河北省石家莊市欒城縣2024屆七年級數學第二學期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，邊長為，的矩形的周長為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．242．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．將0.0000019用科學計數法表示為（）A．1.9×10－6 B．1.9×10－5 C．19×10－7 D．0.19×10－54．如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數為（）A．50° B．100° C．45° D．30°5．下列選項中與不是同位角的是（）A． B． C． D．6．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝1807．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，148．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．59．下列說法中正確的是()A．二元一次方程只有一個解B．二元一次方程組有無數個解C．二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成10．下列各式能用平方差公式計算的是A． B．C． D．11．已知方程組2x-y=4x-2y=m中的x，y互為相反數，則m的值為（A．2 B．-2 C．0 D．412．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是________．14．已知點A（3，﹣2），B（﹣1，m），直線AB與x軸平行，則m＝___．15．在化簡求的值時，亮亮把a的值看錯后代入得結果為10，而小莉代入正確的a的值得到正確的結果也是10，經探究后，發現所求代數式的值與b無關，則他們倆代入的a的值的和為__________．16．要使的值不小于，則滿足條件的最小整數是__________．17．已知關于x的不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面是小明設計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規作圖過程．已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使線段a為腰，線段b為底邊BC上的高．作法：如圖，①畫直線l，作直線m⊥l，垂足為P；②以點P為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線m于點A；③以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交直線l于B，C兩點；④分別連接AB，AC；所以△ABC就是所求作的等腰三角形．根據小明設計的尺規作圖過程，（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵=，∴△ABC為等腰三角形（）（填推理的依據）．19．（5分）已知坐標平面內的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;(2)求的面積。20．（8分）定義：對任意一個兩位數，如果滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數”．將一個“迥異數”個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與的商記為．例如：，對調個位數字與十位數字得到新兩位數，新兩位數與原兩位數的和為，和與的商為，所以．根據以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數：，，中，“迥異數”為________．②計算：_________，________．（2）如果一個“迥異數”的十位數字是，個位數字是，且；另一個“迥異數”的十位數字是，個位數字是，且，請求出“迥異數”和．（3）如果一個“迥異數”的十位數字是，個位數字是，另一個“迥異數”的十位數字是，個位數字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．21．（10分）已知：△ABC和同一平面內的點D．（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依題意，在圖1中補全圖形；②判斷∠EDF與∠A的數量關系，并直接寫出結論(不需證明)．（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關系，并證明．（3）如圖3，若點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，自己在草稿紙上試著畫一畫，看一看會有幾種情況，然后直接寫出∠EDF與∠A的數量關系(不需證明)．22．（10分）點C是直線l1上一點,在同一平面內,把一個等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點C與點C重合,過點A作直線l2⊥l1,垂足為點M,過點B作l3⊥l1,垂足為點N（1）當直線l2,l3位于點C的異側時,如圖1,線段BN,AM與MN之間的數量關系(不必說明理由)；（2)當直線l2,l3位于點C的右側時,如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數量關系,并說明理由；（3)當直線l2,l3位于點C的左側時,如圖3,請你補全圖形,并直接寫出線段BN,AM與MN之間的數量關系.23．（12分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發現什么規律？（3）根據你發現的規律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對進行因式分解，即可得出答案.【題目詳解】根據題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【題目點撥】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.2、C【解題分析】

A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C．當c=0時，若，則不等式不成立，故本選項正確；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項錯誤．故選C．3、A【解題分析】

利用科學計數法，表達的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負整數，其n是原數前面0的個數，包括小數點前面的0.【題目詳解】1.9×10－6【題目點撥】本題考查：小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、D【解題分析】

根據平移的性質得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，進而求出∠CBE的度數．【題目詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度數為：180°?50°?100°＝30°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質、平行線的性質以及平角的定義，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解決問題的關鍵．5、B【解題分析】

同位角是指當兩條直線被第三條直線所截時，位于截線的同一側，被截線的同一旁的兩個角，以此概念與四個選項一一對比即可判定．【題目詳解】根據同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來的角，它們都在截線的同一側，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【題目點撥】本題考查的是同位角的定義，明確這個定義的前提是“三線八角”，掌握這個定義的要點是解題的關鍵．6、C【解題分析】

根據內錯角相等，兩直線平行，即可得到正確結論．【題目詳解】解：根據∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行．7、B【解題分析】

結合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個選項中得三邊長,即可得出結論.【題目詳解】A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;故選:B.【題目點撥】此題考查三角形三邊的關系，難度不大8、A【解題分析】

根據不等式的性質，可得答案．【題目詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【題目點撥】考查不等式的性質3，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.9、C【解題分析】

根據二元一次方程、二元一次方程組的解的定義對各選項依次分析即可.【題目詳解】A.二元一次方程中有無數個解，故本選項錯誤，B.當兩個方程不同時，有一個解，當兩個方程相同時，有無數個解，故本選項錯誤，C.二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解，故本選項正確，D.三元一次方程組可以由三個二元一次方程組成，故本選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查方程及方程組的解的概念，二元一次方程有無數個解，二元一次方程組只有一個解，三元一次方程組可以由三個二元一次方程組成，二元一次方程組的解適合它所含的每一個二元一次方程．10、C【解題分析】

能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法．【題目詳解】A、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、，不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；C、符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項正確；D、不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式進行計算，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查的是應用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結構特征是正確解題的關鍵．11、D【解題分析】

根據x與y互為相反數,得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【題目詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．12、D【解題分析】

根據三角形的三邊關系進行分析判斷．【題目詳解】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【題目點撥】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≥1【解題分析】不等式組變形為由不等式組無解，則a≥1.故答案為a≥1.點睛：不等式組無解，即x>a與x<b無交集，在數軸上即畫出的兩弧無交集，可知數軸上a點在b點右邊或重合.則a≥b.14、﹣1．【解題分析】

根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，可得m＝﹣1，從而得到答案.【題目詳解】∵直線AB與x軸平行，∴點A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x軸的距離相等，∴m＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關鍵．15、0【解題分析】

先將該代數式按照整式乘法和加減法運算進行化簡，得到結果后令其等于10，解出的值再求兩人代入的的值的和即可.【題目詳解】解：由題意得，解得，兩個值一對一錯，故兩人代入的的值的和為0.故答案為：0.【題目點撥】本題主要還是考查代數式的值與某字母無關或者為某固定值的題型，其原理關鍵在于對系數的理解.16、【解題分析】

根據代數式的值不小于3x+5的值，即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，取期內最小的整數，此題得解．【題目詳解】解：由已知得：≥3x+5，解得：，，∴x的最小整數為1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是根據代數式的值不小于3x+5的值找出關于x的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一元一次不等式的解法是關鍵．17、a≥1【解題分析】

分別解不等式，根據不等式組的解集得a+1≥2.【題目詳解】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式組的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案為a≥1【題目點撥】考核知識點：不等式組的解集.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AB，AC；等腰三角形的定義【解題分析】

（1）根據要求畫出圖形即可．（2）根據等腰三角形的定義即可判斷．【題目詳解】解：（1）如圖，△ABC即為所求．（2）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的定義）故答案為：AB，AC；等腰三角形的定義．【題目點撥】本題考查作圖﹣復雜作圖，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、(1)如圖見解析，；(2)【解題分析】

（1）根據點的平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個對應點D、E、F的坐標；

（2）把△DEF放在一個矩形中，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【題目詳解】（1）∵點A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個單位再向右平移2個單位后A、B、O三個對應點D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝1．【題目點撥】本題考查平移后點的變化規律，關鍵是掌握平移后點的變化規律．20、（1）①21；②8；；（2）；（3）5或7【解題分析】

（1）①由“迥異數”的定義可得；②根據定義計算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.【題目詳解】（1）①∵對任意一個兩位數a，如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數”∴“迥異數”為21；②；（2）∵，且∴∴∴；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當x=7時，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【題目點撥】本題屬于新定義題目，準確結合題目所給定義進行計算求解是解決本題的關鍵.21、（1）①作圖見解析；②∠EDF=∠A；（2）DE∥BA，證明見解析；（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【解題分析】

（1）根據過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，進行作圖；根據平行線的性質，即可得到∠A=∠EDF；（2）延長BA交DF于G．根據平行線的性質以及判定進行推導即可；（1）分兩種情況討論，即可得到∠EDF與∠A的數量關系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【題目詳解】（1）①補全圖形如圖1；②∠EDF=∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∴∠A=∠EDF；（2）DE∥BA．證明：如圖，延長BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DE∥BA．（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：如左圖．∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠BAC；如右圖．∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質以及判定的運用，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．22、（1）MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，見解析；（3）見解析，MN=AM﹣BN．【解題分析】

（1）利用AAS定理證明△NBC≌△MCA，根據全等三