1

=27-30-2-1

=—6

【點睛】

本題考查的是求一個數的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的

關鍵.

20、(1)1；2；3;(2)見解析；(3)見解析.

【解析】(1)根據表中數據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時，可設上網流量為xMB,列方程求解即可；

(2)分吐tV200時，當20吐￡250時，當t>250時，三種情況分別計算討論即可；

(3)本題結論可由(2)中結果直接得出.

【詳解】(1)方式一：

49+0.2(220-200)+0.3(800-500)

=49+0.2x20+0.3x300

=49+4+90

1.

方式二：

69+0.2(800-600)

=69+0.2x200

=69+40

=2

設上網流量為則

69+0.2(x-600)=129

解得x=3.

故答案為1;2；3.

(2)當歸V200時,

49+0.3(540-500)=61,69

???此時不存在這樣的f.

當200W也250時，

49+0.2(/-200)+0.3(540-500)=69

解得1=4.

當f>250時，

49+0.2(/-200)+0.3(540-500)=69+0.15(t-250)

解得/=210(舍).

故若上網流量為540MB,當主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同.

(3)由(2)可知，當f<4時方式一省錢；

當f>4時，方式二省錢.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.本題難度中等偏大.

21、(1)3；(2)-1

【分析】Q)利用乘法分配律進行計算；

(2)先計算乘方、乘法和除法，再計算加減法.

【詳解】⑴(-24)XR-\+?

(368)

=-8+20-1

=3;

(2)—3?+(―12)x||—6+(—1)

=-1-6+6

="l.

【點睛】

此題考查有理數的混合運算，掌握有理數的乘法分配律計算法則，乘方法則，乘除法計算法則是解題的關鍵.

22、AB,中點定義，BC,BE,AC,1.

【分析】根據線段中點定義推出。3=，AB,B￡=-BC,根據線段關系得到-BE,推出

22

O￡=；A8-g8C=g(AB-8C)=；AC,即可求出答案.

【詳解】???點D是線段AB的中點(已知)，

ADB=-AB(理由：中點定義).

2

?點E是線段BC的中點(已知)，

:.BE=-BC.

2

VDE=DB-BE,

：.DE=-AB--BC=-(AB-BC}=-AC.

22