2024屆山東省日照專用數學七年級第二學期期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各對x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-12．如圖，已知直線分別交坐標軸于、兩點，直線上任意一點，設點到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（）A． B． C． D．3．若點在第四象限，且，，則點的坐標是（）A． B． C． D．4．設表示大于的最小整數，如=4，=-1，則下列結論中正確的是(填寫所有正確結論的序號)①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實數，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④5．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱6．多項式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-207．分式方程有增根，則的值為A．0和3 B．1 C．1和 D．38．如圖，兩只螞蟻以相同的速度沿兩條不同的路徑，同時從A出發爬到B，則()A．乙比甲先到 B．甲和乙同時到 C．甲比乙先到 D．無法確定9．下列四個實數中是無理數的是（）A． B． C．0 D．10．某學校的籃球個數比足球個數的倍多，籃球個數的倍與足球個數的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知，（為任意實數），則、的大小關系為______．12．如圖，DA⊥CE于點A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．13．如圖，已知S△ABC=10m1，AD平分∠BAC，直線BD⊥AD于點D，交AC于點E,連接CD，則S△ADC=____________m1．14．如圖，已知的面積為4，平分，且于點，那么的面積為__________．15．如圖，在長為，寬為的矩形中，有形狀、大小完全相同的個小矩形，則圖中陰影部分的面積為__________．16．如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2，-1），棋子“馬”的坐標為（1，-1），則棋子“炮”的坐標為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學校為了改善辦學條件，計劃采購A，B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調共需3.9萬元；采購4臺A型空調比采購5臺B空調的費用多0.6萬元．（1）求A型空調和B型空調每臺各需多少萬元；（2）若學校計劃采購A，B兩種型號空調共30臺，且采購總費用不少于20萬元不足21萬元，請求出共有那些采購方案．18．（8分）小明在解不等式的過程中出現了錯誤，解答過程如下：(1)小明的解答過程是從第步開始出現錯誤的．(2)請寫出此題正確的解答過程．19．（8分）已知，△ABC是等邊三角形，請僅使用無刻度的直尺分別畫出圖1和圖2的對稱軸．(1)若△DEF是等腰三角形，A點是DE的中點，且DE∥BC(2)若△ADE是等腰三角形，四邊形BCGF為等腰梯形．20．（8分）點向__________平移2個單位后，所對應的點的坐標是．21．（8分）分解因式22．（10分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．23．（10分）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區域內一點，連結BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．24．（12分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標明字母，不寫畫法)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

分別將各選項中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【題目詳解】解：A，當x=1時，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當x=3時，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當x=-1時，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當x=5時，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把各選項的值代入方程.2、A【解題分析】

先求出直線AB解析式，設點P坐標為（x,3x-6）,得到m+n關于x的函數解析式，再分情況討論，P在第一象限，當P在第三象限，當P在第四象限，以及P點和A點或B點重合時，算出最小值；【題目詳解】解：∵直線分別交坐標軸于、兩點，∴直線解析式為，設點P坐標為（x,3x-6）,則m=，n=，∴m+n=+當x≥2時，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，當2＞x≥0時，m+n=6-2x＞2，當x＜0時，m+n=6-4x＞6，綜上所述：x=2時，點P為（2,0）時m+n取最小值2.故選：A.【題目點撥】本題考查了一次函數上點的特點，熟悉一次函數的性質是解題的關鍵．3、C【解題分析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，利用有理數的乘方和絕對值的性質解答即可．【題目詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解題分析】

利用題中的新定義判斷即可.【題目詳解】[0）＝1，故①錯誤；[x）?x≤x+1-x=1，所以[x）?x有最大值，最大值為1，無最小值，故②錯誤，③正確；如x=0.4時，[x）=1，[x）?x＝1-0.4=0.6，故④正確；故選：B．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【解題分析】

根據四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【題目詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【解題分析】

根據完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.7、D【解題分析】

等式兩邊同乘以最簡公分母后，化簡為一元一次方程，因為有增根可能為x1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗證m取該值時是否有根即可.【題目詳解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．兩邊同時乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，當x=1時，m=1+1=2；當x=﹣1時，m=﹣1+1=0，當m=0，方程無解，∴m=2．故選D．8、B【解題分析】

根據平移可得出兩螞蟻行程相同，結合二者速度相同即可得出結論．【題目詳解】如圖：根據平移可得兩只螞蟻的行程相同，∵甲、乙兩只螞蟻的行程相同，且兩只螞蟻的速度相同，∴兩只螞蟻同時到達．故選B.【題目點撥】本題考查了生活中的平移現象，結合圖形找出甲、乙兩只螞蟻的行程相等是解題的關鍵．9、B【解題分析】

直接利用無理數的定義（無理數是無限不循環小數）分析得出答案,【題目詳解】解：是整數，0也是整數，是分數，所以A,C,D選項都是有理數，是無限不循環小數，是無理數.故選：B【題目點撥】本題主要考查了無理數，正確理解其定義是解題的關鍵，常見的無理數類型有以下三種：（1）含的式子，如等；（2）開方開不盡的數，如等；（3）一些無限不循環的小數，如等.10、B【解題分析】

直接利用籃球個數比足球個數的3倍多2，籃球個數的2倍與足球個數的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質求出即可．【題目詳解】∵P=m2?m，Q=m?2(m為任意實數)，

∴P?Q=m2?m?(m?2)=m2?2m+2=(m?1)2+1>0

∴.

故答案為：.【題目點撥】本題考查因式分解-運用公式法和非負數的性質，解題的關鍵是掌握因式分解-運用公式法和非負數的性質.12、60°【解題分析】

先根據垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據平行線的性質，即可得出∠D的度數．【題目詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．13、5【解題分析】分析：根據三線合一定理得出點D為BE的中點，然后根據等底同高的三角形面積相等的性質得出，，從而得出答案．詳解：∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴△ABE為等腰三角形，點D為BE的中等，∴根據等底同高的性質可得：，，∴．點睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質以及三角形面積的計算，屬于中等難度的題型．根據三線合一定理得出點D為中點是解決這個問題的關鍵．14、8【解題分析】

延長BD交AC于點E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．即可求出答案.【題目詳解】解：如圖，延長BD交AC于點E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC，∴；故答案為：8.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和判定的應用，全等三角形的判定和性質，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關鍵．15、1【解題分析】

設小矩形的長為x，寬為y，觀察圖形可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可求出x、y的值，再利用陰影部分的面積=大矩形的面積-5×小矩形的面積，即可求出答案．【題目詳解】解：設小矩形的長為x，寬為y，

根據題意得：，

解得：，

∴S陰影=15×12-5xy=180-135=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．16、（3，-2）．【解題分析】

如圖，棋子“炮”的坐標為（3，-2）．故答案為（3，-2）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A型空調每臺0.9萬元，B型空調每臺0.6萬元；（2）有3種采購方案：①采購A型空調7臺，B型空調23臺；②采購A型空調8臺，B型空調22臺；③采購A型空調9臺，B型空調21臺．【解題分析】

（1）設A型空調每臺x萬元，B型空調每臺y萬元，根據“采購3臺A型空調和2臺B型空調共需3.9萬元；采購4臺A型空調比采購5臺B空調的費用多0.6萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購A型空調m臺，則采購B型空調（30-m）臺，根據總價=單價×數量結合采購總費用不少于20萬元且不足21萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為整數即可得出各采購方案．【題目詳解】解：（1）設A型空調每臺x萬元，B型空調每臺y萬元，依題意，得：，解得：．答：A型空調每臺0.9萬元，B型空調每臺0.6萬元．（2）設采購A型空調臺，則采購B型空調（30-）臺，依題意，得：，解得：≤＜1．∵為整數，∴=7，8，9，∴有3種采購方案：①采購A型空調7臺，B型空調23臺；②采購A型空調8臺，B型空調22臺；③采購A型空調9臺，B型空調21臺．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．18、(1)一；（2）見解析.【解題分析】

（1）利用不等式的性質2可判定第一步錯誤；（2）先去分母、去括號得到2x+8-9x+3≥6，然后移項、合并，最后把x的系數化為1即可．【題目詳解】（1）小明的解答過程是從第一步開始出現錯誤的．故答案為一；（2）正確解答為：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）≥6，去括號，得2x+8-9x+3≥6，移項，得2x-9x≥6-8-3合并同類項，得-7x≥-5，兩邊都除以-7，得x≤．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式．19、(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解題分析】

（1）因為圖1中的對稱軸一定經過等腰三角形的頂點F和底邊中點A,所以連接AF，則AF即為所求.（2）因為圖2中的對稱軸一定經過等腰梯形對角線的交點和等腰三角形的頂點A，所以先連接等腰梯形的對角線得到交點，再與頂點A連接即可.【題目詳解】解：如圖：．【題目點撥】本題考查了畫軸對稱圖形的對稱軸，熟練掌握基本軸對稱圖形的對稱軸位置是解題關鍵.20、左【解題分析】

找到橫縱坐標的變化情況，根據坐標的平移變換進行分析即可．【題目詳解】解：縱坐標沒有變化，橫坐標的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．故答案為：左．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．21、原式.【解題分析】

先提取公因式x，再利用完全平方公式進行二次因式分解.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式繼續進行二次因式分解．22、證明見解析【解題分析】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點：同角的補角相等，平行線的判定和性質點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，一般難度不大，要熟練掌握.23、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【解題分析】

（1）利用平行線的性質即可得出結論；（2）先判斷出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE），進而得出∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），最后用三角形的內角和即可得出結論；（3）先由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質即可得出結論．【題目詳解】（1）如