廣東省肇慶市端州區端州區南國中學英文學校2024屆七年級數學第二學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點P的坐標為（a，b）（a＞0），點Q的坐標為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．202．已知點A(－1，0)，點B(2，0)，在y軸上存在一點C，使△ABC的面積為6，則點C的坐標為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)3．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．14．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)25．方程組的解為A． B． C． D．6．如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數關系式的圖象是A． B． C． D．7．如圖是小明的測試卷，則他的成績為()A．25 B．50 C．75 D．1008．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．9．下列命題不正確的是（）A．在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線垂直B．兩直線平行，內錯角相等C．對頂角相等D．從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短10．學完尺規作圖，某數學興趣小組研究“過直線上一點作已知直線的垂線”這一問題，得到了很多種解決方案，小麗提出：可以將直線看作以點為頂點的平角，作出該角的平分線即可，作圖痕跡如圖所示，則的依據是（）A． B． C． D．11．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，則∠BED的度數是（）A．70° B．68° C．60° D．72°12．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（）A．15o B．20o C．25o D．30o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（﹣5）2的平方根是_____．14．一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數分別為12、10、6、4，則第5組的頻率是________15．在平面直角坐標系的第二象限內有一點，點到軸的距離為，到軸的距離為，則點M的坐標是______.16．在平面直角坐標系中，若點Q（m，－2m＋4）在第一象限則m的取值范圍是．17．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為心，適當的長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以從點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標（2a，a+1），則a＝_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項式．（1）化簡多項式；（2）若，求的值．19．（5分）計算：（1）（）﹣（2）（+）+﹣|﹣|20．（8分）（1）化簡：；（2）先化簡，然后從-3、0、1、3中選擇一個合適的數代入求值．21．（10分）解下列不等式（組）：（1）（2）22．（10分）計算：|?2|?-(?1)．23．（12分）小明星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖，根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由非負數的性質得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結論．【題目詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【題目點撥】本題主要考查了非負數的性質，坐標的平移，矩形的性質，能根據點的坐標判斷出PQ∥y軸，進而求得PQ是解題的關鍵．2、D【解題分析】設點C的坐標是(0,y),因為點A(－1,0)點B(2,0)，所以AB=3,由因為三角形ABC的面積為6,所以,計算出,,所以點C的坐標是(0,4)或(0,－4),故選D.3、D【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．4、D【解題分析】

根據因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．5、D【解題分析】

根據方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【題目詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．6、C【解題分析】由題意知x表示時間，y表示壺底到水面的高度，然后根據x、y的初始位置及函數圖象的性質來判斷：由題意知：開始時，壺內盛一定量的水，所以y的初始位置應該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數應該是一次函數，可以排除D選項‘故選C．7、B【解題分析】

分別根據同底數冪的乘法法則、冪的乘方運算法則、積的乘方以及同底數冪的除法法則計算出結果，進行判斷，最后算出得分即可.【題目詳解】1.，故第1小題計算錯誤；2.，故第2小題計算正確；3.，故第3小題計算正確；4.，故第4小題計算錯誤，一共做對2小題，得分=2×25=50（分）.故選B.【題目點撥】本題主要考查了同底數冪的乘除法，積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵.8、D【解題分析】

利用不等式的基本性質判斷即可．【題目詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【題目點撥】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．9、A【解題分析】

分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A.在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行，故原選項錯誤B.兩直線平行，內錯角相等，該選項正確..C.對頂角相等，該選項正確..D.從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短，該選項正確..故選A.【題目點撥】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．10、A【解題分析】

根據作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，結合三角形全等判定定理，即可得到答案．【題目詳解】由作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴（SSS），故選A．【題目點撥】本題主要考查尺規作圖以及三角形全等的判定定理，掌握SSS證三角形全等，是解題的關鍵．11、A【解題分析】

先根據平行線的性質求出∠ABC的度數，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度數，進而可得出結論．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．12、D【解題分析】

根據全等三角形對應角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內角和定理求解即可．【題目詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【題目點撥】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解題分析】

先求得（﹣1）2的值，然后依據平方根的性質求解即可．【題目詳解】解：（﹣1）2＝21，21的平方根是±1．故答案為：±1．【題目點撥】本題主要考查的是平方根的性質，熟練掌握平方根的性質是解題的關鍵．14、0.2【解題分析】

先求出第5組的頻數,根據頻率=頻數總數,再求出頻率即可.【題目詳解】由題可知：第5組頻數=40-12-10-6-4=8,=0.2故答案是0.2.【題目點撥】本題考查了數據的統計,屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關鍵.15、（﹣4，3）【解題分析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得答案．【題目詳解】∵M點在第二象限內，∴M點的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∵M點到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，∴點M的橫坐標為-4，縱坐標為3，即M點的坐標是（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）.【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題的關鍵．16、0<m<2【解題分析】

根據第一象限的點的坐標，橫坐標為正，縱坐標為正，可得出m的范圍．【題目詳解】由第一象限點的坐標的特點可得：，解得：0<m<2.故答案為：0<m<2.【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，點的坐標，解題關鍵在于掌握運算法則.17、【解題分析】

根據作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據角平分線的性質和第二象限內點的坐標符號可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【題目詳解】根據作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，

因此2a+a+1=0，

即：a=故答案為：．【題目點撥】此題考查坐標與圖形性質，作圖-基本作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

（1）利用完全平方公式，以及多項式乘法，合并同類項即可求得；（2）求解一元二次方程，可得，代入（1）中所求，即可求得.【題目詳解】（1）.（2）因為，整理可得，解得；代入（1）中所求可得.即.【題目點撥】本題考查多項式混合運算，以及一元一次方程的求解，屬基礎題.19、（1）；（2）﹣1．【解題分析】

（1）先去括號，然后合并同類二次根式即可得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法運算法則、立方根的性質分別化簡得出答案．【題目詳解】（1）（+）﹣=+﹣=；（2）（+）+﹣|﹣|=5+1﹣4﹣9=﹣1．【題目點撥】此題主要考查了二次根式的混合運算及立方根的化簡，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．20、（1）；（2）；.【解題分析】

（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先化簡分式，然后將x=1代入求值，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，當x=1時，原式=；【題目點撥】本題考查了整式的化簡與分式的化簡求值，熟練運用完全平方公式與分解因式是解題的關鍵．21、（1）不等式的解集為（2）不等式組的解集為.【解題分析】

（1）去分母、移項、合并同類項、系數化成1即可求解；

（2）分別求出各不等式的解集，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【題目詳解】解：（1）不等式兩邊同時乘以2，得∴不等式的解集為；（2）解：由①得：由②得：∴不等式組的解集為.故答案為（1）不等式的解集為（2）不等式組的解集為.【題目點撥】本題