2024屆山東省青島2中數學七上期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．2．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．13．某種細菌在培養過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細菌由1個分裂到8個要經過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時4．初一年級14個班舉行了籃球聯賽，規則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結束后按照班級總積分高低頒發獎項.若一個班已經完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+145．如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據是（）A．垂線段最短 B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，直線最短6．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．﹣2018的倒數是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．8．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．69．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離10．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據上述算式中的規律，猜想的末位數字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品進價250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，則這種商品每件標價是________________.12．若是關于的一元一次方程，則____．13．計算：15°37′+42°51′=__________．14．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數為_____°．15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平分平分，且，若，求的度數．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關系？請說明理由．19．（8分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程20．（8分）與互為相反數，與互為倒數，的倒數是它本身，求的值．21．（8分）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.22．（10分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．嘗試（1）求前4個臺階上數的和是多少？（2）求第5個臺階上的數x是多少？應用求從下到上前31個臺階上數的和．發現試用含k（k為正整數）的式子表示出數“1”所在的臺階數．23．（10分）計算及解方程（1）（2）解方程：24．（12分）已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據加數=和-另一個加數可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.2、B【分析】先根據絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應用，解此題的關鍵是求出m與n、根據整式的運算法則進行化簡．3、A【分析】根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．【點睛】本題主要考查了實際問題中的有理數的乘方運算，掌握有理數的乘方運算是解題關鍵.4、C【分析】根據勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【詳解】解：由題意得：故選C.【點睛】本題考查了列代數式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關鍵.5、A【解析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A．【點睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內容是解此題的關鍵．6、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.7、D【分析】根據倒數的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數的知識點，解題的關鍵是掌握互為倒數的兩個數的乘積為1.8、C【分析】根據非負數的性質求出x，y的值，計算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關鍵．9、D【分析】根據平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯誤，∵經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯誤，∵從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴D正確．故選D．【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質，定理，公理和定義，是解題的關鍵．10、A【分析】從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一循環，用1011除以4，余數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．【詳解】已知31=3，末位數字為3，31=9，末位數字為9，33=17，末位數字為7，34=81，末位數字為1，35=143，末位數字為3，36=719，末位數字為9，…∴個位數字每4個數字為一個循環組依次循環，∵1011÷4=505，∴的個位數字與1次方的個位數相同，∴的個位數字為3-1=1．故選：A．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，觀察數據，找出“個位數字每4個數字為一個循環組依次循環”是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】等量關系為：標價×9折=進價×（1+利潤率），把相關數值代入計算即可．【詳解】設這種商品每件標價是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，得到售價的等量關系是解題的關鍵．12、3【分析】根據一元一次方程的定義，即可求出m的值.【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.13、58°28′【分析】根據角度的計算規則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.14、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關鍵．15、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、1【分析】由題意可設一共有，根據物品價位可得等量關系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32°【分析】先根據角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE-30°=156°，求得∠COE=62°，進而得到∠EOF的度數．【詳解】∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30o，∴∠EOF=∠COE-∠COF=∠COE-30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，即2∠COE+∠COE-30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°-30°=32°．【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義，解題的關鍵是根據角平分線的定義以及角的和差關系進行計算．18、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對頂角相等即可求出結論；（2）根據等角的余角相等即可得出結論．【詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系、余角的性質和對頂角的性質是解決此題的關鍵．19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1.【詳解】（1）根據解方程的步驟可知：在①處出現了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關鍵.20、1或1【分析】根據互為相反數的兩個數的特點和倒數的定義可得，由的倒數是它本身可確定x的值，然后把、和x的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：因為互為相反數，互為倒數，的倒數是本身，所以，因為，所以當時，原式；當時，原式．所以原式的值為1或1．【點睛】本題考查了互為相反數的兩個數的特征和倒數的定義以及代數式求值運算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．21、圖案象飛機,至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接描點，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點，連線可得，圖案象飛機．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．22、（1）3；（2）第5個臺階上的數x是﹣5；應用：從下到上前31個臺階上數的和為15；發現：數“1”所在的臺階數為4k﹣1．【解析】嘗試：（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；應用：根據“臺階上的數字是每4個一循環”求解可得；發現：由循環規律即可知“1”所在的臺階數為4k﹣1．【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數的和是